一类带洞的广义平衡竞赛设计的存在性(英文)

证明了:对每一个正整数u≥4,一个HGBTD(3,3u)存在.

一个六点九边图的图设计

令Kv表示v个顶点的完全图,G是一个不含孤立点的简单连通图.一个v阶的G-设计是将Kv划分成互不相交的子图,使得每个子图都和G同构,记为G-GD(v).研究六点九边图G11的图设计存在性问题.利用标准的递推构造并结合必要的直接构造,证明除去G11-GD(9)不存在以及G11-GD(18)的存在性未知外,G11-GD(v)存在的必要条件v≡0,1(mod 9)且v≥9也是充分的,从而扩大了图设计的存在性结果.