带可变核的多线性分数次积分算子在弱Hardy空间上的有界性

考虑带可变核的多线性分数次积分算子在弱Hardy空间上的有界性,以及相应的多线性分数次极大算子的有界性,利用多线性分数次积分算子转化为相应的分数次积分,得到了TΩ,α,A和MΩ,α,A的弱型估计.

带可变核的多线性分数次积分算子估计

研究了带变量核的多线性分数次积分算子T_(Ω,α)^(A1,A2,…Al),证明了此算子的(H1(Rn),L^(n/(n-α),∞)(R^n))有界性,其中核函数Ω∈L~∞×L^r(S^(n-1))(r≥1).

带可变核的分数次积分算子及其交换子的有界性

利用Herz型Hardy空间的原子和分子分解理论,研究了带可变核的分数次积分算子,当核函数满足一定条件时,证明了这类算子在Herz型Hardy空间的有界性,以及与Lipschitz函数生成的交换子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性。这些结果丰富了带可变核的分数次积分算子在Herz型Hardy空间的有界性结论。

带可变核的分数次积分算子交换子在Hardy空间的有界性

TΩ,α(0<α<1)是带可变核Ω(x,z)的分数次积分算子,[b,TΩ,α]是由TΩ,α和b∈Lipβ(Rn)生成的交换子。对Ω(x,z)∈L∞(Rn)×L2(Sn-1)时,利用原子分解和分子分解理论给出了交换子[b,TΩ,α]的(Hp,Hq)有界性。

Hardy空间上一类带可变核的积分算子

本文给出了一类带可变核的奇异积分算子的（Hp,Lp）有界性及分数次积分算子的（Hp,Lq）有界性（0<p≤1）.这类算子首先由Calderon与Zygmund所研究.

齐次Morrey-Herz空间上粗糙核分数次积分交换子及多线性算子的CBMO估计

利用齐次Morrey-Herz空间MK.pα,,qλ(Rnn)与齐次Herz空间.Kqα,p(Rnn)之间的关系,推广了.Kαq,p(Rnn)上的一些结果,在MK.pα,,qλ(Rnn)上建立了具有粗糙核的分数次积分交换子TΩb,l及多线性分数次积分算子TAΩ,l的中心有界平均振荡函数空间(CBMO)估计,并得到了分数次极大交换子MΩb,l和多线性分数次极大算子MΩA,l的相应结果.

关于粗糙核多线性分数次积分的一点注记(英文)

作者简单地证明了一类粗糙核多线性分数次积分算子及其相关的极大算子分别是关于Ａ（ｐ，ｑ）权从Ｌｐ到Ｌｑ有界的以及关于幂权从Ｌｐ（１≤ｐ＜ｎ／α）到Ｌｎ／（ｎ－α），∞有界的．

无界集上带粗糙核的分数次积分算子及其交换子在消失广义变指标Morrey空间的有界性

本文研究了无界集上带粗糙核的分数次积分算子及其交换子在消失广义变指标Morrey的空间有界性.利用变指标函数的性质和算子TΩ,α及其交换子[b,TΩ,α]在变指标Lebesgue空间的逐点估计,获得了无界集上带粗糙核的分数次积分算子TΩ,α及其交换子[b,TΩ,α]在消失广义变指标Morrey空间的有界性,推广了已有的结果.

变量核多线性分数次积分算子的一个不等式结果

得到了带变量核的多线性分数次积分算子与其相应的分数次极大算子之间的一个不等式关系.

可变Caldero′n-Zygmund核的分数次积分算子在HK_q^(α,p)上的连续性

可变Caldero′n-Zygmund核分数次积分算子是一种特殊的分数次积分算子,而分数次积分算子是调和分析的重要算子,它不仅在调和分析中有着重要的地位而且在偏微分方程中也具有及其重要的作用,所以有必要研究可变Caldero′n-Zygmund核分数次积分算子的一些性质.文章改进了文[5]的结论,运用经典调和分析的理论和方法进一步讨论了可变Caldero′n-Zygmund核分数次积分算子TΩ,μ在Herz型Hardy空间上的连续性,得到如下结论:当Ω(x,z)∈L∞(Rn)×Ls(Sn-1)(s≥1)且满足Ls-Dini条件时,可变Caldero′n-Zygmund核分数次积分算子TΩ,μ是从Herz型Hardy空间到Herz型Hardy空间或Herz型空间连续的.

