求解带源项的浅水波方程的高分辨率熵相容格式

浅水波方程对湖泊、河流等波动问题的研究具有重要意义。源项是对底部地势的描述。带源项的浅水波方程可以归结为非线性的双曲守恒律问题。本文采用结构网格,构造了一种熵相容格式求解带源项的浅水波方程,并对熵守恒变量使用基于MUSCL格式的斜率限制器重构,构造具有2阶精度的熵相容格式。在数值实验中证明了该格式有效地避免了非物理现象的产生,并且可以准确地捕捉激波,具有良好的稳健性。