反射型的带跳倒向双重随机微分方程(英文)

证明了反射型的带跳倒向双重随机微分方程的解的存在唯一性.主要方法是Snell包和不动点定理.

带跳反射倒向随机微分方程与相应的积分-偏微分方程障碍问题

证明由Brown运动和Poisson随机测度共同驱动的终端为停时的反射倒向随机微分方程存在唯一解,并且在Markov框架下该解为积分-偏微分方程障碍问题黏性解提供了概率解释．

多维带跳倒向双重随机微分方程解的性质

本文研究一类多维带跳倒向双重随机微分方程,给出了It(?)公式在带跳倒向双重随机积分情形下的推广形式,同时运用推广形式的It(?)公式,在Lipschitz条件下证明了方程解的存在性和唯一性。

带有双障碍的反射倒向随机微分方程的逆比较定理

讨论了带有双障碍的反射倒向随机微分方程的逆比较问题,在适当的条件下建立了几个关于其生成元的逆比较定理.

非Lipschitz条件下的带跳的倒向随机微分方程

证明了带跳的倒向随机微分方程在某种非Lipschitz条件下的适应解的存在唯一性 ;

带反射边界的倒向随机微分方程解的收敛性

对有界区间和无穷区间上带反射边界的倒向随机微分方程, 本文证明了其解的收敛性结果.

一类带跳倒向重随机微分方程解的轨道唯一性

建立一类带跳倒向重随机微分方程解的轨道唯一性,此工作是He等给出结果的一般化.

Hilbert空间上带跳倒向随机微分方程的解(Ⅱ)

进一步研究Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中由柱体布朗运动和Ｐｏｉｓｓｏｎ鞅测度驱动的带跳倒向随机微分方程在非李 氏条件下解的存在椎一性，并且还得到了解的极限定理．

Hilbert空间上带跳倒向随机微分方程的解(Ⅰ)

在Hilbert空间中 ,得到了关于柱体布朗运动与Poisson鞅测度之It^o公式 ,及带跳倒向随机微分方程在关于x满足李氏条件及关于t可以无界情形下解的存在惟一性 .并给出例子说明关于t可以无界的一些条件是不可减弱的 .

非Lipschitz条件下带跳倒向随机微分方程解的稳定性

证明了带跳倒向随机微分方程列ytε=ξε+∫tTfε(s,ysε,zsε,vsε)ds-∫tTzsεdws-∫∫tTUvεs(z)N(ds,dz),ε≥0,t∈[0,T]在非Lipschitz条件下其解的稳定性;使用的主要工具是Bihari不等式的一个推论。

一个存在性定理:不连续的带有两个反射壁的倒向随机微分方程(英文)

主要证明了漂移系数关于变量y不连续和变量z利普希茨的带有两个反射壁的倒向随机微分方程的解的存在性定理.

非Lipschitz条件下带跳的倒向随机微分方程的比较定理

对带跳的倒向随机微分方程进行了研究.利用Gronwall不等式,Jensen不等式以及常微分方程的比较定理,给出了一类非Lipschitz条件下带跳的倒向随机微分方程解的比较定理,推广了Lipschitz条件下的比较定理.从而推广了带跳的倒向随机微分方程在数学领域和金融领域的应用.

带跳倒向双重随机微分方程解的存在惟一性

研究了一类带Possion跳的倒向双重随机微分方程在非Lipschitz条件下解的存在惟一性.利用推广的It公式,结合Picard迭代方法和Gronwall不等式,证明了方程在非Lipschitz条件下解的存在惟一性,推广了Lipschitz条件下方程解存在惟一性的结论.

非Lipschitz条件下的包含下微分算子的带跳倒向随机微分方程(英文)

本文在非Lipschitz系数下,考虑了一类多值的倒向随机微分方程.利用极大单调算子的Yosida估计和倒向随机微分方程在非Lipschitz条件下解的存在唯一性,获得了多值带跳的倒向随机微分方存在唯一解的结论.

有限或无限区间连续生成元的一维反射倒向随机微分方程的惩罚方法

采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理,从而证明了此条件下RBSDE解的唯一性.

反射倒向随机微分方程的逆比较问题(Ⅰ)

在Briand,Coquet,Hu,Memin,Peng[1],Coquet,Hu,Memin,Peng[2],Chen[3],Jiang [8]等中,研究了倒向随机微分方程的逆比较定理,就是通过比较倒向随机微分方程的解来比较倒向随机微分方程的生成元问题．在文[9]中Li和Tang首次研究了反射倒向随机微分方程的逆比较问题．本文考虑在更一般的条件下,反射倒向随机微分方程的生成元的逆比较问题．

非Lipschitz系数的带跳随机偏微分方程的轨道唯一性

建立了一类由Gauss时空白噪声和Poisson随机测度驱动的非Lipschitz系数的随机偏微分方程解的轨道唯一性.此工作是Xiong(2013)与He等(2014)结果的一般化.

非Lipschitz条件下超前带跳倒向耦合随机微分方程的Wong-Zakai逼近

在非Lipschitz条件下证明超前带跳倒向耦合随机微分方程的Wong-Zakai逼近.

由Lvy过程驱动的反射型倒向随机微分方程（英文）

本文给出了由Levy过程驱动的反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性,其中反射壁是右连左极且跳跃是任意的.为了证明上述结论,我们建立了由Levy过程驱动的倒向随机微分方程的单调极限定理.

无穷水平跳扩散正--倒向随机微分方程的解与比较定理

研究了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程解的存在唯一性以及比较定理。首先,在非李氏系数和弱单调性条件下,运用平滑技术,证明了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程适应解的存在唯一性。在此基础上,利用停时技术和广义Tanaka公式,证明了上述方程适应解的比较定理。