正项等差数列幂和式的双边估计

正项等差数列幂和式只给了下界估计,本文借助于函数的凹凸性理论和拉格朗日中值公式,给出正项等差数列幂和式的上界估计,并对已有的下界估计结论进行局部加强.最后,将全部结论综合得到关于正项等差数列幂和式的双边估计.

幂和问题求解方法的探究

对幂和问题求解给出若干方法,并对文[1]中一些公式给予简化证明.

牛顿公式的两种证明及应用

本文首先对牛顿(Newton)公式的两种主流证明方法——多项式的比较系数法和数学归纳法进行总结。其次,对一个条件恒等式进行反思探究,利用牛顿公式对其推广,从理论上给出一类等次幂和式的证明,最终得到了新的命题。

一道数学竞赛题的探究与推广

对一道数学竞赛题从多个角度进行推广,由此不但丰富了课堂例题,拓展了教学内容,而且激发了同学们的学习热情,促进了同学们创新思维能力的提升.

The Formula of General Term of the Sum of Equal Powers of Natural Numbers

The formula of general term of the sum of equal powers of natural numbers.

ON THE GENERAL k-TH KLOOSTERMAN SUMS AND ITS FOURTH POWER MEAN

The main purpose of this paper is to study the asymptotic property of the fourth power mean of the general k-th Kloosterman sums, and give an interesting asymptotic formula.