随机环境中带迁入分枝过程的淬火收敛速率

在随机环境分枝过程(BPRE)的研究基础上,引入了带迁入分枝模型,探讨了在上临界情形下,(W_(n))在淬火分布P_(ξ)下淬火收敛速率的问题,并给出相应的证明,其中W_(n)=Z_(n)Π_(n),Z_(n)为迁入分枝过程(BPIRE),Π_(n)为规范化序列。

随机环境中带迁入加权分枝过程的收敛性

在随机环境中加权分枝过程的研究基础上,对其进行推广,形成了随机环境中带迁入的加权分枝过程(Z_(n))。同时,研究了其规范化过程(W_(n))的a.s.收敛性,并给出了相关证明,其中W_(n)=Z_(n)/П_(n),Пn为规范化序列。