带电球面和带电球体电场强度和电势分布求解探讨

在大学物理静电场的教学中,与球形有关的问题很典型,比如带电球面和带电球体周围空间的电场强度和电势分布问题,不同电荷密度分布带电球体周围空间的电场强度和电势分布的求解问题,本文对这些球形带电体系进行分析探讨,分别根据定义式求解和高斯定理求解,并找出了其规律式和特点.

用不同的方法分析均匀带电球体的电势及场强

采用不同的方法分析均匀带电球体内、外的电势。然后根据静电场中电势与场强的关系计算球内、外的电场强度。

旋转带电球体的转动惯量

对均匀带电球体绕其自身的对称轴作变角速度旋转产生的磁场和感应电场求解，之后计算了这球体对该轴的转动惯量．

带电球体振子的简谐振动

讨论点电荷在带电球体所产生的电场中的运动情况 。

均匀带电球体转动产生磁感应强度的求解方法

电磁学中很多问题是根据基本定义或者基于对称性分析进行复杂的积分运算,这是要求学生必须掌握的教学内容.讨论匀速率旋转的均匀带电球体在转轴上产生的磁感应强度的求解问题,列出4种求解方法.不同的方法采用不同的分析思路和计算技巧,都具有一定的代表性.这些方法的掌握能够提高学生用微积分处理物理问题的能力,对于学生后续物理学习非常有帮助.

从高斯定理看点电荷、均匀带电球壳及均匀带电球体周围电场分布

本文利用从大学物理中高斯定理的视角,解释点电荷、均匀带电球壳及均匀带电球体周围的电场分布情况,为高中物理教师进行场强求解和对均匀带电球壳场强突变等问题的分析提供了新的思路.通过一道高考题目,引导高中物理教师在教学过程中要避免＂照本宣科＂,学会从更高的角度认识中学物理知识和物理教学.

关于求解带电球体电位的一个问题

在电磁学课的教学中，学生往往出现作业题上的错误，其原因在于弄不清楚基本概念和公式成立的前提条件．教师应当及时发现问题，引导学生走出误区．下面仅以一道静电学问题为例来说明这个问题．

叠加法求均匀带电球体电场问题

现有教材中计算均匀带电圆盘轴线电场强度公式,只得到场强大小,没有明确给出场点和圆盘的相对位置与场强方向之间的关系。若根据场强叠加的方法利用此公式计算均匀带电球体的场强分布,容易得到错误的结果。将符号函数引入均匀带电圆盘轴线上电场强度计算式,可以得到场强大小及相对于圆盘的方向,清楚而准确地给出均匀带电圆盘轴线电场强度。利用该公式再次求解均匀带电球体电场,结果与利用高斯定理得到的结果完全相符。

均匀带电球体的静电能

通过几种不同的方法计算和分析了均匀带电介质球体的静电能。

用场强迭加原理计算均匀带电球体的场强

用迭加原理计算一均匀带电球体的体内或体外任一场点处的场强。其结果与用高斯定理推演之结果是一致的。

论试探电荷测量到的带电球体的电场

电场强度是电磁场的一个重要场量,在静电场中将其定义为:(?)(?)=(?)/q式中的q是试探电荷,(?)是试探电荷所受到的电场力,该定义也同时提供了一种测量电场强度的方法,为了较精确地测量出每一点的场强,要求试探电荷尽可能小,以至可当点电荷.由于任何电荷放入待测电场都要与待测电场相互作用而使电场重新分布,因此还要求试探电荷的带电量要尽量小,以至可以忽略由此引起的待测电场的变化.对于试探电荷“质点性”的要求,学生较易理解和接受,但对于试探电荷带电量的影响,虽然就理论讲解而言并无理解上的困难,但遇到具体问题时却感觉困难较多.一个典型的例子就是分析用试探电荷测量出来的带电球体的电场分布与该带电球体的电场分布之间的差异问题.例如判断试探电荷测量出的电场强度是比待测电场强度大还是小?正试探电荷的受力方向一定是待测电场强度方向吗?负试探电荷的受力方向一定就是待测电场强度的反方向吗?等等.显然只有对此类问题进行更进一步的研究才能使学习者对试探电荷的影响有较深入和具体的理解.现以试探电荷所测量出的球形带电体的电场分布为例来分析讨论试探电荷对待测电场的影响.

