具有一致秘密和错误的LWE问题及其应用

提出了一种新的带错误学习问题(learning with errors,LWE)的变种,这种变种中的秘密向量和错误向量的每一个分量都是取自于一个小区间上的一致分布,其中,运用了Applebaum等人提出的转换技术.这种技术将一致秘密的LWE样本映射到另一些LWE样本,这些样本的秘密是服从和错误一样的分布,同时只损失了一小部分的样本.这个变种有和标准LWE一样的最坏情形到平均情形的归约性,同时,它去除了标准LWE问题中的高斯抽样算法.基于新的变种,构造了一个密钥相关消息安全的公钥加密方案.方案去除了原来方案中的高斯抽样算法,取而代之的是小区间上的一致分布的抽样算法,从而降低了密钥生成算法和加密算法的开销.

格上随机喻示模型下带关键字检索的公钥加密体制

近年来,基于格的密码体制受到越来越多的关注。这类密码具有诸多潜在优势:抗量子攻击、并行性好、概念简单、安全性所基于的困难问题的随机实例难解性等价于格上公认困难问题最坏情况等。带关键字检索的公钥加密(PEKS)体制是一种具有关键字检索功能的加密机制:用PEKS加密的关键字w的密文和加密消息存储在服务器上,用户向服务器发送一个秘密值Tw,服务器可以搜索出所有包含该关键词w的加密消息,但无法知晓w本身的任何内容。提出了一种基于格的带关键字检索的公钥加密体制,并在随机喻示模型下,基于格上带错误的学习(Learning With Errors)问题的困难性假设证明了新体制的安全性。

LWE问题实际安全性分析综述

LWE问题被广泛用于设计安全的格上密码方案。为了评估基于LWE的格密码方案在给定具体参数下的安全强度,我们需要研究目前求解LWE问题算法的复杂度。本文以Albrecht等人^([33])2015年的研究工作为基础,概述了求解LWE问题的主流算法及其复杂度,并给出了针对具体LWE实例的评估结果。

LWE问题的分析策略及格基约减算法综述

格公钥密码因其数学困难问题的平均/最坏复杂度等价性、代数结构的线性性和丰富的密码等功能而被普遍认为是最有发展前途的后量子密码。目前有大量格密码算法的安全性基于格上的错误学习(LWE)问题而设计。因此,研究LWE的求解算法对深刻理解格公钥密码算法的安全性至关重要。文章首先针对不同类型LWE问题的不同求解策略进行梳理和比较;其次,归纳整理了目前已有的格基约减算法的基本思想和技术原理;最后,对基于格归约的方法求解LWE问题的研究重点和趋势作了展望。

基于格的较小密文身份加密方案

现有的基于格的IBE加密方案的密文较大,在一个密文中只能加密较少的明文信息。为此,提出了一种基于带错误学习问题(LWE)及其环版本的新的基于格的IBE加密方案。当方案的加密参数设置为l=n时,相比于其他基于格的IBE加密方案,在相同的密文大小下,该方案可以加密两倍长度的明文。在随机预言机模型下,证明了该方案能够在自适应选择身份攻击和选择明文攻击下实现密文不可区分性(IND-ID-CPA)。

格上基于身份的可问责代理重加密方案

针对目前基于格的代理重加密方案中存在密钥滥用和数字证书管理等问题,引入问责机制,提出一种新的基于身份的可问责代理重加密方案。该方案采用用户身份ID计算生成矩阵作为公钥,并使用原像采样算法提取私钥,解决了数字证书管理的问题;使用双方用户公钥计算生成重密钥,提高了加/解密时的计算效率;使用代理商公私钥参与重加密运算,完成问责算法,有效地抑制了代理商和被授权者共谋的行为。安全性分析表明方案满足选择明文攻击安全;在效率方面,方案的计算复杂度和密文开销较小。

一种基于LWE采样算法的实现与优化

基于带错误学习问题(Learning With Errors,LWE)构造的密码体制能够抵御量子攻击,它的应用效率与LWE问题的采样过程密切相关.而在LWE问题采样中,对其中的错误因子(Error Factor)采样占采样过程绝大部分时间,本文对LWE问题中的错误因子的采样算法进行研究,将在高斯分布上效率较高的金字塔(Ziggurat)采样算法,应用到了一种高效的LWE问题采样算法中.基于在连续域上的采样比离散域上采样效率高的思路,对LWE问题采样算法在离散域上采样的过程进行了优化,提出了一种将连续域上的采样结果进行取整的方法,.对优化前后的两种LWE问题的采样算法进行了对比实验,结果表明:改进后的算法在不占用大量内存并且保证安全性的情况下,将采样速度提高了38%~200%.

基于无证书的格基代理签密方案

无证书代理签密在信息安全领域发挥着越来越重要的作用。现有的大多数无证书代理签密基于传统数学理论,无法抵制量子计算攻击。该文采用格密码技术提出基于无证书的格基代理签密(L-CLPSC)方案。L-CLPSC在带错误学习(LWE)问题和小整数解(SIS)问题的困难假设下满足自适应选择密文攻击下的不可区分性和自适应选择消息攻击下的不可伪造性。相比较而言,L-CLPSC具有更高的计算效率和更低的通信代价。