希腊数学著作的传播

古代希腊是近代自然科学的发祥地之一 ,希腊数学对近代数学的产生和发展有着重要的影响 .公元 5世纪以后 ,希腊文化接连遭受致命打击 ,终于走向衰退 .希腊学术著作屡遭动难 ,绝大部分被焚毁 .那么 ,希腊数学又是怎样被保存下来 ,以及怎样在文艺复兴之前传入欧洲 ,并最终成为近代数学的基础的呢 ?这是数学传播史研究中的一个十分重要的课题 .笔者在以往工作的基础上 ,又深入探掘、研究了大量史料、文献 ,基本搞清了希腊数学著作传播的概况 .本文前两部分先后介绍在科学史上两次大翻译运动中希腊数学著作是怎样相继传入阿拉伯国家和西欧的 ,第三部分阐明拜占庭人对保存和传播希腊数学著作所做的重要贡献 .文中有许多史实 ,特别是关于拜占庭数学的史实 ,不仅在国内一般的数学通史中被忽略 ,而且在相关的专著中也很少见到 .

古希腊数学演绎证明思想的发展脉络

从希腊数学演绎证明思想的发生发展入手,剖析了其在希腊数学乃至整个数学史上的作用,并对该思想对近代数学发展的影响进行评价.

文化发展对数学进展的促进作用——以希腊数学的兴起和发展为例

希腊文化注重人与自然的关系,注重演绎推理.希腊数学深受希腊文化体系的影响,重视抽象、演绎、体系,数学被尊称为"学",是成体系的学问.从希腊数学的兴起和发展过程中可以看到,文化发展对数学研究的促进作用是巨大的.希腊数学强调数学是自然界的精髓,希腊文化重视抽象、演绎、体系,坚持符合逻辑的演绎论证,从而促进了希腊数学的繁荣.

浅谈古希腊数学成就

古希腊在数学史中占有举足轻重的地位。古希腊人非常注重强调逻辑和数学计算。从公元前6世纪起,由于经济和政治的进步,欧洲文化的第一个顶峰在希腊出现了,其中的重要成就包括希腊数学。数学史上希腊众多的数学学派的工作把数学研究推到了一个崭新的阶段,结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领。

古希腊数学的起源

研究了古希腊创造现代意义上的数学之根本原因.依次论述了(1)古希腊海洋文明催生了城邦文明.(2)城邦的教育体系提高了公民的整体素质.(3)城邦的辩论决定一切的政体催生了哲学家.(4)追问事物本原的特性,哲学家探求数学知识的本质特征.(5)泰勒斯、毕达哥拉斯、柏拉图、亚里士多德、欧几里得、阿基米德和阿波罗尼奥斯等人对希腊数学的贡献.

面积贴合法在希腊数学中的几何起源和作用

面积贴合法是欧几里得《几何原本》中的重要方法，它甚至涉及希腊数学的起源问题。以往的数学史家多用“几何代数”观点来解释这个问题。实际上，仔细分析面积贴合法在《几何原本》中的地位和作用，可以看出它起源于毕达哥拉斯学派的面积几何学，是纯粹的几何命题，与解代数方程无关。

希腊数学的新看法:原始资料、问题及出版物

尽管残存的古希腊数学文献是有限的,它的起源和后来的发展问题却得到了人们的热切关注。的确,确凿证据的缺乏促进了再现失传成就的新方法,激发了把数学与早期希腊思想的其它方面相联系的独创性。通过对晚期希腊文注释本和中世纪的阿拉伯文及拉丁文译本的研究,再现某些从原希腊语作品中失传的重要著作已成为可能。这些进展提供了有关希腊数学所有较早(但绝非陈旧)的权威性典据。

古希腊数学中的平面轨迹问题

1引言在几何学中,轨迹是几何图形经历运动与变化生成的新图形,是描述曲线构成规律的抽象概念.在数理逻辑中,轨迹的探求要经历观察、归纳、猜想和逻辑推理,虽没演绎证明那般严谨,但也经历了从前提到结论的过程.因此,轨迹既是静态几何与动态几何之间的桥梁,也是实验几何与论证几何之间的媒介.

