关于求解高阶常系数线性微分方程的新公式

文章利用高阶常系数线性微分方程与一阶常系数线性微分方程组之间的关系,引入向量的内积,运用其运算性质,从而得到了求解高阶常系数线性微分方程的新公式.最后通过实例,说明了这个新公式可以普遍地应用于高阶常系数线性微分方程的求解.

一类常系数线性时滞泛函微分方程的振动性

本文通过构造辅助函数,用分析的方法,定性地研究了一类超越代数方程解的形态,获得了一类泛函微分方程振动的准则,将线性泛函微分方程的振动理论由具正系数的泛函微分方程推广到具正负系数的泛函微分方程,在方法和内容上丰富了这一类泛函微分方程的振动理论.

高阶变系数非线性常微分方程组的常系数线性化(续)

本文在有关文献的基础上提出了几类新的高阶变系数非线性常微分方程组,应用leibniz求导公式及变换组法,将其比为变系数线性方程组,再由自变量变换化为常系数线性方程组.然后利用文献中相应方程组的求解方法,便可求出方程组的解的表达式,从而论证了方程组的可积性.

一类变系数常微分方程的一个显式差分格式

有限差分法广泛应用于微分方程数值求解中。本文对于一类变系数常微分方程的边值问题建立了一个显式差分格式,它的截断误差阶为O(h2),证明了该格式存在唯一解,且在L∞范数意义下是无条件收敛和稳定的。

关于常微分方程的再一点评注

利用Riccati微分方程和二阶线性变系数方程的不变量,研究方程的可积性,简化文等文的解法。

对满足特定解的复微分方程的系数的估计

讨论复线性微分方程f(n)+An-1(z)f(n-1)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0的解满足一定条件时,系数函数Aj需要满足的条件。

變系数线性常微分方程组的积分因子解法

§1 引言大家都知道利用矩阵可以把綫性常微分方程组dy/dx+（?）aij（x）yj=f（?）（x）(i,j=1.2,……n写为下列形式dY/dx+A（x）Y=F（x）,（1）

线性微分方程指数型二分性

众所周知,常微分方程研究的对象是求其通解和探讨其解的各种属性。在常微分方程发展的古典时代,由于直观上的想象以及应用科学如力学、物理学、几何学发展的需要,数学家们主要是谋求各种途径来导出常微分方程的通解。然而对于众多的微分方程式,这个目的都无法实现,哪怕非常简单的一阶常微方分程或者二阶线性常微分方程组,想求出它们的通解都是非常困难的,甚至绝大部分是不可能的。1981年。

一类中立型微分方程的振动定理

研究了一类常系数中立型泛函微分方程的振动性,获得了一个新的振动定理,推广并改进了现有文献中的若干结果.

关于某类二阶变系数线性方程的求解问题

众所周知,与常系数线性方程不同,变系数线性方程没有统一的求解方法。本文研究了一类二阶变系数线性方程:1—5,从而得到了通解的表达式,同时对6给出了简单的证明,对7进行了推广。 1.P(x)y″-P′(x)′y′+P^3(x)

一类二阶变系数常微分方程的解及其渐近性

讨论实际问题中一类二阶变系数线性齐次常微分方程的数学模型,利用幂级数待定系数法得到了一般情况下的幂级数解的形式.在特殊条件下,对相应系统做变换,并利用变量分离法得到具有初等函数形式的解析解,并分析了在此情况下解的渐近性.最后,利用Lyaponov方法进行渐近性分析,得到了在一定条件下的收敛性结果,这个渐近性收敛结果在实际应用中是存在的,与某种特殊条件下的解收敛性相一致,从而说明了该数学模型在应用上有一定实际意义.

C^∞系数的奇异高阶常微分方程解的形式

通过奇性分析 ,给出了方程 tnu( n) +a1(t) tn- 1u( n- 1) +… +an(t) u=0在 (0 ,+∞ )内的解的形式 ,其中 a1(t) ,… ,an(t)∈∞ [0 ,+∞ ) ,所得结果与 a1(t) ,… ,an(t)

控制系统中的状态方程与L(D)y=φ(x)的解

利用状态方程和高阶常系数线性非齐次微分方程的等价性,给出了当系统矩阵为友矩阵时方程L(D)y=φ(x)的一种特殊解法。

数学年刊第26卷B辑第3期(2005)目次和提要

局部分布反馈下半线性波动方程的指数镇定贾超华冯德兴文中利用黎曼几何乘子方法考虑了一个带局部阻尼的变系数半线性波动解的指数衰减问题,得到一个使系统指数稳定的几何条件.

高师理科学刊2011年第31卷1-6期总目次

B值独立随机元序列加权和的完全收敛性和大数律的等价性……………………何思思，王文胜（1-1）一道常系数线性微分方程组的解法……………………………………………………王静先，赵临龙（6-1）伴随矩阵的一个陛质……………………………………………………………………褚利忠，蒋理（7-1）应用Taylor公式分析常微分方程初值问题数值求解公式的精度……………………………谢焕田（9-1）

关于含参变量无穷积分∫_0^(+∞)x^m~e(-ax^n)cos(bx^n)dx与∫_0^(+∞)x^me^(-ax^n)sin(bx^n)dx的2种计算方法

利用复变函数论中的Cauchy积分定理和建立常系数线性微分方程组的方法给出了计算含参变量无穷积分∫_0^(+∞)x^m~e(-ax^n)cos(bx^n)dx与∫_0^(+∞)x^me^(-ax^n)sin(bx^n)dx的2种计算方法,其中:m>-1,n>0,a>0,b≥0.

Riccati方程的正周期解

用Schauder不动点定理证明了一类Riccati方程正周期解的存在性