“帕普斯—古尔丁”定理的证明及其在中学物理领域的应用

“帕普斯—古尔丁”定理早在古希腊时期就被几何学家发现了,该原理的思辨性容易被中学数学水平的学生理解,其证明方法可以用微积分所得,当把该原理应用于处理求刚体重心有关的物理问题时可以代替微积分方法,有效地简化物理问题的处理,尤其是在高中物理竞赛和大学物理课程中使用更为多见.

用“帕普斯——古尔丁定理”解释“喇叭悖论”

对帕普斯——古尔丁定理给出了证明,并将之用于解释喇叭悖论.

关于旋转体体积的计算

介绍了求旋转体体积的方法原理,主要研究了曲线和封闭区域在平面直角坐标系和空间坐标系中绕直线所形成的旋转体体积,分别从直角坐标方程、参数方程、极坐标系方程系统的探讨了一般公式,并给出几个实例应用.

轮胎体积可以用第一类曲线积分来计算吗?

本文以轮胎为例证明了一类旋转体体积可以用法截平面面积在平面区域形心所转圆周上的第一类曲线积分计算得到,即从微元法的角度证明了帕普斯—古尔丁定理,并进而得到法截平面面积变化时旋转体的体积.