古希腊人没有掌握无理数的认识论根源研究

古希腊人没有真正的掌握无理数是历史的必然.从认识论研究对象的角度来讲,无理数不符合古希腊数学“数”的标准,或者说古希腊人畏惧无限的观念阻碍了希腊人认识无理数.第一次数学危机之后,古希腊数学研究重心的转移,对“数”的研究遭到冷落和把“无理数”拉到了几何学的队伍这些都阻碍了古希腊人对无理数的认识;古希腊数学在第一次数学危机之后拒绝了数学是经验的科学,极端的强调了数学的演绎性的同时,强调数学是发现的科学,而客观上也没有形成数学是发明的科学的观点.从后来无理数被人类认识的整个历程来讲,无理数不仅是人类演绎的之物,也是经验之物,不仅是人类的发现之物,而且还是人类的发明之物,人类认识无理数是一个复杂的、艰辛的、漫长的、曲折的历程.

中国古代数学的认识论初探

中国古代数学的认识论与中国传统文化有着密切的联系。由于中国传统文化对人与人关系的强调远远超过对人与自然关系的强调,因此中国古代数学中有很多成分偏向于社会人文,而不是自然科学。对中国古代数学的认识论研究可以从阐释学的视角入手。中国传统数学的认识论基础就是阐释学强调的以艺术为代表的社会人文学科的体验的认识论。中国古代数学在具有古希腊数学和近现代数学共性的同时又具有自己的特性,这种特性主要体现在中国古代数学的世俗性、体验性和相对真理性上。

古希腊人的数学思想与世界数学的发展

古希腊人的数学思想与世界数学的发展严惠英在所有的文明古国中，谈起对数学发展的贡献，希腊数学无疑是最重要的，当然这里所说的希腊数学，并不限于希腊本土，而是和通常人们所说的古希腊文明一样，包括地中海沿岸的欧洲、小亚细亚和北部非洲在内的广大地区。古希腊数学...

古希腊文本与分析的严格化——对拉格朗日的数学史工作的探究

本研究关注拉格朗日在数学史方面的兴趣及工作,并旨在澄清拉格朗日研究历史的意图。通过对不同史料的分析,首先,本文论述了拉格朗日在翻译和传播古希腊数学著作中所发挥的作用及其与欧几里得《几何原本》以及托勒密《至大论》的法文翻译者之间的联系和对他们的影响;其次,本文以新的角度并利用新的材料重申和强调了拉格朗日研究数学史的方式和动机;最后,以拉格朗日的微积分的历史书写为案例,本文阐明了历史在其数学工作中发挥的作用。本文的结论有以下几点:拉格朗日对历史研究的目的是从中获取其前人解决某一数学问题所使用的所有不同的方法,从而找出使其突破该问题的新的或合适的方法。因而,本文强调历史在拉格朗日的工作中所扮演的角色是其指导和方法论;同时,本文揭示了拉格朗日在其分析学著作中追求的四项认识论价值,即一般性、简单性、清晰性和严格性,并且说明这些价值是作为其发现合适的微积分方法所秉持的标准。因而在这一意义上,拉格朗日早于柯西已然展开了数学分析的严格化。这一工作亦是与其对古希腊数学著作的兴趣有联系的,因为他声明并试图在其分析著作中引入古希腊证明中的严格性。

古希腊数学(上)

西方文明的摇篮阿美正在翻看一本有关古希腊历史的图书,书上介绍了不少古希腊文明。原来古希腊并非一个国家。是啊,古希腊地处地中海东北部,它的地理范围比现在的希腊共和国还要大。古希腊人在哲学、诗歌、建筑、戏剧、神话等各方面都有很深的造诣。还有古希腊数学,也是其中浓墨重彩的一笔!

