陀螺特征值问题的广义SRR子空间迭代法及其加速法

本文基于非Hermitian矩阵的Schur—Rayleigh-Ritz加速的子空间迭代法,构造了状态空间表示的陀螺特征值问题广义SRR子空间迭代法,这是与由质量阵和刚度阵构成的广义特征值问题的子空间迭代法平行的一种算法。在迭代中充分利用陀螺特征值问题的反对称特性,使得投影及SRR加速过程得到极大的简化。在采用Schur型对幂加速进行分析的过程中发现,Meirovitch所构造的陀螺特征值问题求解方法的本质是反对称Schur型的平方乃是对称Schur型。这一发现揭示了对称与反对称特征值问题之间的内在联系,反映了保守系特征值问题的优良数学品质。本文构造了Meirovitch法中利用稀疏性方法,改变了认为它破坏稀疏性的看法。文中算例证实了方法的有效性。

经济控制论中的数学工具──主特征根及其经济分析

本文给出主特征根的两个定理；介绍一种加速求主特征根的数值解法；结合华罗庚先生的正特征向量理论分析包头市８０年代经济发展。