具有部分缺失数据的混合幂分布参数估计与检验

研究了部分数据缺失情况下混合幂分布总体参数的估计及假设检验问题。通过混合幂分布的密度函数和矩估计方程,求解出混合幂分布中参数的矩估计,证明了估计量的强相合性和渐近正态性。同时讨论了单个混合幂分布的存在性检验问题及两个混合幂分布参数相等的检验问题,构造混合幂分布情况下的检验统计量,并给出检验统计量的极限分布。最后,通过随机模拟验证了估计量的有效性,根据不同样本量及数据缺失比例不同情况下的模拟结果对矩估计方法的可行性进行说明。

面板数据贝叶斯自适应Lasso分位数回归——基于非对称指数幂分布的研究

分位数回归的贝叶斯推断目前几乎都建立在非对称拉普拉斯分布(ALD)之上。ALD中尾且缺乏控制尾部参数的弊端使得其在实际数据出现尖峰厚尾以及偏斜分布时不能灵活地反映数据特征,导致贝叶斯分位数估计出现偏差。为克服这一缺陷,本文采用具有左右尾参数的非对称指数幂(AEP)分布和基于Gibbs的自适应Metropolis–Hastings抽样方法,对经典贝叶斯分位数回归方法进行了扩展与改进,形成了基于AEP分布的贝叶斯自适应Lasso分位数回归方法,并将该方法首次应用于面板数据中。同时,为检验AEP方法的有效性,本文将该方法与基于偏指数幂(SEP)分布和基于ALD分布的贝叶斯自适应Lasso分位数回归方法进行了模拟比较。结果显示,AEP方法比SEP和ALD方法更不易受极端值的影响,性能更稳定。并且,在不同扰动项分布假设和不同分位数水平下,该方法具有更高精度的变量筛选功能。最后,选取36家我国零售类上市公司为实证研究对象,运用AEP方法对其股票收益率影响因素进行筛选和回归估计,进一步验证了该方法在实际问题中进行变量选择和参数估计的能力。

素数幂分布定理(英文)

利用解析数论工具证明了算术级数数列中素数幂分布的若干结果，这些结果在提供ＲＢＩＢＤ设计与ＰＭＤ设计的渐近存在性定理的精确定界时具有重要作用．

幂分布

讨论了一类新的统计分布——幂分布,它具有良好的性质,在峰态的表征方面较为简单而直观,可用以比较一些其他分布的峰态,由此引出峰度当量的概念.

幂分布次序统计量的性质及渐近分布

设随机变量X服从参数为a的幂分布,X1∶n,X2∶n,…,X n∶n为其次序统计量,得到了参数a的置信区间以及X1∶n和X n∶n的渐近分布;当k(k>1)固定时,得到了X k∶n和X n-k+1∶n的渐近分布.

幂分布的有效估计

讨论了幂分布的概率密度函数和分布函数的估计问题,分别得到了概率密度函数和分布函数的极大似然估计、一致最小方差无偏估计和基于分位数的估计。通过随机模拟计算了多种估计的均方误差,随着样本量的增大,估计量的均方误差变小;在概率密度函数和分布函数的估计量中基于分位数的估计的均方误差最大。

三参数对称指数幂分布的统计分析

指数幂分布(又称广义误差分布)比正态分布更加灵活。文章详细推导了三参数对称指数幂分布Lp(σmμ)的数字特征,并研究了该分布的参数估计问题。针对位置参数的点估计,通过Monte Carlo模拟比较了位置参数点估计的精度,认为在形状参数较小时,用中位数估计较优,而当形状参数较大时,用矩估计较优。针对形状参数的点估计给出了四种方法,通过模拟考察了前三种方法的估计精度,认为方法三较优。针对尺度参数的点估计,认为利用方法三得到的尺度参数的点估计较优。最后,通过模拟算例说明了所提方法的应用。

基于非对称幂分布的中国开放式基金业绩评价和检验

证券投资基金是现代金融业的重要组成部分。随着基金业的迅速发展,证券投资基金已成为我国资本市场最大、最有影响力的机构投资者。目前,开放式基金的数量和规模已远远超过封闭式基金,因此,本文主要探讨开放式基金的业绩评价和排名。已有大量实证研究发现基金收益具有尖峰厚尾性、非对称性和强正相关性,基于此,本文使用非对称幂分布(Asymmetric Power Distribution,APD)来拟合基金收益率分布。不同于其它文献的是,我们主要着眼于Sharpe比率估计量SR,研究36只开放式基金实际日收益率下SR和基于APD标准差和VaR的修正SR,并使用双样本统计量对SR进行假设检验,结论证明了假设检验是显著的,且在基金排名和评价的应用中是非常可行的。

具有缺失数据的两个幂分布总体参数的矩估计与检验

研究幂分布总体在数据缺失情况下,未知参数的估计问题以及参数相等的两个幂分布总体的假设检验问题.证明了估计量的优良性,得出两总体参数相等的检验统计量及其极限性质.

