实对称正定Toeplitz矩阵的带位移的Sine预处理子

本文研究了求解实对称正定Toeplitz线性方程组的预处理共轭梯度法.基于实对称Toeplitz矩阵都有一个三角变换分裂(TTS)的事实,我们提出了带位移的Sine预处理子TS,分析了预处理矩阵的谱性质,并讨论了每步迭代的计算复杂度.数值实验表明该预处理子比T.Chan预处理子^([2])更有效.

等幅循环加载岩石变形局部化带位移演化规律

岩石是一种非均质天然工程材料,在工程中往往处于一种循环往复加载状态之中,研究循环加载过程中岩石的变形局部化演化规律,为岩土工程结构的稳定性提供理论支持。将循环加载简化为等幅循环和分级等幅循环2种加载条件,开展红砂岩试件的2种循环加载方式下的实验研究,采用CCD(Charge-Coupled Device)相机对试验过程中试件的变形图像进行采集,基于数字散斑相关方法分析了等幅循环加载过程中试件变形局部化带位移演化规律。分析发现:循环加载全过程中,局部化带位移随加卸载应力呈现波动上升变化;相对于加载应力的变化,位移演化存在时间滞后性,且随着循环次数的增加位移存在明显的累积效应。循环加卸载过程中,局部化带位移顶点相对于加载应力顶点的滞后时间数值于循环前期呈平稳波动、循环后期呈上升波动;局部化带位移底点相对于卸载应力底点的滞后时间数值随循环次数的增加呈现平稳波动。整个循环过程中,当加载或卸载到同一应力水平时,局部化带的位移随着循环次数的增加而增大;每次循环过程中的同一应力水平下,卸载过程的位移数值大于加载过程的位移数值。随着循环次数的增加,局部化带位移存在明显的缓慢演化阶段和加速演化阶段。在试件破坏前,卸载底点处的局部化带位移值明显趋近于加载顶点处的局部化位移值,该局部化带位移演化特征可以作为循环加载过程中岩石试件或结构失稳破坏的一个前兆信息。研究可为循环荷载下的岩土工程材料或结构的失稳破坏提供新的特征力学监测量,即在某一特定应力环境中,当低应力状态的变形量值与相对高应力状态的变形量值都随时间发生增大且低应力对应的变形量值增加速率明显大于高应力对应的变形量值增加速率时,岩土材料或结构将会发生失稳破坏。

四元数分析中正则函数的非线性带位移边值问题

研究了四元数分析中正则函数的一类非线性带位移的边值问题.首先研究Cauchy型积分的一个性质,进而设计积分算子,将边值问题转化为积分方程问题,借助积分方程理论和Schauder不动点理论证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式.

Clifford分析中广义正则函数向量的带位移带共轭的非线性边值问题

讨论Clifford分析中广义正则函数向量的带位移带共轭的非线性边值问题,得到了其plemelj公式,然后用积分方程的方法和Schauder不动点原理证明了该问题解的存在性,并得到了解的积分表达式.

四元数分析中一类带共轭带位移的边值问题

研究了四元数分析中正则函数的一类带共轭带位移的边值问题.首先设计积分算子,将边值问题转化为积分方程问题,借助积分方程理论和不动点原理证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式.

多复变广义解析函数的一个带位移的非线性边值问题

研究了多复变广义解析函数的一个带位移的非线性边值问题,首先定义了相关算子并研究了它们的性质,并将边值问题化为积分方程,最后利用积分方程理论和Schauder不动点原理证明了解的存在性.

Clifford分析中双正则函数带位移的边值问题

提出了一个Clifford分析中双正则函数带位移的边值问题 。

Clifford分析中广义正则函数向量的带位移带共轭的线性边值问题

讨论了Clifford分析中广义正则函数向量的带位移带共轭的线性边值问题,得到了其plemelj公式,然后用积分方程的方法和压缩映射原理证明了该问题解的存在唯一性,并得到了解的积分表达式.