均匀带电球面和球体电场能量的比较分析

带电系统在带电过程中从外界获得能量，并把能量分布在它所激发的电场空间之中，即电场具有能量。不同带电体系储存的能量不同，即激发的电场能量不同，本文比较分析均匀带电球面和球体的电场能量。

均匀带电半球体轴线上的场强分布求解探讨

对于均匀带电半球体,因电荷分布不具有高度对称性不能利用高斯定理求其轴线上的电场分布,采用场强叠加原理和电势梯度两类多种方法经严格地推导求出了其轴线上任一点电场强度分布的解析解,结果表明均匀带电半球体内外轴线上各个区域电场强度分布的解析解不同,虽然采用的方法不同,但是得到的结论是一致的.对于均匀对称分布的带电体,选取合适的电荷元,利用场强叠加原理求解场强分布比较简捷,而电荷非均匀对称分布利用叠加原理求解较困难时,可采用电势梯度求解.

均匀带电半球体轴线上电势计算的微元选取探讨

对于均匀带电半球体,电荷分布不具有高度对称性,不宜利用定义法计算其轴线上的电势.采用微元法计算了其轴线上各个区域电势的表达式,并利用Matlab数值模拟计算,作出了电势随轴线坐标变化的曲线图,对微元法计算均匀带电半球体轴线上的电势中的电荷元的几种不同选取作对比分析,阐明了恰当选取微元,是应用微元法计算电势的关键,微元的选取是灵活多样的,根据电荷分布有体积元、面积元和线段元,应根据具体问题选取特定形状的微元.

带电导体球体系统电场的解

用电象法给出接地导体平面上半空间内存在带电导体球时静电场的解．该解为收敛的无穷级数。

均匀带电球壳和球体的电场分布问题探讨

关于均匀带电球壳和球体的电场分布,高中物理教材中只给出结论而缺乏严谨的科学论证。在大学物理视角下用微积分和高斯定理两种方法对上述电场分布予以严格证明,在高观点下分析电场分布的特点和规律既是对教材内容的补充,也为处理该类问题提供了有效方法和手段,引导学生从更高的角度认识物理知识,灵活处理物理问题。

混合泥质砂岩双电层电导率理论模型

基于层状泥质与分散泥质砂岩并联导电理论,以及悬浮于电解液中三维周期排列带电球体导电理论,建立了分散泥质和层状泥质同时存在的混合泥质砂岩通用双电层电导率理论模型。分析了模型影响的因素。结果表明,随总含水饱和度的增大,分散粘土阳离子交换容量、胶结指数对混合泥质砂岩电导率与总含水饱和度关系曲线的影响增大;而饱和度指数对混合泥质砂岩电导率与总含水饱和度的关系曲线的影响在总含水饱和度较大时随总含水饱和度的增大而减小。通过2组分散泥质砂岩岩样和1组混合泥质砂岩岩样实验测量数据计算,表明该模型既适用于分散泥质砂岩地层解释,又适用于层状泥质砂岩地层解释,同时还适用于含有分散泥质和层状泥质的混合泥质砂岩地层解释。

库仑定律教学探讨

分别计算带电圆环、圆盘和球体与点电荷之间的电场力,这有助于学生对库伦定律的理解及其思维能力的培养。并举例说明。

稳恒电磁场的能量特点

本文以静电平衡状态下导体和稳恒电路为例来说明电场能与重力势能的相似性。

角动量守恒定律及其应用

如图1所示,质量为 m 的质点 A以速度 v 运动,质点 A 到转动轴 O 的距离为 r,将 rmvsinθ定义为质点 A相对于转动轴 O 的角动量,也可以写成 rmv⊥,其中 v⊥表示速度 V 沿垂直于 AO 方向的分量.若质点 A