真实硬件环境下幂剩余功耗轨迹指数信息提取

为获取真实硬件上实现的公钥密码密钥信息,提出了实用功耗分析模型,并归纳出指数信息提取的信息处理方法;利用自主设计实现的功耗分析平台获取了幂剩余算法功耗轨迹图,成功提取出其32bit指数信息;推翻了Messerges等关于使用SPA攻击难以在真实硬件环境下直接获取RSA密钥信息的论断;此外,还验证了静态掩盖算法抗SPA攻击的有效性。

真实环境下对幂剩余指数的SDPA攻击

介绍边信道攻击的概念和研究背景,研究幂剩余算法及BR算法从右至左的实现过程,指出在实际应用中,使用简单能量分析对幂剩余算法进行攻击时,攻击者需要了解算法的具体运算过程,同时还需具备一定经验,否则不易找到能量消耗曲线与指数信息之间的准确对应关系,且用户稍加防范即可使攻击失效。提出一种简单差分能量分析攻击方法,可以更容易地得到指数信息,并使实验结果更准确。通过真实环境下的实验,进一步证实了该方法的可行性和正确性。

大数幂剩余的二进制冗余数Montgomery算法

介绍了大数幂剩余的Montgomery算法,提出了基于二进制冗余数的大数幂剩余Montgomery算法模型。理论分析表明,采用二进制冗余数可减少乘法的进位传播,同时使算法的迭代步数减少17.2%。进一步提高了大数幂剩余的运算速度。

基于k次幂剩余的新型公钥密码体制

本文利用k次幂剩余的知识,提出了一类基于大整数分解的新的公钥密码体制。Goldwasser-Micali概率加密体制是新体制的一个特殊情形,而且新体制还有如下特点:利用x^k=a(mod m)的可解性来破译新体制是不可能的。

一种新的快速幂剩余算法

本文提出了一种新的快速幂剩余算法，这种算法利用平方剩余和乘同余的对称特性，减少了幂剩余算法的求模运算量，并缩短了乘法和求平方的计算时间．从而提高了整个幂剩余算法的速度．

基于k次幂剩余的一类公钥密码体制

目前,关于公钥密码体制的研究,主要集中在利用大整数分解和解背包向量问题的困难性上。由于Shamir等破译了Merkle-Hellman背包向量体制(后来,背包体制的一些变形也被破译了),因此。

剩余类环中幂剩余与原根表示的关系

本文研究了剩余类环Z_p的d次幂剩余和原根的关系,证明了当p充分大且d|p—1,d相对于p较小时,多项式ay^d+b可用来表示原根,其中a和b都是单位。

有限域的幂剩余的本原线性表示

设 GF(g)为一有限域,a 和 b 为域中单位,柯亨曾证明:除去有限个q的例外值,GF(q)中存在本原元ξ使得 aξ+b 可表示一个非零的三次幂剩余。本文将这一结果推广到任意的 d 次幂剩余,证明了更为一般的结果。

有限域上幂剩余正规元的存在性

GF(q)是q个元的有限域,q是素数的方幂,n是正整数,GF(q^n)为GF(q)的n次扩张.用指数和估计的方法给出了3种情形下幂剩余正规元存在的充分条件,即(1)GF(q^n)中存在元ξ为GF(q)上的幂剩余正规元;(2)GF(q^n)中存在元ξ与ξ^(-1)同时为GF(q)上幂剩余正规元;(3)对GF(q^n)~*中任意给定的非零元a和b,GF(q^n)中存在元ξ与ξ^(-1)同时为GF(q)上d次幂剩余正规元,且满足Tr(ξ)=a,Tr(ξ^(-1))=b.

关于有限域的幂剩余性质的几点注记

本文给出了有限域的ｄ次剩余正规基及具有给定迹的ｄ次幂剩余元素的存在性的充分条件．

由幂剩余构造的合数模上的伪随机子集

把由幂剩余构造的素数模上的伪随机子集推广到合数模上.研究由幂剩余构造的合数模上的伪随机子集,给出其一致分布性和k阶相关性.

幂零剩余对有限群幂零性的影响

根据It和Burnside两个关于群的p-幂零性定理,探讨群的幂零剩余对p-幂零性的影响,获得了有限群p-幂零的几个充分必要条件,同时给出了有限群p-幂零的一个充分条件。

整数幂模p剩余的差的均值

设p是奇素数,l,m为满足l■m(mod p-1)的正整数,利用三角和的方法研究了整数的m次幂模p剩余与l次幂模p剩余之差的2k次均值,并得到渐近公式。

全序幂等元剩余格

研究了全序幂等元剩余格,给出了全序幂等元剩余格的另一种新的构造方法,并且得到了这类剩余格的结构定理,推广了相关文献的结论.

幂等元剩余链的结构

研究幂等元剩余链,给出幂等元剩余链的另一种新的构造方法,并且得到这类剩余格的结构定理.

有限超可解群的幂零剩余

本文讨论了有限超可解群的幂零剩余.证明其为 Hall 子群.

RSA方幂模算法研究

文章主要对RSA的几种常用算法进行了分析,并提出了自己的幂分解算法。

关于有限群的幂零性与p-幂零性的一些判别(英文)

主要证明了如下两个定理:(1)假设N是有限群G的一个正规子群使得G/N是p-幂零群.如果N的Sylowp-子群P与G的p-幂零剩余Gp-N之交P∩Gp-N中每个p阶或4阶(当p=2的时候)元素均含于Z(NG(P))中,则G是p-幂零群.(2)假设H是有限群G的一个正规子群使得G/H是幂零群.如果对于|H|的每个素因数p和H的Sylowp-子群P,P与G的p-幂零剩余Gp-N之交P∩Gp-N中每个p阶或4阶元素x都是N(P)的一个弱左Engle元素,则G是幂零群.

2-幂零性的一个判别(英文)

证明如下有限群的2-幂零性的一个判别:假设P是有限群的G的一个Sylow 2-子群.如果对于P∩G2-N中每个阶为2或4的元素x,其中G2-N是G的2-幂零剩余,〈x〉在NG(P)中正规,则G是2-幂零群.由主要定理的证明,如下的结果成立:令P∈Syl2(G),如果NG(P)是2-幂零的并且对所有的x∈P(P∩G2-N),〈x〉△P,则G是2-幂零的.

关于剩余半群中元素的剩余周期

给出可换偏序立半群中元素的剩余周期的概念，证明了在剩余立半群中，么元为最大元当且仅当半群中每个元素的剩余周期均为１；讨论了元素的剩余周期的一些性质及一种特殊的剩余么牛群的Ａｂｅｌ群结构．