对称三对角矩阵带位移的QL方法的收敛性

主要讨论了对称三对角矩阵带位移的 QL方法的收敛性问题。同时给出了收敛的一个充分条件 。

一类带位移的二维奇异积分方程

本文研究带位移的二维奇异积分方程 这里G表示M型有界多连通区域, 文中给出方程(1)与某个一维Noether方程在Bekya意义下的等价性以及方程(1)的解的表示式。同时讨论方程(1)的共轭方程的可解性。

四元数分析中λ-正则函数向量的带位移边值问题

研究了四元数分析中λ-正则函数向量的一类带位移的边值问题。首先给出了λ-正则函数向量的积分表示,通过设计积分算子,将此边值问题转化为积分方程问题,借助积分方程理论和不动点原理证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式。

二阶线性椭圆型方程带位移的边值问题

本文讨论平面多连通区域上一般的二阶线性一致椭圆型方程带位移的复合边值问题 F。首先 ,我们提出一阶线性椭圆型复方程的一种变态边值问题 G,并给出在某些条件下的问题 G解的先验估计式。然后 ,使用上述结果与线性算子方程的 Fredholm定理 ,可得关于边值问题 G与问题 F的可解性定理 。

直线段上带位移的几个有界奇异积分算子

用Ｃａｕｃｈｙ型积分的理论，讨论了Ｉ＝［－１，１］上的带位移的奇异积分算子Ｔｗ、σ及Ｋ１Ω。

张量扩展特征值的带位移幂法和共轭梯度法

针对与牛顿迭代相关的张量扩展特征值问题,在幂法的基础上,提出了求解特征值与特征向量的带位移幂法和共轭梯度法。分析了这两种算法的收敛性,并通过数值试验初步验证了其有效性,同时对两种算法进行了比较。

求解不同阶对称张量组特征值的带位移高阶幂法

求解不同阶对称张量组的特征值和特征向量问题在超图匹配中具有重要的作用.首先,基于求解对称张量Z-特征值的带位移高阶幂法(SS-HOPM),利用系数张量组构造一个带位移因子的辅助函数,将求解不同阶对称张量组的特征值问题转化为求解辅助函数的极值点问题,提出了求解不同阶对称张量组特征值和特征向量的带位移高阶幂法.其次,利用凸函数的性质和单调有界原理,讨论了辅助函数的性质,确定了位移因子的取值范围,使得所给算法是收敛的.最后,通过数值算例对理论结果进行了验证,数值结果表明所提出的算法是有效的,并且该算法也能有效求出不同阶对称非半正定张量组的特征值和特征向量.

带位移编码标记的线性测量系统应用研究

德国HEIDENHAN（海德汉）光栅尺公司推出了一种带位移编码标记的直线光栅尺（distance—codedreference），这种线性测量系统返回参考点不需要参考点减速挡块，利用光栅尺上相邻的参考标记，就能确定参考点的位置，这就给使用者中带来了方便。在840D系统中使用HEIDENHAN光栅尺的距离码回参考点功能时，必须在840D系统设定以下参数。

广义双正则函数的非线性带位移边值问题

本文研究Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中的广义双正则函数及其一类非线性带Ｈａｓｅｍａｎ位移的边 值问题．通过积分变换将边值问题转化成积分方程问题，借助于积分方程理论和不动点 定理证明了边值问题解的存在性并给出了解的积分表示式．

双正侧函数的非线性带位移边值问题

Ｃｌｉｆｆoｒｄ分析中的双正则函数是一类广义正则函数，它的研究是近年来函数论领域内的一个热门分支，本文研究双正则函数的非线性带位移的边值问题．设计积分算子，将边值问题转化成积分方程问题，借助于积分方程理论和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点理论证明了边值问题解的存在性并给出了解的积分表达式．

Clifford分析中Isotonic函数带位移的非线性边值问题

本文讨论了定义于偶数维欧氏空间R2 m而取值于复Clifford代数Cm,且满足方程x-1f(x)+if～(x)x-2=0的Iso-tonic函数的一类带位移带共轭的非线性边值问题。首先设计积分算子将边值问题转化为积分方程问题,然后研究积分算子的性质,借助积分方程理论和Schauder不动点理论证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式f(x)=∫Ω(x-1-y-1)(n-1φ0(y)+iφ～0(y)n-2)ω2mx-y2 m+(φ0(y)n-2-i n-1φ～0(y))(x-2-y-2)ω2mx-y2[]mdSy。

Clifford分析中Isotonic函数带Haseman位移的线性边值问题

讨论了Isotonic Clifford分析中一类带Haseman位移的边值问题,利用积分方程方法和压缩不动点原理证明了问题解的存在唯一性,并给出了解的积分表达式.