常量替换再探究——一节研究性学习课的教学实录与反思

本文利用李爱生老师的《常数替换精彩迭现》一文得出的几个结论,组织引导学生进行研究性探究,得到了另外的两组精彩的结论.除了拓展了原来的问题外,更加重要的是让学生通过参与探究,激发了求知欲望和创新热情,培养了自身的发散思维能力和创造性、开拓性思维品质,感受了成功的喜悦.

富有趣味的常量替换法

例1 试求函数f（θ）=√3-2cosθ-2sinθ＋√2＋2cosθ的最小值。

常量替换构“齐次”,多题一解别样红

在涉及直线与圆锥曲线位置关系的问题中,常见的做法是联立直线与曲线的方程组,进行消元,以达到设而不求的目的.若我们在联立方程组时,不实施消元,把常数用恰当的表达式替换,构造齐次式,改变题目结构,最终促成问题的解决,往往会达到意想不到的效果.本文运用"常量替换构齐次"法解决圆锥曲线中斜率"和"与"积"为定值及其相关问题,多题同解,优化解题过程,感受独特魅力.

基于近似计算技术的多级逻辑电路面积优化

针对现有多级逻辑近似优化算法在大型电路优化时无法较好兼顾优化效果与算法速度的问题,提出一种基于常量替换的多级逻辑电路面积优化算法。该算法通过在与非图(AIG)中引入节点输出距离、常量传输距离等参数,并结合提出的多扇出节点常量替换过程中错误率控制方法,在全局范围内提取合适替换的候选节点集和每个候选节点输出的常量替换值;同时,通过根据电路规模选取不同的错误率计算方法等策略,实现了错误率约束下的多级逻辑电路面积近似优化并使算法速度得到提高。所提算法用C语言和ABC内置命令编程实现,使用EPFL及MCNC电路进行测试。实验结果表明:所提算法与已提出的常量替换方法相比,面积优化效果提升48.77%;相较于近似关心集重代换的近似逻辑综合(ALSRAC)优化算法,所提算法在面积优化和运算时间上分别有1.28%和60.91%的提升。