一类带幂型非线性薛定谔方程组的爆破准则

研究了一类带幂型非线性薛定谔方程组解的爆破问题。通过应用局部维里等式和几乎有限传播速度,证明了当空间维数n≥3且能量E(u_(0),v_(0))<0时,方程组的解(u,v)发生有限时刻或无穷时刻爆破。

函数幂型几何平均亚式期权定价研究

幂型期权和亚式期权是2种新型期权,幂型亚式期权是二者的统一。而函数幂型亚式期权又是幂型亚式期权的自然推广。文章利用鞅的方法,对连续时间的函数幂型几何平均亚式期权的定价问题进行了讨论,并得到了其显式解。

幂型几何亚式期权的微分方程定价法

对幂型几何平均亚式期权,在存在连续红利的情况下,从求解偏微分方程的途径表述了幂型几何亚式期权的定价过程。通过具体的演算步骤,得出了幂型几何亚式期权的解析定价公式,是期权理论中部分已知结果的自然推广。

幂型几何亚式期权的概率分析定价法

针对幂型几何平均亚式期权,在存在连续红利的情况下,从概率分析的角度推导了幂型几何亚式期权的定价过程.通过具体的演算步骤,得出了幂型几何亚式期权的解析定价公式,是期权理论中部分已知结果的自然推广。

随机利率下O-U过程的幂型欧式期权定价

文章考虑了标的资产价格和利率的随机性与均值回复性,采用了Vasicek模型和指数O-U过程来刻画利率和股票价格的变化规律,在随机利率环境下,利用保险精算方法,研究了股票价格遵循指数O-U过程的幂型欧式期权的定价问题,得到了幂型欧式期权的定价公式。

分数跳-扩散O-U过程下幂型期权定价

假设股票价格遵循分数跳-扩散O-U过程,且无风险利率和股票波动率均为时间的确定性函数,利用保险精算的方法,建立了分数跳扩散O-U过程下的幂型期权定价模型,获得了幂型期权的看涨和看跌定价公式.

幂型期权的保险精算定价(英文)

讨论了金融工程中的期权定价问题。在基础资产价格具有随机幅度跳跃的假设下,利用公平保费原理给出了幂型期权的保险精算价格。考虑到市场信息对风险资产价格影响的随机性,首先用一个具有随机跳跃幅度的跳扩散模型来刻画风险资产的价格过程,然后利用Poisson分布的性质和全期望公式导出了幂型期权的定价公式。在这个价格公式中公平的期权价格通过级数来表示,投资者因而可以容易地计算出期权价格,更好地管理价格风险。

带跳的幂型支付欧式期权定价

假定股票价格过程服从跳跃-扩散过程,且无风险利率,股票收益率、波动率均为时间函数,利用等价鞅测度方法得出了支付函数为幂型的欧式期权定价公式。

分数几何布朗运动环境下幂型支付期权的保险精算定价

假定标的资产价格服从分数几何布朗运动,在无风险利率、标的资产期望收益率和波动率为常数的条件下,利用保险精算思想,通过公平保费原理推导出欧式看涨期权和幂型支付的欧式看涨期权的定价公式,该公式是Black-Scholes公式的推广。同时利用保险精算定价方法也容易推出无风险利率、标的资产期望收益率和波动率为时间相依函数条件下的期权定价公式。

ARIMA-GARCH随机收益鞅过程下幂型交换期权定价

为了更好地体现现实的股价中漂移率和波动率对其资产价格的影响,利用随机微分方程和其解中都含有的漂移率和波动率,在传统的资产定价中加入漂移率和波动率的鞅表示算法,利用测度变换确定资产价格.最终在经典的ARI-MA和GARCH过程基础上联合建立了一个反映股价非线性特点的随机过程ARIMA-GARCH过程,对奇异期权定价提高精度,通过过去信息对具有线性幂型交换期权进行高精度定价.

债券受布朗运动驱动时幂型支付重置期权的定价

考虑完全的无套利市场环境下,基础股票支付连续红利,债券价格满足由布朗运动驱动的随机微分方程,对具有幂型支付的一种创新重置期权,以鞅论和随机分析为工具,得到了期权的定价公式.

混合分数维Hull-White利率模型下幂型期权的定价

文章假定原生资产的价格和利率的随机过程服从混合分数维布朗运动,利用风险对冲技术和偏微分方程方法得到了混合分数维Hull-White利率模型下幂型期权的定价公式,推广了相应基于几何布朗运动驱动的幂型期权定价公式和基于分数维布朗运动驱动的幂型期权定价公式。

双障碍幂型期权定价公式

为了进一步完善障碍期权理论,更好地适应金融市场的需求,本文在完全市场条件下,利用连续时间的双障碍幂型期权买权过程的鞅性和等价鞅测度变换的方法,得到了双障碍幂型期权定价模型的显式解.

利率和股票价格遵循O-U过程的幂型期权定价

在利率和股票价格均遵循O-U过程的假设下,利用无套利原理和偏微分方程方法得到了三类幂型期权的定价公式,并用数值模拟的方法考虑了随机利率对避险功能的影响。

鞅分析在具有红利支付的n次幂型欧式期权定价中的应用

本文探讨了鞅分析在具有红利支付的n次幂型欧式期权定价中的应用,即用鞅分析的技巧与方法研究了在标的资产服从分数布朗运动的条件下具有红利支付的n次幂型欧式期权定价问题,并获得了其公式。丰富了已有期权定价结果,使期权定价公式更有利于实际的应用。

基于指数O-U过程的幂型欧式期权定价

为了使股票价格更加符合市场实际情况,采用了能够反映股票预期收益率波动变化的指数O-U(Ornstein-Uhlenback)过程来刻画股票价格的变化规律,利用保险精算方法,获得了幂型欧式期权的定价公式。

分数布朗运动驱动的幂型期权定价模型研究

股价运动分形特征的发现,说明布朗运动作为期权定价模型的初始假定存在缺陷.本文假定标的资产价格服从几何分数布朗运动,利用分数风险中性测度下的拟鞅(quasi-martingale)定价方法重新求解分数Black-Scholes模型,进而对幂型期权进行定价.结果表明,幂型期权结果包含了Black-Scholes公式和平方期权结果,且相比标准期权价格,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数H.

基于鞅定价的幂型A-Brick选择权

本文设计出了幂型A-Brick选择权,用鞅定价方法求出其精确解,并给出避险系数△1和△2的解析式。通过对其参数的不同取值,表明幂型A-Brick选择权不仅结构简单且权利金较低,将A-Brick选择权进行了合理的推广。

非负矩阵最大特征值的拟幂型算法

给出了一个计算不可约非负矩阵谱半径的拟幂型算法,在算法的每步迭代中引入一个适当的变参数,与幂型算法比较不但适用范围更广,在基本不增加计算量的情况下提高了计算的稳定性和效率.

MATLAB在幂型几何亚式期权定价中的应用

针对幂型几何亚式期权,在存在连续红利的条件下,分别给出期权价格解析式解的MATLAB语言和二叉树模型、三叉树模型数值解的MATLAB语言,从而可从计算机语言的角度简化一类新型期权的定价过程。通过实证研究,分析三种算法所得结果的差异及参数对结果的影响程度,验证了算法的有效性,可为相关幂型期权的产生和定价提供一定的理论依据。