BCYB代数的常个体及ZY3代数的简化刻画

证明了在等价意义下,BCYB代数有常个体,同时还简化了ZY3代数的刻画规则。

专名是一种特殊的谓词吗——伯奇专名理论的批判与反思

美国著名语言哲学家伯奇(Tyler Burge)提出并论证了"专名是一种特殊的谓词"的观点,以此来批评关于专名在形式语义学中的两种经典观点。伯奇对"缩略"观点的批判是有说服力的,但对"个体常元"观点的批判却基于对"真正的专名的用法"与"伪专名的用法"的混淆。就"真正的专名用法"而言,将专名视为形式语义理论中的"个体常元",仍是最有说服力的理论。

语言哲学中的一个重要区分——专名与谓词

现代逻辑创始人弗雷格认为专名与谓词分属不同的层次,具有很大差别;罗素、奎因等人认为专名是缩略的或人造的谓词,二者具有某种间接联系;伯奇认为专名本身就是谓词,二者具有直接联系。现代逻辑的产生使得专名的逻辑地位凸显,但随着现代逻辑的发展,对专名的处理越来越形式化,离人们的直觉也越来越远。其实,专名就是专名,谓词就是谓词,专名用个体常元来表示,谓词用谓词符号来表示,二者是有本质区别的,将专名转化为谓词或与谓词相等同的观点忽略了二者的区别,而且也违背了人们的直觉。

必然关系与两个独立性

常用词语必然的逻辑含义,从古希腊的亚里斯多德、菲罗(Pnilo)、我国先秦的墨翟迄今,两千多年来,始终是众说纷云,莫衷一是。可是,尽管如此,时至今日,有一点却是完全明确的:作为逻辑词的必然,不是正统数理逻辑所研究的纯真值联结诃。所以.作为可以通过非纯真值联结河必然来定义的,导出的逻辑词,偶然,也是非纯真值的。事实确实如此:含有联结词必然或偶然的复合命题的真值。

环上向量空间的逻辑结构

本文简要地讨论向量空间的逻辑基础,说明向量空间是精确地建立在最简单的公理组的基础上的.我从三方面加以阐述:(1)以向量空间作为“数学背景”引进它的形式系统.(2)向量空间仅是这形式系统的一个模型.(3)向量空间的定理相应地在形式系统中有一个形式证明.

从个体词研究看逻辑的普遍性

特殊性与普遍性,是哲学讨论中的基本范畴。然而不论是亚里士多德逻辑,还是西方中世纪形成的传统逻辑,都未能对"普遍性"做出清晰的逻辑刻画。现代逻辑奠基人弗雷格的研究表明,在自然语言中关于普遍性的表达是没有个体词的,而要揭示普遍性的深层逻辑结构,必须诉诸对个体词的分析,普遍性需要借助个体词来表达。只有认清个体词的逻辑性质,才能认清普遍性的性质,也才能更深刻地表达普遍性。