有向网络下二阶线性多个体动力学系统的渐近性

本文探讨任意有向通讯网络条件下二阶线性多个体动力学系统的渐近性质及其与系统结构的关系.二阶多个体系统的平衡态可以用惯性概念描述.当系统位置控制系数与速度控制系数满足一定的关系时系统将趋于惯性状态.独立基本子系统趋于自身的位置一致惯性状态,这一状态由子系统状态初值以及其Laplacian零特征根左特征向量所确定;非独立子系统中个体的惯性状态在独立基本子系统位置一致惯性状态所决定的凸集内.

有向网络下线性多个体系统的整体行为--矩阵方法

研究了有向通讯网络条件下一阶和二阶线性多个体协同动力学系统整体行为的矩阵代数性质.利用矩阵分析的方法将系统的系数矩阵变换为Frobenius标准型,由此将系统分解为独立基本子系统和非独立基本子系统的组成结构.通过研究行和为零的对角占优矩阵的性质,得出了对线性多个体协同动力学系统整体行为起决定作用的系数矩阵的性质,从而将这一问题转换为普通线性代数问题.