带形状参数的均匀B样条

n阶均匀B样条基函数是n阶带形状参数的均匀B样条基函数的一个特例 由带形状参数的均匀B样条基组成的样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状 随着阶数的升高 。

带多局部形状参数的三次扩展均匀B样条曲线

为了构造带局部形状控制参数的B样条曲线,给出了一组含有λi、μi2个形状参数的四次多项式调配函数,它是三次均匀B样条基函数的新扩展.同时,分析了这组调配函数的性质,并基于调配函数定义了一种新的带有λi、μi2个局部形状控制参数的分段多项式样条曲线,其以三次均匀B样条曲线为特殊情形.最后,讨论了新曲线在曲线造型中的应用,并给出了相应扩展曲面的定义.造型实例表明,新曲线不仅具有灵活的局部形状可调性和更强的描述能力,而且可以在不改变曲线G1连续性和不影响曲线其他各段形状的同时,通过改变局部形状参数对曲线每段的形状进行多种方式的局部调整,为曲线和曲面的设计提供了一种有效的新方法.

带形状参数的双曲多项式均匀B样条

给出了n阶带形状参数的双曲多项式均匀B样条基函数.由带形状参数的双曲多项式均匀B样条基组成的样条曲线可通过改变形状参数的取值调整曲线的形状,并且可以精确表示双曲线.随着阶数的升高,形状参数的取值范围将扩大.

带多个形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展

通过构造两类带多个形状参数的调配函数,生成三次均匀B样条基函数的扩展。基于给出的调配函数定义了两类带多个形状参数的分段多项式曲线。这些曲线具有三次均匀B样条曲线的绝大多数重要性质,能达到GC1或GC2连续。改变形状参数的值可以独立地调控各子段的端点的位置及其切矢的长度,对曲线进行整体或局部调整,甚至直接插值任何所需的控制点。

带多形状参数的三角多项式均匀B样条曲线曲面

由于在进行几何外形设计时对曲线曲面的局部调控能力要求越来越高,为了给设计者们提供更丰富的方法,利用分段积分的思想构造了一类带多个形状参数的三角多项式均匀B样条曲线曲面,并讨论了这类曲线曲面所具有的重要性质.通过改变形状参数的取值来整体或局部调控曲线曲面形状,随着曲线阶数的升高扩展形状参数的取值范围;通过公式推导给出了曲线精确表示直线、椭圆、抛物线、螺旋线的表达式.最后给出了曲线的几何造型实例,体现了该类曲线在CAGD中的应用价值.

带局部形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展

带形状参数的B样条曲线的构造已成为计算机辅助几何设计中的热点问题.为了使形状参数具有局部修改功能,给出了两类带局部形状参数的调配函数,它们都是三次均匀B样条基函数的扩展.基于给出的调配函数,定义了两种带局部形状参数的分段多项式曲线.可以通过改变局部形状参数的取值对曲线进行局部调整.调整形状参数可使三次多项式曲线在三次均匀B样条曲线远离控制多边形的一侧摆动,而四次多项式曲线在三次均匀B样条曲线的两侧摆动.最后讨论了它们在曲线设计及曲线插值中的应用.造型实例表明,该类曲线在计算机辅助几何设计中具有重要的应用价值.

带形状参数的指数均匀B样条模型

本文给出了k(k≥2)阶带形状参数指数多项式的均匀B样条模型。该类模型具有很多与B样条模型相同的性质,并且具有一个可调节的形状参数。由该模型构造的曲线,通过改变形状参数的取值,可以调整曲线接近其控制多边形的程度。该模型可以应用于CAD/CAM领域,作为几何造型一种新的有效模型。

带形状参数的k次(k+1阶)均匀B样条

文章给出了k次带形状参数的均匀B样条基函数,由带形状参数的均匀B样条基函数组成的样条曲线,可通过改变形状参数的取值来调整曲线的形状,随着次数的升高,形状参数的取值范围将扩大,并且接近控制多边形程度较好。

三次带多形状参数双曲均匀B样条曲线

提出一类带多形状参数的三次双曲均匀B样条曲线基函数。由这组基函数组成的三次双曲均匀B样条曲线具有很多与三次B样条曲线类似的性质和几何结构,并且可以精确表示双曲线。通过形状参数的不同取值,这类曲线的形状既能整体又能局部变化,作为一种新的几何造型方法,可应用于CAD/CAM领域。

