常系数J-自伴微分算子的本质谱

利用分析方法和算子的谱理论研究了常系数 J-自伴微分算子的谱 ,给出了常系数

单项J-自伴向量微分算子谱的离散性与其系数的关系

研究二阶单项J-对称向量微分表达式在其J-自伴域内生成的J-自伴向量微分算子L的谱的离散性与其系数之间的关系.当系数矩阵的实部和虚部均是正定对角矩阵时,给出了算子L的所有J-自伴扩张算子的谱离散的充分条件;而当系数矩阵的实部和虚部均是正定对称矩阵时,也得到了这类算子的谱离散的充分条件.利用这两个结论,得到了这类算子谱离散性对其系数依赖的充分条件.最后,对系数矩阵的特征根函数附加更多限制条件,给出了这类算子谱的离散性的一个充要条件.

常系数J-自伴Euler微分算子的本质谱

利用分析方法和算子的谱理论研究了常系数J-自伴Euler微分算子的谱,给出了常系数J-自伴Euler微分算子的本质谱在复平面上的点集.

具有可积系数的二阶J-自伴微分算子的谱

利用纳依玛克Ｍ．Ａ〔１２〕的分析方法研究了具有可积系数的２阶非自伴微分算子的谱，得到几类极限点型的非对称微分算子（Ｊ－对称微分算子）的Ｊ－自伴扩张的谱的估计．

向量值J-对称微分算子的J-自伴延拓

采用曹之江－孙炯方法。

高阶J-自伴微分算子的豫解算子

采用〔２〕中分析方法，给出２ｎ阶Ｊ－对称微分算式所生成的自伴算子的豫解算子，其豫解算子是积分算子；

二阶一项J-自伴微分算子谱的离散性(英文)

研究了带有复系数的一项的二阶 J-对称微分算子 ,通过予解算子的全连续性和算子分解的方法 ,得到了它的谱是离散的充分条件 。

二阶常系数线性微分方程特解的微分算子法

微分算子法是求解常系数非齐次线性微分方程特解的有效方法,基于算子多项式的理论,针对二阶常系数线性微分方程,论文给出了非线性项为指数函数、三角函数、幂函数及其混合函数的微分算子特解公式,实例表明特解公式在解题中具有可应用性、有效性和简捷性。

具有可积系数J-对称微分算子的亏指数

利用分析方法研究了具有可积系数的２ｎ阶非对称微分算子，得到几类极限点型的非对称微分算子（Ｊ－对称微分算子），同时也给出了这几类Ｊ－对称微分算子的亏指数．

奇异2n阶J-自伴向量微分算子的预解算子

利用分析的方法研究了2n阶J-对称向量微分算式在一端奇异情形时赋予J-自伴边条件所生成的J-自伴向量微分算子的预解算子,得到其预解算子的一些解析性质.

单项J-自伴微分算子的谱是离散的充分条件

利用Ｇｌａｚｍａｎ，Ｌｉｄｓｋｉ方法研究了单项非自伴微分算子（Ｊ－自伴微分算子）的谱，得到这类Ｊ－自伴微分算子谱是离散谱的充分条件，推广了实系数的单项自伴微分算子的结论．

常系数线性微分方程初值问题的算子解法

以算子作工具 ,给出了常系数线性微分方程 (组 )

高阶常系数非齐次线性微分方程的逆特征算子分解法

提出一种求任意高阶常系数非齐次线性微分方程通解的逆特征算子分解新方法.其基本思想是:将逆特征算子按有理真分式的因式分解定理分解为一次因式逆算子的形式,使问题转化为求多个一阶常系数非齐次线性微分方程的通解.得到了二阶与三阶及两种特殊情况下更高阶常系数非齐次线性微分方程通解的一般公式.之后,通过实例验证了方法的可行性和有效性.

单项2n阶J-自伴微分算子谱的离散性(英文)

本文研究了一项２ｎ阶复系数Ｊ－对称微分算式生成的Ｊ－自伴微分算子谱的离散性，得到了一项２ｎ阶Ｊ－自伴微分算子的谱是离散的充分条件．

2n阶J-自伴向量微分算子的预解算子及其谱

采用分析的方法,给出2n阶J-对称向量微分算式所生成的J-自伴向量微分算子在正则情形时的预解算子,得到其预解算子是积分算子及预解算子的核(Green函数)的一些基本性质;然后,从预解算子的全连续性证得:在正则情形下,其谱是离散的.

利用微分算子巧解一类常系数非齐次线性微分方程的特解

给出了利用微分算子求解p(D)x=cosat,p(D)x=sinat,(P(-a2)≠0型微分方程特解的一个普遍适用的简便方法,得到了更一般的结论。

算子矩阵理论与常系数线性微分方程组求解（Ⅰ）

讨论了常系数线性微分方程组的算子方法．阐述了算子矩阵理论的有关概念和结果．给出求解常系数线性微分方程组的初等行变换法．对非齐次线性方程（组）的常数交易法作了评注．

逆微分算子的分解与常系数高阶线性微分方程的求解

讨论了微分算子及其逆算子的可分解性,给出求常系数高阶线性微分方程通解的逆算子方程,根据逆算子1/L(D)的复合及分解可直接积分求出微分方程L(D)γ=f(x)的通解。

具有周期复系数的二阶非自伴微分算子的谱

主要讨论具有周期复系数的二阶非自伴微分算子的谱,通过分析二阶周期复系数微分方程的解的结构,给出了由周期复系数的二阶微分算式所生成的J-自伴算子的谱是纯连续谱.

高阶常系数非齐次线性微分方程的算子法

微分算子法是求解常系数微分方程的一种方法,本文利用算子性质推导出求高阶常系数非齐次线性微分方程特解的一种方法,并给出三种常见类型的常系数非齐次线性微分方程的具体解法.