超解析函数带幂位移的Riemann边值问题(英文)

本文应用共形粘合法和拟解正则化方法,得到了起解析函数带幂位移的跳跃问题,齐次和非齐次Riemann边值问题的一般解.

张量扩展特征值的带位移幂法和共轭梯度法

针对与牛顿迭代相关的张量扩展特征值问题,在幂法的基础上,提出了求解特征值与特征向量的带位移幂法和共轭梯度法。分析了这两种算法的收敛性,并通过数值试验初步验证了其有效性,同时对两种算法进行了比较。

求解不同阶对称张量组特征值的带位移高阶幂法

求解不同阶对称张量组的特征值和特征向量问题在超图匹配中具有重要的作用.首先,基于求解对称张量Z-特征值的带位移高阶幂法(SS-HOPM),利用系数张量组构造一个带位移因子的辅助函数,将求解不同阶对称张量组的特征值问题转化为求解辅助函数的极值点问题,提出了求解不同阶对称张量组特征值和特征向量的带位移高阶幂法.其次,利用凸函数的性质和单调有界原理,讨论了辅助函数的性质,确定了位移因子的取值范围,使得所给算法是收敛的.最后,通过数值算例对理论结果进行了验证,数值结果表明所提出的算法是有效的,并且该算法也能有效求出不同阶对称非半正定张量组的特征值和特征向量.

一种计算张量的广义特征对的自适应位移梯度法

在自适应位移幂法的基础上,提出了一种计算张量广义特征对的自适应位移梯度法,给出了该算法的全局收敛性。自适应位移梯度法通过将当前迭代解与梯度方向的线性组合给出下一个迭代解,从而推广了自适应位移幂法。数值实例结果表明自适应位移梯度法能够应用于计算张量的广义特征对。2种方法的结果对比证明了自适应位移梯度法在一定程度上提高了自适应位移幂法的计算性能。