基于深度强化学习的方法求解带时间窗的旅行商问题

带时间窗的旅行商问题(traveling salesman problem with time window, TSPTW)是旅行商问题的一个变种,在物资配送等方面有大量的应用。传统方法的求解时间较长且泛化性较差,为提高TSPTW的求解效率,将求解过程建模为马尔科夫决策过程,定义了状态、动作、奖励,提出了一种基于深度强化学习的Transformer加指针网络的组合模型,通过多头注意力对输入的特征进行编码,采用指针网络求出解的概率分布,所提深度学习网络通过强化学习算法进行训练。实验结果表明:所提方法对比传统的启发式求解算法,可以得到更高质量的解,相较于求解器和启发式算法,有超过数10倍的提升效果,且易于将模型拓展到不同规模的问题上。

多车场带时间窗车辆路径问题的改良自适应大邻域搜索算法

针对多车场带时间窗车辆路径问题(MDVRPTW),提出一种改良自适应大邻域搜索算法(IALNS)。首先,在构造初始解阶段改进一种路径分割算法;其次,在优化阶段利用设计的移除和修复启发式算子相互竞争择优选取算子,为各算子引入评分机制,采用轮盘赌方式选取启发式算子;同时,将迭代周期分段,动态调整各周期内的算子权重信息,有效避免算法陷入局部最优;最后,采取模拟退火机制作为解的接受准则。在Cordeau规范算例上进行实验,确定IALNS的相关参数,将所提算法求解结果与该领域其他代表性研究成果对比。实验结果表明,所提算法与变邻域搜索(VNS)算法的求解误差不超过0.8%,在某些算例上甚至更优;与多相位改进的蛙跳算法相比,算法的平均耗时减少12.8%,所提算法在绝大多数算例上运行时间更短。因此,验证了所提算法是求解MDVRPTW的有效算法。

考虑软时间窗的同时送取货随机旅行时间车辆路径问题

考虑车辆总旅行时间约束和车辆载重限制以及客户对服务时间窗的要求,研究带有软时间窗的同时送取货随机旅行时间车辆路径问题(STT‒VRPSPD),建立机会约束规划模型。将禁忌搜索算法与分散搜索算法相结合,构建混合分散禁忌搜索(HSTS)算法,并采用C‒W节约算法生成初始解。基于经典的Dethloff算例和Solomon时间窗生成方法,分别生成包括50个客户、200个客户各20组算例,算例测试结果验证了混合分散禁忌搜索算法的有效性。

带软时间窗的旅行商问题的双种群遗传算法

论文运用双种群遗传算法求解带软时间窗的旅行商问题,通过加入带有时间窗约束条件的惩罚函数,初始化两个种群,分别选择不同的交叉、变异概率。每次迭代后,交换种群间的优势个体所携带的遗传信息,以打破种群内的平衡状态,跳出局部最优解。双种群遗传算法比标准遗传算法显著提高了全局收敛性能。实验结果比较显示,该算法行之有效,具有较好的性能。

“卡车+无人机”模式下带时间窗的取送货车辆路径问题

无人机由于成本低、速度快、直线飞行等优势被越来越多地用于物流配送。考虑到无人机的载货量小、续航能力有限等因素,针对“卡车+无人机”模式下的带时间窗的取送货车辆路径问题进行优化,建立了以最小化运输成本为目标的混合整数规划模型。设计了自适应大邻域搜索算法对其求解。在该算法中,通过设计基于模型特点的多种高效的破坏算子和修复算子、引入模拟退火接受准则避免陷入局部最优解来提高算法性能。通过算例求解验证了模型和算法的有效性,分析了卡车与无人机联合配送模式对路径成本的影响,为“卡车+无人机”模式的路径规划提供决策依据。

遗传算法求解带时间窗的车辆路径问题

引言随着互联网的进步,电子商务业的飞速发展,人们的生活愈发信息化,车辆路径问题的客户已经从以前的大型超市、生产基地等更多的落地到如家庭、个人等小而精的客户身上。带时间窗的车辆路径问题(VRPTW)更加贴切现在和未来对于车辆路径问题的描述。VRPTW是VRP问题的一种常见的变体,配送车辆容量有限,每一个客户都拥有一个特定的交付时间窗口所限定,车队运输需要在客户的时间窗内抵达客户所在位置为客户服务,否则将受到一定的惩罚。VRPTW也被认为是NP-hard[1],精确算法求解车辆路径问题仅仅适用于规模较小的问题,而面对现实世界中大型的VRPTW时,启发式和元启发式通常更加适合[2]。模拟退火(SA)、禁忌搜索(TS)[6]、蚁群优化(ACO)[4]、遗传算法(GA)[3]、粒子群优化(PSO)[5]等算法已被证明可有效解决复杂的多目标问题,在求解车辆路径问题上取得了显著的成果。本文以最小化物流配送成本为目标,研究带时间窗的车辆路径问题,建立数学模型;为克服遗传算法收敛速度慢的缺陷,设计并采用了自适应大邻域算法中的破坏算子,通过局部搜索策略,保留较优解。通过实际算例测试表明,改进的遗传算法较简单遗传算法有较好的局部寻优能力,验证了本文算法的有效性。

