具有吸收状态的马尔可夫链在企业经营状况宏观控制中的应用

本文对企业经营状况建立了一个具有吸收状态的马尔可夫链的数学模型，列举并分析了这种马氏链的一些性状。

具有信用等级转移特征公司破产概率研究

研究了具有信用等级转移特征公司的破产概率问题。考虑公司的信用评级体系不但包括Yang（2003）中所考虑的信用等级，而且考虑了违约状态，并假设公司在这些信用等级之间的转移服从时间齐次的带有吸收状态的马氏链（time homogenous terminating Markov Chain）。在这样的假设下，在考虑和不考虑利率效应的前提下求得了公司破产概率的递推公式，并给出了数值算例。

股票溢价求解

本文通过赋予基于习惯形成的资产定价模型CCAPM中马氏链吸收状态的特性,力求用这种新算法对股票溢价现象作出更贴切的求解。

信用等级变动下企业破产概率的研究

本文建立了企业信用等级变动的模型。该模型包含了Yang(2003)考虑到的情形,也包含了违约情形。本文在假设信用等级转换遵循具有吸收状态的齐次马氏链前提下,推导了公司破产后赤字的分布的递推公式,并通过给出数值算例使得结果更加清晰。

空气污染数学模型的建立与求解

用马氏链模型讨论空气污染问题。通过分析城市自身排放污染物及各城市污染物相互扩散的规律,建立马氏链模型,并按照环境管理条例规定,确定各城市排放污染物浓度的范围。