一个关于勒让德多项式的积分公式及其简单应用——圆形带电环和电流环的静态电磁势

给出了一个关于勒让德多项式的积分公式及其证明,用该公式和叠加法方便快捷地导出了圆形带电环和电流环的静态电磁势.

对椭圆带电环产生电势的讨论

电磁学中,可以利用圆的特殊对称性,求出了一些圆形带电产生电势的分布,但是对其他形状带电体所形成的电势讨论较少。本文利用复变函数中保角变换来求解一个椭圆形带电环所形成的电势分布。

椭圆形均匀带电环中心点电势的数值计算

利用直角坐标系下的椭圆参数方程推导出椭圆形均匀带电环中心点的电势计算的积分形式。根据数值分析中的Netwon-Cotes公式,计算出椭圆形均匀带电环中心点的电势值,并由此得到了均匀带电圆环中心点处的电势,为其他形状的均匀带电曲线的电势数值计算提供了一种方法。

均匀带电环静电场的数值解

本文给出了均匀带电环静电场的数值解.

接地导体球与均匀带电环静电问题的电像法与直接法研究

文章应用电像法求解接地导体球与均匀带电圆环位于以导体球心为坐标原点的某个球面上的静电问题;用推广了的静电边值关系分区解拉普拉斯方程得到接地导体球与均匀带电圆环静电问题的解;二者结果完全一致,说明推广的电像法正确。

均匀带电圆环在空间任意点电势分布的计算

利用MATLAB数值计算和图形处理功能,研究均匀带电圆环在空间任意点的电势分布,计算出轴线上的电势与电磁学中的结论进行比较.结果表明:利用MATLAB获得的结果是可靠的.该结论对研究电磁场的分布提供了一种可行的方法,对研究与静电放电有关的电磁场的特性有积极的指导意义.

数值积分求解均匀带电圆环平面上的电场分布

本文用数值积分的方法计算椭圆积分,求出在均匀带电圆环平面上的场强与电势.

均匀带电圆环平面内电场强度和电势的径向分布曲线

推出带电圆环所围平面内场强和电势的积分表达式 ;

均匀带电细圆环电场的计算机模拟

用Matlab程序对均匀带电细圆环在空间激发的电场进行了计算机模拟,可以输出带电圆环附近任意一点的电场强度及电势,做出了过环心与圆环垂直的平面内的等势线,以及三维空间的等势面,实现了电场的可视化,便于形象地理解带电圆环激发电场的空间分布.

带电细圆环与导体球壳系统的场分布

先依电象法,推导均匀带电圆环在金属导体球壳内的"象电荷";再在球坐标系下,根据电场强度的计算公式与Tay-lor展开式,计算出均匀带电细圆环在全空间的电场分布的级数形式解;进而结合唯一性定理和电场的叠加原理,获得带电细圆环与导体球壳系统的空间场分布.

均匀带电圆环的电场强度

求出了均匀带电圆环的电场强度,给出了它在3种坐标系里的表达式.

均匀带电细圆环的电势和电场强度的空间分布

均匀带电细圆环是电磁学理论及应用中的基本模型,研究其产生的电场在空间的分布具有重要意义。本文由电势的叠加原理,首先推导出均匀带电细圆环在空间任一点的电势表达式,并用数学软件Mathematic绘出了其电势在空间的分布-等势线的分布;然后由电场强度和电势的关系,得到了空间任一点的电场强度表达式,并进行了数值模拟。

带电圆环的电荷面密度表象及其在介质球与带电圆环静电问题中的应用

用δ函数把均匀带电圆环表象成为过圆环所在坐标面上的电荷面密度,并结合推广了的静电场边值关系分区求解了介质球与带电圆环静电问题.

两共轴带电圆环相互作用力的计算

推导出了两共轴带电细圆环相互作用力的级数解,对其收敛性、误差进行了定量分析,并根据级数解用MATLAB编程计算绘制了相互作用力F_z的分布曲线.

均匀带电圆环内点电荷的非线性振荡

本文用数值方法求解含有椭圆积分的二阶微分方程,讨论了均匀带电圆环内点电荷的非线性振荡及其运动特征.

再论带电细圆环与导体球壳系统的场分布

通过电像法给出了带电细圆环在导体球壳内的"镜像",再根据(连带)勒让德多项式的性质和加法公式,利用叠加原理计算出了带电细圆环与导体球壳系统的空间场分布.该方法简便易懂,适用于求解轴对称性稳恒场的分布.

均匀带电圆环的电场分布

为了解决电学理论中均匀带电圆环电场的一般分布问题,利用幂级数的方法,由点电荷的电场强度公式及场强叠加原理出发,推导出了均匀带电圆环的电场强度在全空间内分布的一般表达式,并且讨论了在均匀带电圆环所在的平面内、圆环的轴线上以及圆环远场地方的电场强度的分布,为求解均匀带电圆环的电场分布提供了一种更易于理解的方法。

均匀带电细圆环电势的空间分布

利用电势的定义式及电势的叠加原理,借助特殊函数论,导出了均匀带电细圆环电势的空间分布函数表达式,并借助Mathematica软件给出了电势与空间位置关系的二维和三维函数图像。

基于Mathematica的均匀带电细圆环电场模拟

应用Mathematica软件,计算了均匀带电细圆环在空间激发的电场,画出不同平面内的电场线和电势分布图,以及全空间的立体分布图形.将不同角度下的二维或三维分布图直观地显示出来,对于每种情况都做了详细分析,便于全面认识和深入理解均匀带电细圆环电场的空间分布.

带电薄圆环片电场的空间分布

用叠加原理和数值分析法,利用Methmetica强劲的解析计算能力和卓越的数字绘图功能,对均匀带电薄圆环片的电场进行全面的研究,绘制出电场强度的空间分布图.