基于离散哈里斯鹰优化算法求解带时间窗车辆路径问题

为求解带时间窗车辆路径问题(Vehicle Routing Problems with Time Windows,VRPTW),提出一种离散哈里斯鹰优化算法。该算法采用随机反转和交换操作对全局开发阶段进行重定义,扩大算法的全局搜索空间;引入贪心策略和移除算子对局部搜索阶段进行重定义,加强各个哈里斯鹰间信息的交互,提高算法的局部探索能力。对比实验结果表明,离散哈里斯鹰优化算法在求解VRPTW上有较强的寻优能力,求解质量优于其他启发式算法。

基于蚁群算法的带有时间约束旅行商问题求解

为了实现物流行业的快速、有效配送,可以将问题转化为含时间约束的旅行商问题(TSP)。通过对物流配送环节的研究,构建了一种带有时间约束的TSP模型,并提出一种利用改进的MapReduce蚁群算法求解该模型。利用MapReduce的并行机制,对蚁群算法进行并行处理,使其运行在分布式环境中,增强了求解大规模问题的能力,提高了运行速度。试验证明,在用户预约了送货时间段的情况下,该方法能较好地解决数据运算规模大、算法运算时间长的问题,合理规划物流配送路径。

考虑客户满意度的带时间窗的多中心半开放式冷链物流车辆路径优化

针对带时间窗的多中心半开放式车辆路径问题,以总配送成本最小化和客户满意度最大化为目标,提出了双目标冷链物流路径优化模型。针对NSGA-Ⅱ算法容易陷入局部最优等缺点,结合粒子群算法生成种群方式,设计一种改进的NSGA-Ⅱ算法。通过仿真对比实验,结果表明,所提出的算法和模型可有效解决带时间窗的多中心半开放式冷链物流车辆路径优化问题,且改进算法性能更优,同时分析了总配送成本与客户满意度之间的关系,为冷链物流企业带来一定的管理启示。

基于PSO-GA混合算法时间优化的旅行商问题研究

为了给游客提供更好的路径推送服务,针对经典的TSP进行了延伸研究,提出了一种时间优化的旅行商问题(time optimal TSP,TOTSP),旨在寻找一条旅行时间最短的游览路径推送给游客来节省游客的旅行时间。通过混合粒子群遗传算法(PSO-GA)对提出的问题进行仿真实验,并将旅行时间作为PSO-GA的目标函数,其中的旅行时间包括游客在景点之间行走的时间、游客在每个景点排队等待的时间以及游客在每个景点游玩需要的时间三个部分。仿真实验对比了PSO-GA求出的最短旅行时间和所需的CPU执行时间与遗传算法(GA)、蚁群算法(ACO)求出的结果。仿真实验表明,PSO-GA在解决TOTSP上有较好的性能。

求解双目标带时间窗车辆路径问题的蚁群算法

针对运输网络为多重图的双目标带时间窗车辆路径问题设计了蚁群算法.首先,建立了多重图的双目标带时间窗车辆路径问题的数学模型,提出了针对该问题解的搜索空间构建方法,定义了一种综合考虑各优化目标、时间窗和信息素等启发信息的状态转移概率公式.为了对比说明该算法的有效性,同时设计基于NSGA-Ⅱ的多目标遗传算法.针对本文算例,对蚁群算法中的各参数进行了敏感性分析,根据分析结果设定算法参数,获得了算例的Pareto最优路径集,同时与NSGA-Ⅱ算法及相关文献算法针对运行时间、收敛性和群体多样性进行比较.结果显示,本文设计的蚁群算法在这3个指标上均明显优于NSGA-Ⅱ算法;在相同蚂蚁数量情况下,本文的算法在收敛性和群体多样性方面优于相关文献算法.

求解带软时间窗车辆路径问题的改进伊藤算法及其收敛性分析

针对伊藤算法在求解离散组合优化问题时效率较低、收敛性较差等缺陷,本文提出的改进伊藤算法引入了协同扩散过程的漂移系数,采用局部搜索能力强的爬山法确定波动系数,将漂移和波动同步进行,当找到可行解之后再进行一定程度的波动.为了验证算法的有效性,将改进后的伊藤算法用于求解带软时间窗的车辆路径问题.仿真结果表明,改进后的算法效率更高,收敛速度更快,算法稳定性和健壮性也更好.此外,本文还根据马尔科夫链移向吸引元的性质及其各状态之间的转换关系,探讨了构造伊藤随机微分方程的马尔科夫链近似模拟算法及其收敛性证明.