粗糙核分数次积分算子的多线性算子估计

证明带有粗糙核分数次积分算子的多线性算子TΩaA,B(f)(x)=∫Rn(P2(A;x,y)P2(B;x,y)/|x-y|n-a+2)Ω(x-y)f(y)dy的(H1(Rn),Ln/(nα),∞(Rn))有界性.其中0<α<n,S n 1表示R n上的单位球面,Ω∈1Ls(Sn)(s≥1),且Ω是R n上的零次齐次函数,A和B是R n上的函数,且P2(A;x,y),P2(B;x,y)是A和B分别在x点关于y的二阶Taylor展式的余项,即P2(A;x,y)=A(x)A(y)A(y)(x y),2P(B;x,y)=B(x)B(y)B(y)(x y),这里A,B∈BMO(Rn).

带变量核奇异积分算子与分数次微分算子在Morrey空间的加权有界性

研究了带变量核奇异积分算子T和分数次微分算子Dγ在Morrey空间上的加权有界性.

变量核多线性分数次极大算子的一致有界性

利用核函数Ω的性质,考虑了带变量核的多线性分数次极大算子MΩ,α,A1,A2(f)在LP空间的加权有界性,证明了当核函数Ω满足零阶齐次条件与消失矩条件时,带变量核的多线性分数次极大算子MΩ,α,A1,A2(f)是从LP到Lq一致有界的.从而推广了以往非变量核的相关结果.

粗糙核多线性分数次极大算子和积分算子的双权估计

利用嵌入定理,得到了一类二进格多线性分数次极大算子的双权估计,同时得到了带粗糙核的多线性分数次极大算子和积分算子的双权估计,是原有结论的推广.

具有可变核的多线性积分算子在变指数Lebesgue空间的有界性

本文研究了具有可变核的多线性分数次积分算子和相对应的极大算子的有界性,通过多线性分数次积分与对应的分数次积分的联系,将多线性转化为较为简单的分数次积分,从而得到算子 和 在 上是有界的。

变量核多线性分数次极大算子的相关不等式

得到了带变量核的多线性分数次极大算子与其相应的分数次极大算子之间的一个不等式关系.

粗糙核多线性奇异积分的Herz型估计

建立了一大类粗糙核多线性奇异积分TAbf(x) =p .v .∫Rnb(x ,y) Ω(x-y)｜x-y｜n+mRm(A ;x ,y)f(y)dy及其相应的分数次积分在Herz空间和弱Herz空间上的有界性 ,其中A的m阶导数在Herz空间中 ,多线性振荡奇异积分为其特例 .

多线性分数次积分及其极大算子在变指标Herz空间上的有界性

本文研究了多线性分数次积分算子TΩ,μA及其极大算子MΩ,μA在变指标空间上的有界性.利用变指标Lebesgue空间和Lipschitz空间的相关性质,获得了这两类算子分别在变指标Herz空间和变指标Herz-Morrey空间上的有界性.这一结果推广了这两类算子在变指标Lebesgue空间上有界性的结论.

粗糙抛物次线性算子和交换子的抛物广义局部Morrey空间估计（英文）

引入了抛物广义局部Morrey空间,并得到了其上一大类抛物粗糙算子的有界性.还创建了其在抛物广义局部Morrey空间上交换子的抛物局部Campanato空间估计·带粗糙核的抛物次线性算子及其交换子的对应结果可作为特例而得到,作为应用,得到了抛物广义局部Morrev空间上一些解析半群抛物分数次幂的有界特征.