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题名带宽有限随机过程从过采样点的指数阶逼近
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作者
陈文健
张海樟
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机构
中山大学数学与计算科学学院
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出处
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2015年第2期167-182,共16页
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基金
国家自然科学基金(批准号:11222103和11101438)资助项目
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文摘
带宽有限的宽平稳随机过程的Shannon采样定理在1957年被建立起来.从那以后,关于它在其他随机过程的推广有广泛的研究.然而,直接截断Shannon级数收敛较慢.特别地,我们知道利用在Nyquist采样率下得到的n个采样点的截断级数的均方逼近误差的收敛速率是O(1/n^(1/2)).本文我们n考虑用有限的过采样点来重构带宽有限宽平稳随机过程,其中过采样点是指连续两个采样点之间的距离小于Nyquist采样率.我们研究了最优的线性重构算法和与其相关的本性逼近误差阶.通过过采样,我们发现线性重构算法可以达到指数阶衰减逼近,并且我们还证明线性重构算法不可能有快于指数阶的衰减速率.另外,我们还构造了两个具体的指数阶衰减的重构算法.
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关键词
带宽有限随机过程
过采样
本性逼近误差
指数衰减
可再生核
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Keywords
bandlimited random processes, oversampling, the intrinsic approximation error, exponentialdecayness~ reproducing kernels
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分类号
O211.6
[理学—概率论与数理统计]
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题名高维带宽有限随机信号从平均过采样的指数阶逼近
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作者
陈文健
张海樟
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机构
烟台大学数学与信息科学学院
中山大学数据科学与计算机学院广东省计算科学重点实验室
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出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2017年第4期339-350,共12页
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基金
山东省自然科学基金(ZR2016AP11)
国家自然科学基金(11571377
11222103)
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文摘
本文中我们主要考虑利用有限的平均过采样值来重构高维带宽有限随机信号.我们给出了一个能够达到指数阶衰减逼近能力的重构算法.对于一般型和乘积型的采样测度,我们分别给出了对应的重构算法和指数阶衰减的重构误差估计.
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关键词
高维带宽有限宽平稳随机过程
平均过采样
指数阶衰减逼近误差
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Keywords
multivariate bandlimited wide stationary stochastic processes
average over-sampling
exponentially-decaying approximation error
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分类号
O211.6
[理学—概率论与数理统计]
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