基于改进遗传算法的旅客列车席位分配组合优化

为了合理分配各车站的车票票额、提高铁路客运收入,根据旅客列车停靠多站的实际情况,建立列车席位与车票关系数学模型;根据数学模型和铁路客流的特点对遗传算法进行改进,定义与席位状态相对应的车票编码方法,通过在车票编码中增加判别符号,以区分乘车区间车票需求的组合情况;由于列车席位分配具有多背包问题的特点,其本质是列车席位组合优化问题,因此,通过定义乘车区间车票需求的组合交叉规则和在优化运算过程中始终保持原始乘车区间车票需求不变的前提下,以车票收入和列车客座利用率最大为优化目标,采用改进的遗传算法选择优秀的子代进行迭代,逆向求解各车站的票额分配数额,并同时完成旅客列车席位的分配与组合优化。通过算例验证了模型和算法的有效性。

席位分配问题的数学模型

建立了席位分配问题的 3个数学模型 ,它们都是利用最小二乘思想描述分配中的公平性 ,利用网格搜索法进行求解 ,模型简洁明了 ,求解算法有效 ,大量的数值实验为模型的实际应用提供了不少有价值的结论 .

公平席位分配问题在遗传选择操作中的应用

选择是遗传算法的三大基本操作之一,适应度比例选择是遗传算法最常用的选择方法。首先比较其与公平席位分配问题的相同点,将其转换为公平席位分配问题;其次,为了克服经典适应度比例选择实现方法、即轮盘赌方法稳定性和可靠性差、随机性高的缺点,提出了改进轮盘赌、比例加惯例法、Q值法、d’Hondt法等,并将这些新方法与传统的轮盘赌方法在公平席位分配原则上进行理论上的比较评价。最后,在立方体、Schaffer、Powell奇异等标准数值测试函数上的实验结果表明,新引入的比例加惯例法和d’Hondt法选择操作比传统的轮盘赌方法稳定性高,有效提高了遗传算法收敛于全局最优解的概率,加快了收敛速度,能够用更低的计算代价获得更佳的优化效果,其中比例加惯例法和d’Hondt法最为突出。

“D’Hondt+Q值法”席位分配模型

席位分配模型中 ,按比例分配法存在较大缺陷 ,D’ Hondt法不能解决不公平的大小问题 ,Q值法不能解决“分配资格”问题。基于此 ,提出了“分配资格”这一概念 ,并将 D’Hondt法和 Q值法结合起来 ,建立了 D’ Hondt+Q值法”席位分配模型。实例表明 。

优化动车组席位分配方案的整数规划法

在市场经济条件下,优化列车席位分配方案,有利于提高铁路运输企业的盈利水平,把握市场竞争力.目前国内有关提高铁路客运收益管理水平的研究,侧重点一般放在定价策略上.涉及席位分配方案的研究较少.根据收益管理理论中席位控制的基本原理,构建了整数规划模型以确定单趟动车组的席位分配方法.在假设一定的条件下,根据历史数据进行了计算.结果表明:客票收入可以得到较高的增加.

席位分配问题的方法论基础

阐明了理想化方法的本质。从理想化方法出发导出了最大熵原理 ,从而奠定了最大熵原理的理论基础。对席位分配问题的若干处理方案进行方法论分析后 ,证明必须抛弃以“公平度”作为席位分配原则的方案 ,采用以理想化方法为基础的分配方案———最大熵法。

公平的席位分配模型

在现实生活中,人们经常会遇到席位分配的问题。本文介绍了常用席位分配方法,并提出了两种新方法,建立了三种分配模型,最后通过实例计算得出模型三相对比较公平。

“Q值法”解决席位分配问题

本文引入"Q值法",解决A、B、C三系分配11个学生代表席位的问题.首先按照比例分配法使A、B、C三系按整数部分分别分到2、3、4个代表席位,即n1=2,n2=3,n3=4,然后再用Q值法分配剩余的代表席位,通过Q值的计算、比较大小,确定把代表席位分给Q值最大的系,然后再重新计算各系变化以后的Q值,同样的方法依次分配.最终的学生代表席位分配为:A:3席,B:3席,C:5席.通过验证我们认为,"Q值法"解决席位分配问题是合理的.

席位分配的优化模型

文章对席位公平分配问题进行了探索,利用实际分配名额逼近理想分配名额的思想,建立了总体公平指标最优下名额分配问题的优化模型,并利用L inGo软件给出了模型的求解方法的实例。

基于变权综合的多指标席位分配模型

从指标的综合加权入手,对经典席位分配模型进行了推广,建立了多指标席位分配模型,以拓宽这种模型的应用范围.采用指标标准化,变权综合的方法对各种指标进行加权,克服了传统加权方法的不公平问题。最后以学校科研项目的分配说明多指标席位分配方法的更加合理,更加公平和广泛。

多指标席位分配模型的研究

针对经典席位分配模型在解决一些分配问题时的局限性,提出了多指标席位分配问题的数学模型,指出该模型是对经典席位分配模型的一个推广,并通过实例说明该模型在处理一些分配问题时更具公平合理性。

关于席位分配问题的注记

改进了"Q值法",引入能够满足席位分配的理性化准则的"CQ值法".通过数例说明"CQ值法"在某些情况下比"Q值法"更加公平.

席位分配的最大概率法

文章对席位公平分配问题进行了探索 ,提出了用最大概率作为公平分配的原则 ,给出了简单算法 。

香港立法会选举中的选区划分与席位分配的内在矛盾

有关香港立法会选举的各种讨论,都需要首先解决选区划分和席位分配问题,但是前期的讨论鲜有理论支持。结合数学研究的结论及美国和欧盟的经历可以发现,在解决选区划分和席位分配的矛盾方面已经形成了一套基本原理。香港立法会选举在选区划分和席位分配方面的独特经历在于,本来有利于大选区的席位分配方式,结果反而不利于大选区。其背后的主要矛盾是没有处理好席位分配公式、人口变动趋势、席位上下限和偏差大小之间的关系。

关于大陆架界限委员会和国际海洋法法庭席位分配问题的决定（SPLOS／182）

缔约国会议，满意地注意到《联合国海洋法公约》缔约国数目稳步增加，回顾所有缔约国有责任忠实履行其根据《公约》承担的义务，还回顾所有缔约国就席位分配问题达成普遍一致意见的重要性和惯例，

公平的席位分配问题

通过对两种席位分配方法与公平的席位分配方法的比较 ,确定其是否为公平分配方法。

基于亚当斯公平理论的席位分配法

通过对亚当斯公平理论的研究分析,拓展了公平理论的内容,证明了拓展理论所具有的性质,并用来解决席位公平分配问题,从理论上说明了该分配方法的有效性。通过几个典型的实例计算,比较分析了多种方法的求解结果,说明本文方法较其他方法更公平合理。

多指标席位分配模型及其应用

将经典席位分配模型推广,建立了多指标席位分配模型,它是一个有界整数变量非线性规划模型。将模型转化为非线性连续规划模型,因而可用各种具有良好收敛性和收敛速度的求解非线性连续规划的算法求解。给出多指标席位分配模型的一个简单有效的算法。最后实例说明多指标席位分配模型应用更加合理、更加广泛。

席位分配问题的一种新算法

讨论了席位分配问题的已有方法与H.P.Y oung公理体系中公理4之间的关系.通过数据算例指出已有方法都不能使公理4与极差最小同时满足.据此,我们建立了在满足公理4的前提下的最小极差法.