带平方根的Hilbert边值问题

讨论了如下型Re{λ(t)√ψ+(t)}=c(t),t∈L,的Hilbert边值问题，其中L是单位圆，λ(t)≠0与c(t)为Holder连续函数，ψ^+(t)在圆内全纯，在L上有单值连续的边值√ψ^+(t)，获得了其一般解和可解条件。

有节点的曲线上带平方根的Riemann问题的讨论和求解

给出了一类有节点的曲线上带平方根的Riemann边值问题,讨论了其中两种重要的情况:若干开口弧段上的带平方根的Riemann边值问题和无穷直线上带平方根的Riemann边值问题.通过对未知函数的结构分析,将它们化为一般的边值问题,进一步又可将其化为经典的Riemann边值问题,从而得到问题的解.

有节点的无穷直线上平方根的Riemann问题的讨论

首先给出了一类有节点曲线上带平方根的Riemann边值问题,在此基础上给出了其中一种很重要的情况就是无穷直线上带平方根的Riemann边值问题,通过对未知函数的结构分析,将它们化为一般的边值问题,进一步又可将其化为经典的Riemann边值问题,从而得到问题的解。

无穷直线带根号的Riemann边值问题

在无穷直线上Riemann边值问题的基础上,对无穷直线带根号的Riemann边值问题进行了研究,对其进行求解并给出可解条件.

双周期带涂层纤维压电复合材料反平面问题分析

研究双周期带涂层纤维压电复合材料反平面问题。利用Eshelby等效夹杂原理引入特征应变和特征电场,并结合双准周期Riemann边值问题理论,获得了问题在反平面机械载荷和面内电载荷作用时的解析解。由本文解的特殊情形可以退化为已有结果。数值算例考察了复合材料内部应力和电场随复合材料各组分电弹参数的变化规律,研究了纤维排列方式和纤维体积分数对复合材料有效电弹系数的影响。带涂层纤维正六边形排列时的有效电弹系数与广义自洽方法的预测结果非常接近。结果对新型航空材料的设计和优化具有参考价值。

柯西型积分和平面上边值问题

综述平面各种边值问题的发展状况:以Cauchy型主值奇异积分为主线,用Plemelj公式求解基本的依跳跃问题,然后从齐次Riemann边值问题的解公式和典则函数得到非齐次Riemann边值问题的解;将Hilbert边值问题化为Riemann边值问题求解.进一步对周期、双周期、群不变的边值、带位移边值及它们相互之间的复合等各种问题,提供转化为典型问题的进展和文献.

一类四元素线性共轭边值问题的求解

本文考虑下列边值问题ф+（t）-G1（t）Φ-（t）+G2（t）ф-+G3（t）ф+

一类非线性奇异积分方程的新解法

该文是在文献[1]中所讨论内容的进一步扩展.在Hder连续空间中求解非线性奇异积分方程式中a(t),b(t),c(t)是多项式并且a(t)b(t)|_(t∈L)≠0.复平面被曲线L分成区域S^+与开集(也可能是一个区域)S^-两个部分,L可以由多条光滑闭曲线组成,也可以是由一条简单开弧组成,或者是由一组简单闭曲线与简单弧集组成.求解方法是在文献[1]中使用过的,即将问题变化成Rimann边值问题后求解,但方法有改进.

一种特殊非线性奇异积分方程的求解

对非线性奇异积分方程aφ2+b0+b1tπi∫Lφ(τ)τ-tdτ+(d0+d1t)φ+(c0+c1t)=0,t∈L,其中L为复平面的封闭光滑曲线,以逆时针为正向,而a≠0且b0,b1不同时为0,a,b0,b1,d0,d1,c0,c1为己知常数,在H

一类多项式系数奇异积分方程的解

主要讨论非线性奇异积分方程φ2(t)+bπ(it)∫φτ(-τ1)dτ+d(t)φ(t)+c(t)=0,其中b(t),c(t),d(t)是多项式且Lb(t)L≠0。在Hlder连续函数空间中的求解问题。

某些奇异积分关于单位圆周摄动的误差估计

为了得到带根号的Riemann边值问题边值问题关于边界曲线摄动的的稳定性,因此本文讨论了与之相对应的一类奇异积分关于积分曲线摄动的误差估计。

一种开口光滑弧上奇异积分方程的求解

本文主要讨论非线性奇异积分方程φ2(t)+b0+πib1t/πi∫Lφ(τ)/τ-tdτ+(d0+d1t)φ(t)+c(t)=0,t∈L=ab,t≠a,b其中L是一条开口光滑弧。b0+b1不同时为0,b0,b1,d0,d1为已知常数,c(t)表示多项式c0tn+c1tn-1+…+c0。在Hlder连续函数空间中的求解问题。