例谈常规解法在解题教学中的重要性

在数学教学中，“解题”是一种最基本的活动形式，我们在教学过程中要注意重视基本思想方法的教学，尽量避免一些刻意的技巧、方法．如有些技巧性解法忽视了题设量之间蕴含的内在联系而导致错误的产生；有些过分地强调技巧而忽视了题设的真正意图或者定义而形成了巧而不错，即结果虽然对了，但是过程却有问题等等．因此数学问题的解答应该在深刻准确理解题意的基础上展示通解通法即常规解法为好．

数学常规解法与模型解法之思——以排列组合中的典型问题为例

该文以排列组合中的分球入箱、装错信封、传球问题、质点运动问题为典型案例,对比探讨了数学常规解法和模型解法的不同特点,得到结论:两者没有绝对的优劣高低之分,在教学实践中应辩证对待模型解法与常规解法的关系,重视两种解法形态在解题中的作用,只有适合学生的解法才是最优化解法,只有适合学生的解题教学才是最优化解题教学。

2005年高考数学选择题的非常规解法

高考试卷中选择题的分数一般占总分的五分之二，选择题做的好坏直接关系着考试的成败．高考中如何快速、正确的解答选择题，应是广大师生值得思考的问题．当然最基本的方法是从已知条件出发，经过一系列的推理得出答案，但对于某些题这种方法可能很复杂．根据选择题只要答案、不要过程的特点，可用一些非常规的方法迅速有效的解题，既节省了大量的时间，又提高了解题的正确率。

一元二次方程参数范围问题的又一常规解法

一元二次方程参数范围问题的又一常规解法张云飞（江苏省如皋市白蒲高级中学２２６５１１）本刊文〔１〕给出了一元二次方程参数范围问题的图像解法，读后受益匪浅．正如文〔１〕指出：含参数的一元二次方程有实数解时参数的取值范围问题是高中代数的热点与难点问题之一，...

常规解法也简便

贵刊2010年第一期周春荔教授的文章《整周旋转巧求面积》写得很精彩，其巧妙解法很灵活，有利于学生的思维开发，但其分析中的“这个面积是很不方便计算的”（例2）、直接解题有困难（例1）等语句有不妥之处，文中的三道例题，常规解法也很快奏效．

由2010年徐州中考一个几何问题引出的非常规解法

题1（2010.徐州）如图1,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E,F分别在边AB,CD上）,使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连结EP.

求值问题的非常规解法赏析

众多求值问题中，大部分可以用数（式）的性质直接求解．但我们也经常遇见一些不便于直接求解的问题，它们需要非常规的方法．作为一个有经验有能力的解题者，我们应当关注比较常见的非常规方法．

一个最值问题的常规解法

题 已知a,b是不相等的正数,试求函数y=(1/acos^2x+bsin^2x)+(1/asin^2x+bcos^2x)的最值。

有关碱金属计算的几种常规解法

化学计算是中学化学练习题中的一种重要题型，对刚升入高一的学生而言，是一个难点．如何在练习中逐渐积累解题技巧，提高计算能力？本文以碱金属的有关计算为例，介绍化学计算题的几种常规解法．

关注非常规解法,发展学生高阶思维

发展学生高阶思维、培养学生能力是当前数学教学改革与发展的总体目标，教师应着眼于学生思维品质的优化并激发、培养学生多种优良品质以帮助学生顺利达成此目标．笔者认为，与学生共同探索数学问题的非常规解法对于培养学生的思维品质来说是极有价值的．

指数方程的非常规解法

本文根据具体的指数方程的各自特点,运用多种数学方法,将指数方程转化成较简单的形式,进而求解。

特殊方程组的非常规解法

(本讲适合初中) 解方程组的常规方法是消元和降次。而对特殊的方程组,常规解法往往繁难,但如能抓住方程组的特点,采用灵活的解题方法,则常能收到事半功倍之效。下面举例介绍解特殊方程组的九种非常规解法。1 整体消元 解方程组常用逐个消元的方法,但有时也可根据方程组的特点,采取叠加或叠乘。

对一种非常规解法本质的论证

1问题提出 某次作业中，一名学生采用了一种非常规解法解答了下面的题目，该解法貌似忽视了题中其他条件，仅由于偶然，才会得到正确答案．原题如下：

特殊四面体外接球和内切球半径的非常规解法——构造法

【例1】求棱长为a的正四面体外接球的半径．分析：如图1，以正四面体A1-BC1D的棱长为侧面对角线构造相应的正方体A1B1C1D3-ABCD，此时所求正四面体A1-BC1D外接球半径就是正方体A1B1C1D1-ABCD外接球半径．

教学中要强化复数的常规解法

在寻求习题的巧解、智解的探索中,更应注意强化习题的常规解法的教学,本文就复数这一章的内容对此举例作了说明。

巧思妙解与常规解法的对比

我在学习中发现：选取基底或转化为用坐标表示，然后把问题转化为代数运算，也就是把问题转化为代数中的有关问题来解决，是平面向量问题中提高解题效率，减少运算步骤的一种常规处理方式，但是，掌握了常规处理方法并不代表掌握了最佳的解决途径，也就是说还会有比常规处理方法解题效率更高的方法。

立体几何中常规解法与向量解法的比较

本文通过立体几何中常见的三个问题的常规解法与向量解法的比较，针对不同题目类型、不同的个人思维特点寻求适合自己的解决问题的途径，以拓宽我们解决立体几何问题的思路．

分式方程的非常规解法

1．先将分子化为常数。后去分母例1解方程：x^2＋x-2/x^2＋x-3＋1=x^2＋2x＋1/2x^2＋4x＋1分析此方程的特征是两个分式的分子和分母都是x的二次多项式。