Hilbert空间上带跳倒向随机发展方程的适应解(Ⅱ)

证明算子半群与算子群情形下Hilbert空间上关于柱体布朗运动及Poisson鞅测度的一般半线性倒向随机发展方程适应解的存在惟一性定理 ,及其相应解的收敛定理 .

Hilbert空间上带跳倒向随机发展方程的适应解(Ⅰ)

得到Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上关于柱体布朗运动及Ｐｏｉｓｓｏｎ随机鞅测度的鞅表示定理；证明了算子半群与算子群情形下Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上关于柱体布朗运动及Ｐｏｉｓｓｏｎ鞅测度的一类倒向随机发展方程的适应解的存在唯一性定理及重要估计式。

带跳随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方指数稳定性

研究带跳随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方指数稳定性.将半隐式Euler方法应用到维纳过程和泊松过程驱动下的非线性随机延迟微分方程上进行讨论,给出了半隐式Euler方法的均方指数稳定性的条件.

一类非Lipschitz系数的倒向半线性随机发展方程的适应解

本文研究如下形式的无穷维空间的倒向半线性随机发展方程x(t)+integral from n=t to T e^(A(s-t))f(s,x(s)),y(s))ds+integral from n=t to T e^(A(s-t))[g(s,x(s))+y(s)]dw(s)=e^(A(T-t))X.在系数f(t,x,y),g(t,x)满足一类非Lipschitz条件下得到了方程局部与整体适应解的存在唯一性.