移动最小二乘法的时变结构模态参数辨识

研究时变结构模态参数辨识,基于泛函矢量时变自回归模型(Functional series vector time-dependent AR model,FS-VTAR)提出一种改进的移动最小二乘法的时变结构模态参数辨识方法。该方法源于无网格法中构造形函数进行局部近似的思想,引入带权正交基函数对移动最小二乘(Moving least square,MLS)的基函数进行改进,使得在辨识时间域内构造形函数矩阵过程中不再出现数值条件问题,从而提高了计算精度。把时变系数在形函数上线性展开,利用最小二乘法得到形函数的系数,从而得到时变系数。把时变模型特征方程转换为广义特征值问题提取出模态参数。利用时变刚度系统非平稳振动信号验证该方法,结果表明:改进的移动最小二乘法相比于传统的FS-VTAR模型能有效地避免基函数形式的选择和很高的基函数阶数且更加高效,相比于移动最小二乘法能有效地避免辨识过程中的数值问题,具有更高的模态参数辨识精度。

改进的无单元伽辽金法的研究及其应用

针对传统的无单元伽辽金法在构造形函数时矩阵易出现不可逆的情况,文章对无单元法中的正交基函数进行了研究,采用带权正交基函数构造形函数,从而避免了出现矩阵不可逆的情况,而且易于编程实现,计算效率高,并将其应用到经典的悬臂梁问题中,采用改进的无单元伽辽金法的计算结果与精确解进行比较,证明了带权正交无单元伽辽金法的可行性与正确性。