附着式局域共振声子晶体薄板的带隙解析解

声子晶体(phononic crystal,PC)作为一种具有超材料特性的复合减振材料,其带隙范围的计算一直是研究的重点,目前主要的计算方法都是数值方法,得到的带隙范围依赖于系统参数的选取,而带隙的设计只能采取参数试凑或优化的方法。针对以上问题,根据局域共振型声子晶体(locally resonance phononic crystal,LRPC)薄板的动力学方程,得到系统振动位移的解析解。在此基础上,得到了阻抗表达式,并根据阻抗的概念阐述了带隙的形成机理,讨论了系统阻尼对带隙的影响,得到了无阻尼条件下带隙的解析解,所得结果与有限元及平面波展开法的计算结果一致。利用带隙解析解,可以非常方便地设计局域共振声子晶体薄板的带隙,为声子晶体的研究和应用提供了全新的方法。