整数带余数除法定理的再认识

对整数带余数除法定理展开系统的研究,介绍整数带余数除法定理及其历史发展,并用多种方法给出相关证明.同时举例说明带余数除法定理在整除、不定方程、单位根及跨学科4个方面的应用.该研究对数学相关课程的学习和教学有一定的帮助.

带余数除法定理应用的一个注记

利用带余数除法定理,给出根据中国剩余定理求一次同余式组时参数Mi的一个简单求法。

关于带余数除法的几个题目

对于给定的两个整数n、b,b】0,总有整数q与r,使得 n=bq+r ,0≤r【b （1）这就是带余数除法。由（1）式,当b固定时,所有整数n都可以根据它所对应的r分类,即可以分成b类。因此,在处理一些关于整数的题目时,就可以分别考虑每一类数。这样,就把处理无穷个整数的问题归化为处理有限类整数的问题。在本文中,我们略举数例,说明带余数除法的实际应用。一、方程的整数解问题例1 设a0,a1,…,an是任意整数。

用本原性数学问题驱动课堂教学——一项改进教师数学教学的行动研究

这是一项在“本原性数学问题驱动课堂教学”理念指导下的行动研究,旨在从数学教师改进自身课堂教学的动态过程,来理解职初和经验教师实施课堂教学的差异、改变和共同之处.研究的对象是小学数学“带余数除法”的三轮课堂教学,采用匹兹堡大学“QUASAR课题”研究成果中的“数学任务框架”、“任务分析指南”、“保持和降低高认知要求任务的因素”等作为分析工具,进行横向和纵向比较,得到具体的有意义的结论.

S元一次不定方程的一组解

整数的带馀数除法有不少精妙的结论 ,利用它们可以推出S元一次不定方程的一组解 。

一类不定积分的计算方法与技巧

不定积分的计算是微积分学的重要内容之一,它是定积分计算的基础,也是后续学习多元函数积分学的必备条件.不定积分的计算方法主要有：直接积分法（不定积分的基本公式加性质）、第一类换元积分法（也叫凑微分法）、第二类换元积分法和分部积分法等,其中以凑微分法最为灵活和多变.本文主要针对一类常见的被积函数是多项式之比的不定积分,即∫（Pm（x））/（Pn（x））dx,进行举例,给出相应计算方法,并进行归纳.

C语言求余运算的剩余系原理

C语言求余运算的结果有正有负,与余数概念有很大区别.对初等数论中的余数和同余概念进行推广,使得任意非零整数都有一个最小非负完全剩余系,一个最小非正完全剩余系.并且证明C语言求余运算本质上是不同剩余系下的带余数除法运算.

运用“最小数原理” 解决数论问题

数论中有些问题的证明非常“难”,原因在于其外延小,而内涵丰富。“最小数原理作为自然数理论的最基本原理,有着重要的应用价值.

余数周期问题

课本精华 有余数的除法问题，重点是分析带余数除法中余数的意义，以及如何根据余数的实际意义解决生浯中的一些问题。

不能忽视运算过程中的逻辑规则

2011版"数学课标"在第二学段的数与代数中,就数的运算要求学生能计算三位数除以两位数的除法。按这个要求,王朝兵的文章《第二种算法也是正确的》所讨论的算式"550÷30"(三位数除以两位数),学生应该学会计算。整数除以不为0的整数不一定能够整除,一般会得到一个商数和一个余数,文中例举的算法一:550÷30=18…10即是,俗称带余数除法。