基于带漂移布朗运动的航材故障预测模型

介绍了带漂移布朗运动理论,以航空器材为研究对象,通过分析航材故障发生趋势,建立了基于带漂移的布朗运动的预测模型,并且给出了具体算例,验证了所建模型的科学性和有效性。实例证明,该方法可操作性强,易于工程实现,为航材科学管理提供了基础。

带漂移布朗运动的一个局部时的Laplace变换

在Borodin和Salminen(2002)文献中有关带漂移布朗运动占位时的Laplace变换结果的基础上,运用Li等(2014)计算局部时的方法,推出了带漂移布朗运动在独立指数时间e_q前,及停留在0处的局部时的Laplace变换表达式Ee^(-λl(e_q,0))=lima→0I(λ/a;0,a,e_q)=((2q+μ~2)^(1/2))/(λ+(2q+μ~2)^(1/2))。当μ=0时,本文结果与标准布朗运动的结果吻合。

非线性飘移布朗运动的极值分布

本文研究了从x出发的非线性漂移布朗运动的极大值、极小值和首达时问题.利用测度变换以及布朗运动的一些重要性质,如反射原理,增量的独立性等,获得了两种极值分布函数的精确表达式,得到了首达时的分布函数.结果表明,线性漂移布朗运动的极大值极小值以及首达时的分布问题的有关结果是本文结论的推论,最后给出一个例子.

几类与布朗运动有关的高斯过程的再生核Hilbert空间

研究了带线性漂移的布朗运动、Demeaned布朗运动以及Demeaned布朗桥的再生核Hilbert空间。首先,对于带线性漂移的布朗运动,利用其协方差函数进行了Karhunen-Loève(KL)展开,并用特征函数作为基函数构造出了再生核Hilbert空间。其次,对于Demeaned布朗运动,给出了其协方差函数,定义了相应的内积,构造出了再生核Hilbert空间。最后,对于Demeaned布朗桥,给出了其协方差函数,定义了相应的内积,构造出了再生核Hilbert空间。

基于带漂移的布朗运动的民用航空发动机实时性能可靠性预测

以民用航空发动机为研究对象,运用性能退化可靠性理论和随机过程方法,对发动机的可靠性进行了研究.通过分析发动机性能退化过程,建立了基于带漂移的布朗运动的可靠性模型,利用布朗运动特性研究了基于当前状态的退化时间预测方法,实例证明,该方法可操作性强,易于工程实现,为航空公司进行发动机机队科学管理提供了基础.

带漂移布朗运动的经济模型的破产概率与极小值

讨论了带正漂移的布朗运动的极小值问题,求出了带漂移布朗运动的经济模型的破产概率以及极小游程的分布.

薄膜滤光片的光学稳定性研究

薄膜滤光片中心波长的稳定性是非常重要的参量 .这不仅取决于膜层的聚集密度 ,而且与薄膜材料和基板的折射率温度系数及线性膨胀系数有着紧密的关系 .本文根据滤光片的实验参量 ,分析计算了它们对滤光片中心波长漂移影响的大小 。

连续支付红利的障碍幂型期权定价研究

在完全市场条件下,针对连续时间、连续支付红利障碍幂型期权的买权过程,利用其过程的鞅性和等价鞅测度变换及其带漂移的布朗运动首达时的概率分布,得到了连续支付红利的障碍幂型期权定价模型的显式解.

基于提前平仓的股指期货风险统计套利策略研究

在股指期货期—现跨市场套利领域,采用传统的持有至到期策略,套利机会很少且收益很低;而常见的提前平仓策略现有相关研究,一是未建立具有可操作性的模型化技术路径;二是未对提前平仓策略的高收益带来的高风险予以足够的重视;三是无法为每位投资者量身定制风险/收益配置方案。通过连续时间金融数学建模,提出基于提前平仓的风险统计套利策略模型体系,并进行实证分析。该模型体系具有4点优势:一是有望挖掘到额外的利润空间,提高风险套利收益;二是对提前平仓策略建立了具有可操作性的模型化技术路径;三是对提前平仓策略的风险进行了量化;四是建立了收益/风险配置机制,能够让套利者根据自身所处的风险偏好状态、风险承受能力、对市场的预测判断、投资经验等,来动态地自由选择符合自身需求的风险统计套利策略。