有时间约束旅行商问题的启发式遗传算法

有时间约束的旅行商问题作为旅行商问题的拓展 ,是一个重要的NP难题 ,深入研究这一问题具有重要的理论和实践意义。将时间窗约束转化为目标约束 ,采用序列编码设计了基于启发式规则的可同时处理软、硬时间约束的遗传算法——— 2 交换变异的遗传算法和 3 交换变异的遗传算法。实验表明HGA1优于简单遗传算法(SGA) ,HGA2优于HGA1。

带时间窗装卸一体化车辆路径问题的混合离散粒子群优化算法

为了同时实现总配送成本最低、车辆数最少和车辆行驶距离最短等目标,考虑车辆指派成本及运输路径成本的相对重要性,建立了带时间窗装卸一体化车辆路径问题的混合整数规划模型。针对该问题搜索空间的离散性和求解算法的局部收敛性,提出了一种混合离散粒子群求解算法。算法基于客户排列的直观无分段大路径解表示法,采用改进深度优先搜索分割法对问题解进行解码与评价;嵌入一种变邻域下降搜索程序并在个体粒子每次迭代时以一定概率选择执行,利用混合粒子群算法在多邻域深度搜索和在全局空间广度搜索进行寻优,同时应用模拟退火思想和比例选择性变异最差个体来改善个体搜索停滞现象。采用两个不同目标算例进行寻优测试,验证了所提算法的可行性和有效性。

求解带时间窗车辆路径问题的改进粒子群算法

通过分析已有粒子群算法对有时间窗约束的车辆路径问题求解质量不高的原因,提出了一种基于粒子交换原理的整数粒子更新方法。采用构造的双层粒子进化算法分别对8个和20个任务点的有时间窗约束的车辆路径问题求解,数值实验结果表明算法的求解精度和耗时均优于已有算法。

时变条件下带时间窗车辆调度问题的模拟退火算法

带时间窗车辆调度问题(VRPTW)是一类要求满足容积和时间窗约束的车辆路径优化问题,现有大部分相关文献只考虑了车辆行驶速度恒定的情况,忽略了各种动态因素的影响.本文研究的时变条件下带时间窗车辆调度问题将车辆行驶速度考虑成时变分段函数,并利用模拟退火算法进行求解,最后通过实验结果说明算法的有效性.

求解带硬时间窗车辆路径问题的改进UMDA算法

针对带硬时间窗的车辆路径问题(VRPHTW)求解,提出了一种混合单变量边缘分布算法(hybrid UDMA,h UDMA),改进了基本UMDA的概率模型.统计节点按路径分布的概率,使其能够在解空间上找到节点—路径的分布关系,提高了UMDA的全局搜索能力.采用两阶段插入法进行最佳节点搜索和路径分配完成UMDA采样操作,通过种群进化来获取最优解.计算Solomon 100客户的6类问题56个算例的实验结果表明:在最优解的取得方面,C类算例能够全部取得最优解,R、RC类算例能以50%左右概率取得最优解;在平均误差方面,C类算例计算结果与已知最优解一致,R、RC类算例计算误差率与已知最优解比较接近,平均误差率为1.03%.

求解带时间窗车辆路径问题的动态混合蚁群优化算法

为求解带时间窗车辆路径问题,针对传统蚂蚁遗传混合算法中参数静态设置、冗余迭代及收敛速度慢等缺点,提出一种动态混合蚁群优化算法(DHACO).该算法首先借助最大最小蚁群得到初始解,利用蚁群优化算法求解带时间窗车辆路径问题的基本可行解.然后采用遗传算法交叉和变异操作对局部解和全局最优解进行二次优化,从而得到最优解.最后利用蚂蚁遗传混合算法融合策略,动态交叉调用蚂蚁算法、遗传算法,根据云关联规则自适应控制蚁群算法参数.DHACO有效减少无效迭代次数,加快收敛速度.仿真结果表明,与其他相关的启发式算法相比,DHACO优于某些实例的已知最优解.

基于GA的最小旅行时间的多旅行商问题研究

以往对求解多人旅行商问题的研究局限于以所有旅行商路径总和最小为优化标准,而对最小完成时间的多旅行商一类问题研究得相对较少。针对所有旅行商最小完成时间的多旅行商一类问题,用遗传算法进行优化,且提出了矩阵解码方法。以距离非对称的多旅行商问题的实例进行了仿真,并对不同交叉算子性能进行了比较,适于距离对称和非对称的多旅行商问题求解。

基于Memetic算法的带时间窗车辆路径问题研究

提出一种模拟文化进化的Memetic算法求解带时间窗的车辆路径问题。设计了一种实数编码方案,将离散的问题转为连续优化问题。采用邻域搜索帮助具备一定学习能力的个体提高寻优速度;采用禁忌搜索帮助部分个体跳出局部最优点,增强全局寻优性能。实验结果表明,该算法可以更有效地求出优化解,是带时间窗车辆路径问题的一种有效求解算法。