带五次项的非线性Schrodinger方程的守恒差分格式

针对带五次项的非线性Schrodinger方程,基于离散变分导数(DVDM)的方法,首先给出了局部能量函数和整体能量函数,然后应用直接因式分解法,构建一个有限差分格式,并证明了该格式继承了原方程的守恒性质,以及解的存在的唯一性、稳定性和收敛性.

带五次项的非线性Schrodinger方程的守恒差分格式

本文研究带有五次项的非线性Schrodinger方程初边值问题的有限差分法,其中方程中二阶偏导数项的系数、五次项的系数及初值满足下面的条件(1.6).针对此问题,我们研究了一个守恒差分格式,在条件(1.6)下,差分解的L^(∞)模先验估计被得到.在此基础上,我们得到了差分解最优L^(2)模的误差估计.

带五次项的非线性Schrǒdinger方程的显式精确解析解

用两种不同的假设求出了一类带五次项的非线性Schrǒdinger 方程的显式精确行波解,这些解包括两种类型的孤波解、奇异行波解和三角函数型周期波解.

带五次项的非线性Schrdinger方程的一个紧致差分格式

对带五次项的非线性Schrdinger方程提出了一个紧致差分格式,使格式的收敛阶达到O(τ2+h4).运用能量的方法证明了离散的守恒律,并证明了差分格式的稳定性与收敛性.数值实验结果验证了理论的证明.

五次非线性Schr?dinger方程的一个新型守恒紧致差分格式

本文研究了带五次项的非线性Schrodinger方程初边值问题.利用有限差分法构造了一个四阶紧致差分格式,证明格式在离散意义下保持原问题的两个守恒性质,即质量守恒和能量守恒.引入“抬升”技巧,运用标准的能量方法和数学归纳法建立了误差的最优估计,证明数值解在空间和时间两个方向分别具有四阶和二阶精度.数值实验对理论结果进行了验证,并与已有结果进行了对比,结果表明本文格式在保持精度相当的前提下具有更高的计算效率.