高阶的非线性常微分不等式全局解存在的必要条件

讨论了一类高阶的非线性常微分不等式,得到了该问题的全局解存在的必要条件以及解的存在时间的先验估计,推广了文献[1]的结果.

常微分不等式及其在半线性波动方程的应用

该文首先得到两类变系数的常微分不等式的爆破结果,可视为文献[3,定理3.1]的推广.其次,作为改进的常微分不等式的一个应用,考虑具有尺度不变阻尼项的半线性波动方程的柯西问题,给予初值合理假设,得到当μ>1和1<p<1+2/n时解的生命跨度的上界估计.该结果的证明方法主要来自于文献[11].

半线性波动方程Cauchy问题解的生命跨度估计

该文研究了Rn中半线性波动方程utt-Δu=(1+|x|2)α|u|p的小初值Cauchy问题解的生命跨度估计.主要利用了改进的Kato型引理,得到了当n=2,1 <p≤2时及n=1,p> 1时改进的生命跨度上界估计.

The Asymptotic Behavior for a Nonlinear Singularly Perturbed System

The asymptotic behavior of solution for a n-dimensional nonlinear singularly perturbed system is studied. Under the appropriate assumptions, the existence of solution for the system is proved and the estimation of the solution is given using the method of differential inequalities.