关于幂分布顺序统计量的分布性质

本文给出了幂分布顺序统计量的联合密度函数,以及极值顺序统计量的密度函数,从而进一步得到极值的数学期望与方差的表达式.此外还证明了X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.

具有幂率度分布的随机图上的幸存者统计和平均位损伤

研究具有幂率度分布的随机图上的损伤扩散.利用幸存者统计对损伤扩散过程中的各类个体变化进行了分析和分类,指出幸存者的数量和Hamming距离一样可以作为损伤扩散相变的指示器.讨论了利用平均位损伤作为损伤扩散新测度的可能性,结果表明,幸存者、平均位损伤等概念的引入加深了对具有幂率度分布的随机图上的损伤扩散的理解.

进出口贸易对长三角地区产业产出影响幂率分布的实证研究

文章通过建立进出口波动对产业产出影响模型,得到进出口诱发系数。利用得到的诱发系数通过K-Means聚类分析法将产业分为了7类。分类结果表明受进出口波动影响较大的类中包含的产业数远小于受进出口波动影响较小的类中包含的产业数。最后,基于分类验证了进出口波动对产业产出的影响服从幂率分布。

Alpha偏幂正态分布及其应用

提出了一类新的alpha偏幂正态分布,使得alpha偏正态分布和幂正态分布是其特例.给出了该新分布的矩、偏度、峰度、Fisher信息阵以及参数的最大似然估计量、随机数的产生算法等.大量的随机模拟试验表明,参数最大似然估计量具有较好的渐近统计性质,且对一组真实数据集的分布拟合结果显示,alpha偏幂正态分布比正态分布、偏正态分布、幂正态分布和alpha偏正态分布的拟合效果更好.

金融市场中幂率分布特性研究

在金融市场的风险管理中,VaR(value-at-Risk)已经成为最重要并广泛应用的风险度量工具之一,VaR与收益率分布的尾部密切相关.在有效市场理论下,收益率成正态分布.……

不同先验分布下几何分布参数的E-Bayes估计

研究几何分布可靠度的先验分布分别为β分布和幂分布时,在熵损失函数下给出了可靠度的EB估计,并结合实际数据比较了两种先验分布下估计值的精度.

熵损失下负二项分布可靠度的E-Bayes估计

对负二项分布,给出可靠度在熵损失函数下的Bayes估计,在此基础上给出当先验分布为幂分布时,可靠度的E-Bayes估计和多层Bayes估计,并设计了相应的数值实验,实验结果表明负二项分布可靠度的E-Bayes估计较多层Bayes估计稳健性更好,计算更简单,便于实际应用.

一种基于超级节点的半分布式P2P系统改进策略

基于半分布式结构的P2P系统,兼有集中式和分布式结构的优点,具有良好的管理性和扩展性,市场上应用非常广泛。但由于网络中超级节点易受攻击,网络不稳定,而且该结构采用Gnutella网络的查询信息泛洪机制,造成了严重的网络带宽负担。提出了一种将数个超级节点组合在一起构成超级节点组的改进的半分布式P2P网络模型,平衡了网络负载,并且可以在很小的跳数内访问到网络中的绝大多数节点,不会产生过多的消息,节省了带宽,避免网络拥塞。

Bayes修正幂验前方法在制导精度评定中的应用

如何合理有效的利用验前信息,是小子样评定中的关键问题。针对导弹制导精度评定,引入修正幂验前分布控制验前信息对验后估计的影响,详细推导了Bayes修正幂验前下的制导精度评定中兴趣参数的验后密度函数。通过对参数验后估计的分析,该方法能够有效避免验前信息'淹没'现场信息的情况,而幂参数通过验后边缘分布得到。通过对验后估计平均平方误差(MSE)的分析,给出了验前信息利用的一些基本原则,为工程应用提供了指导。

成败型产品可靠性评估的Bayes修正幂验前方法

如何合理有效地利用验前信息,是Bayes评定的关键问题。针对小子样成败型产品的可靠性评估,引入修正幂验前分布控制验前信息对验后估计的影响,详细推导了Bayes修正幂验前下的成败型产品可靠性参数验后密度函数。通过对参数验后估计的分析,该方法能有效避免验前信息"淹没"现场信息的问题,而幂参数通过验后边缘分布得到。通过对验后估计MSE的分析,给出了验前信息利用的一些基本原则,为工程应用提供了指导。

不同损失函数下几何分布参数的EB估计

当几何分布可靠度的先验分布为幂分布时,推算出了Linex损失函数下其可靠度的Bayes估计,用反证法证明了该估计的唯一性,推算论证了该估计风险有限和可容许性。根据E-Bayes估计的定义推算出了Linex损失函数下几何分布可靠度的EB估计。结合实际数据比较了熵损失函数和Linex损失函数下几何分布可靠度E-Bayes估计值的稳健性和精度并得出有效结论。