古希腊数学(下)

听说古希腊伟大的数学家有很多,像泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德……我们一起去了解一下他们的故事吧!好啊,那就按照出生的先后顺序来说吧!第一位是泰勒斯。说起泰勒斯,他享有“希腊科学之父”的盛誉,在数学上最著名的成就是测量金字塔的高度。

从数学史折射马克思的两条道路

人类认识事物的过程可以分为两个阶段:由感性的具体上升到理性的抽象,再从理性的抽象到理性的具体的再现,即马克思所说的两条道路。如果认识事物仅仅停留在第一阶段,则会导致对事物认识的不深刻,不能抓住事物的本质,从而也就不能进行创造性的活动,例如中国古代数学的传统尽管表现出鲜明的社会性和实用性,但缺乏对认识事物的进一步抽象,因而不能达到对于认识对象的本质的把握;同样如果仅仅强调第二阶段,而忽略感性的基础,则认识成了无本之木,无源之水,古希腊的数学传统正印证了这点。近代数学尤其自数学分析的出现以来,之所以枝繁叶茂究其因正是遵循了马克思的认识论,即两条道路的完美结合。从——数学发展的历史进程所印证马克思主义的认识论——可以看出,马克思主义的认识论是人类正确认识事物的根本方法。

论易学对传统数学的基因内置

在中华文明开创时期形成的大易创生思想是中国传统文化不断创生、创新的理论范式与实践范式,由大易之生、大易之和、大易之象、大易之美、大易之复所形成的完整的创新基因图谱,规范着传统文化中科技与人文的发展走向。中国传统数学亦继承这一基因,"数道不二本;"并以内算、外算相结合的方式开拓着自己的道路,由此而形成传统数学的机械化算法体系,与古希腊数学之公理化演绎体系相区别而互补。

邹腾:19世纪数学史家、丹麦数学的先驱者

作为19世纪法国几何学泰斗沙勒最好和最忠实的弟子,丹麦数学家邹腾继承了沙勒的有关理论,进一步发展了枚举几何学。在数学史方面,他开创了古希腊数学史研究传统,成为19世纪末最重要的数学史家之一。邹腾为丹麦数学登上国际舞台做出了杰出的贡献,对丹麦大学数学教育产生了深远的影响,成为丹麦现代数学的先驱者。对于后人而言,邹腾的学术成就和人格情操都是一笔宝贵的精神财富。

数学与现代社会

数学与现代社会刘洁民［编者按］数学在其发展的早期主要是作为一种实用的技术或工具，广泛应用于处理人类生活及社会活动中的各种实际问题。随着数学的发展和人类文化的进步，数学的应用逐渐扩展和深入到更一般的技术和科学领域；数学在现代社会中有许多出人意料的应用，...

小学数学教学中美育的渗透策略

古希腊数学家普洛克拉斯曾说过：＂哪里有数,哪里就有美。＂小学数学中的美和生活中的美一样处处可见。它存在着简洁、统一、和谐、丰富、深刻的外在美和内在美。在小学数学教学中,如能不失时机地渗透美育,引导学生发现美、领略美、追求美、创造美,不仅能使学生更好地感知和理解数学中蕴含的美,而且能使学生在快乐的数学审美活动中陶冶性情,培养情操,激发学习数学的兴趣,从而提高思维能力和创造能力,让学生在美的氛围中生动、活泼、健康地发展。

数学研究的新潮:“实验数学”与“逻辑数学”之争

数学传统上被认为是一门推理的科学。两千三百多年前,古希腊数学家欧几里得编写了数学史上影响最为深远的著作——《几何原本》,这部著作的重要性不仅在于它总结了古代数学的许多最重要发现,而且更在于它为以后的数学研究建立了一个典范,即通过一系列严密的逻辑推理步骤来证明结论。可以说,整个现代数学的大厦就是建立在这个模式的基础之上的。但是,最近一二十年来,一批富有进取精神的数学家已开始向这种数学体制发起挑战,他们认为,迄今在数学研究中神圣不可侵犯的“定理与证明”的模式应当不再占有唯一的中心地位。在他们看来,“实验”也应当成为推动数学研究的强有力手段。