基于形状参数均匀B样条的曲线拟合方法研究

分析了带形状参数的均匀B样条模型,将带形状参数的均匀B样条曲线应用于离散数据点的拟合。归纳并给出了形状参数的取值策略,采用迭代线性最近点的方式来优化修正数据点的参数,以上方法提高了拟合的精度和速度。通过实验分析,证明了该方法的有效性。

带形状参数的六阶均匀B样条

给出了带形状参数的六阶均匀B样条基函数;使六阶均匀B样条基函数成为它的一个特例。由带形状参数的六阶均匀和非均匀B样条基构成的B样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状并且可以调整曲线接近其控制多边形的程度。

一类带形状参数的三次均匀B样条曲线

利用三次多项式调配函数构造三次均匀B样条基,基于该基函数建立了一类带形状参数的三次均匀B样条曲线,形状参数的值用于调整曲线的形状,描述曲线接近其控制多边形的程度;选取的形状参数不同,得到的连续曲线不同.最后给出曲线设计的实例.

带形状参数的七阶均匀B样条

给出了带形状参数的七阶均匀B样条基函数,使七阶均匀B样条基函数是它的一个特例。由带形状参数的七阶均匀B样条基构成的B样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状并且可以调整曲线接近其控制多边形的程度。

带形状参数的二次非均匀B样条曲线

提出一类带形状参数的二次非均匀B样条曲线,这类曲线对于非均匀节点为C1-连续.与二次非均匀B样条曲线相比,带形状参数的二次非均匀B样条曲线的形状既能整体又能局部变化,并且能从两侧逼近控制多边形.此外,不用解方程组,就能直接插值控制点或控制边.最后给出了一些可调控曲面的实例.

带形状参数的二次混合函数均匀B-样条

文章利用控制多边形的方法,提出了3类带形状参数的二次混合函数均匀B样条,它们都具有二次多项式均匀B样条的基本性质;适当选取形状参数的值,不仅能整体或局部调控曲线形状,而且能使之直接插值某些控制点;此外,还可以使得同一曲线的某些子段在多项式、三角和双曲函数类中任取两类直接互相转换。

带形状参数的二次非均匀双曲B样条曲线

文章给出了带形状参数λ的二次非均匀双曲B样条曲线,可以通过改变λ值来调节曲线形状,从而为曲线表示提供了一种新方法。此外,该曲线不仅具有一般多项式B样条曲线的诸多优良性质,还可以精确地表示双曲线。文章给出具体例子说明通过改变λ的值来反映其对图形的影响。

多形状参数的指数均匀B样条曲线曲面

论文构造了一类带多个形状参数的指数均匀B样条曲线曲面,它保持了指数均匀B样条曲线曲面的主要性质(如连续性、凸包性等)。此类曲线在不改变控制顶点的情况下,通过改变其形状参数的取值,可以生成多条逼近于控制多边形的曲线,进而实现对曲线的整体或局部调控。此外,它还可以精确表示双曲线、悬链线等超越曲线。此类曲面是通过张量积的方法生成的,所以具有与曲线类似的性质。论文结尾给出了大量数值实例。

带形状参数三角B样条曲线曲面及其应用

针对样条曲线曲面构造及其在图像放缩中的应用问题,在三角函数空间{1,t,sint,cost,sin2 t,cos2 t}中构造一类带有形状参数的三角B样条基函数,并定义相应的三角B样条曲线和曲面,分析该曲线曲面的性质以及形状参数对曲线曲面形状的调节作用。拓宽形状参数的取值,构造了满足C2连续且可以直接插值控制顶点的三角B样条插值曲线和曲面,并将其应用于图像放缩中。实例说明了所构造的三角B样条曲线曲面在曲线曲面造型和图像放缩方面有较好应用。

多形状参数的均匀B样条曲线

利用分段积分的方法并引入多个形状参数,将单形状参数的均匀B样条曲线推广到多形状参数的情形;这类曲线具有标准的均匀B样条曲线及单形状参数的均匀B样条曲线的主要性质,如连续性、凸包性等;根据形状参数的各种不同取值,这类曲线既能整体地又能局部地调控其形状,由此生成的曲线与曲面,作为一种新的几何造型方法,可应用于CAD/CAM领域。

多形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线

给出了一类带多个形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线,这类曲线具有二次多项式B-样条曲线的许多重要性质.根据形状参数的不同取值,能整体或局部地调控曲线的形状;无需重节点技术或解线性方程组,就能使曲线直接插值于某些控制点或控制边.此外,这类曲线能精确地表示双曲线.