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基于多变量幂多项式展开的含随机参数结构可靠性分析(英文)
被引量:
1
1
作者
李烨君
黄斌
《Journal of Southeast University(English Edition)》
EI
CAS
2017年第1期59-63,共5页
基于多变量幂多项式展开,提出了一种计算带有随机参数的结构失效概率的新方法,随机参数包括材料性能、结构几何特征和静力荷载.首先,将结构响应展开为一个系数未知的多变量幂多项式展开式,然后结合高阶摄动技术和伽辽金投影方法确定多...
基于多变量幂多项式展开,提出了一种计算带有随机参数的结构失效概率的新方法,随机参数包括材料性能、结构几何特征和静力荷载.首先,将结构响应展开为一个系数未知的多变量幂多项式展开式,然后结合高阶摄动技术和伽辽金投影方法确定多变量幂多项式展开式的待定系数,从而最终获得结构的功能函数.由于得到的功能函数是一种显式表达,可通过蒙特卡洛模拟直接进行结构失效概率的多维积分计算,且只需少量的计算时间.2个数值算例证明了所提出方法的精确性和高效性.将该方法与被广泛应用的一次二阶矩可靠性方法(FORM)和二次二阶矩可靠性方法(SORM)进行了比较,结果表明该方法的计算结果最接近直接蒙特卡洛方法,且比直接蒙特卡洛方法耗时低很多.
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关键词
可靠度
随机参数
多变量
幂多项式展开
摄动技术
伽辽金投影
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职称材料
随机桁架结构几何非线性问题的混合摄动-伽辽金法求解
被引量:
2
2
作者
黄斌
贺志赟
张衡
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2019年第5期1424-1436,共13页
提出应用混合摄动-伽辽金法求解随机桁架结构的几何非线性问题.将含位移项的随机割线弹性模量以及随机响应表示为幂多项式展开,利用高阶摄动方法确定随机结构几何非线性响应的幂多项式展开的各项系数.将随机响应的各阶摄动项假定为伽辽...
提出应用混合摄动-伽辽金法求解随机桁架结构的几何非线性问题.将含位移项的随机割线弹性模量以及随机响应表示为幂多项式展开,利用高阶摄动方法确定随机结构几何非线性响应的幂多项式展开的各项系数.将随机响应的各阶摄动项假定为伽辽金试函数,运用伽辽金投影对试函数系数进行求解,从而得到随机桁架结构几何非线性响应的显式表达式.同已有的随机伽辽金法相比,本文所给的试函数由摄动解的线性组合而成,在求解非线性问题时,试函数的获取具有自适应性.数值算例结果表明,对于具有不同概率分布的多随机变量问题,本文方法无需对随机变量的概率分布形式进行转换,避免了转换误差,因而比同阶的广义正交多项式方法 (generalized polynomial chaos, GPC)计算精度高.同时,在结果精度相当时,和GPC方法相比,本文方法得到的试函数系数的非线性方程维度不大,方程的求解工作量小且更易求解.当随机量涨落较大时,混合摄动-伽辽金法计算所得的结构响应的各阶统计矩比高阶摄动法所得结果更逼近于蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性.
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关键词
混合摄动-伽辽金法
随机杆系结构
几何非线性
幂多项式展开
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职称材料
题名
基于多变量幂多项式展开的含随机参数结构可靠性分析(英文)
被引量:
1
1
作者
李烨君
黄斌
机构
武汉理工大学土木工程与建筑学院
出处
《Journal of Southeast University(English Edition)》
EI
CAS
2017年第1期59-63,共5页
基金
The National Natural Science Foundation of China(No.51378407,51578431)
文摘
基于多变量幂多项式展开,提出了一种计算带有随机参数的结构失效概率的新方法,随机参数包括材料性能、结构几何特征和静力荷载.首先,将结构响应展开为一个系数未知的多变量幂多项式展开式,然后结合高阶摄动技术和伽辽金投影方法确定多变量幂多项式展开式的待定系数,从而最终获得结构的功能函数.由于得到的功能函数是一种显式表达,可通过蒙特卡洛模拟直接进行结构失效概率的多维积分计算,且只需少量的计算时间.2个数值算例证明了所提出方法的精确性和高效性.将该方法与被广泛应用的一次二阶矩可靠性方法(FORM)和二次二阶矩可靠性方法(SORM)进行了比较,结果表明该方法的计算结果最接近直接蒙特卡洛方法,且比直接蒙特卡洛方法耗时低很多.
关键词
可靠度
随机参数
多变量
幂多项式展开
摄动技术
伽辽金投影
Keywords
reliability
random parameters
multivariable power polynomial expansion
perturbation technique
Galerkin projection
分类号
O343 [理学—固体力学]
TU313 [建筑科学—结构工程]
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职称材料
题名
随机桁架结构几何非线性问题的混合摄动-伽辽金法求解
被引量:
2
2
作者
黄斌
贺志赟
张衡
机构
武汉理工大学土木工程与建筑学院
出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2019年第5期1424-1436,共13页
基金
国家自然科学基金资助项目(51578431)
文摘
提出应用混合摄动-伽辽金法求解随机桁架结构的几何非线性问题.将含位移项的随机割线弹性模量以及随机响应表示为幂多项式展开,利用高阶摄动方法确定随机结构几何非线性响应的幂多项式展开的各项系数.将随机响应的各阶摄动项假定为伽辽金试函数,运用伽辽金投影对试函数系数进行求解,从而得到随机桁架结构几何非线性响应的显式表达式.同已有的随机伽辽金法相比,本文所给的试函数由摄动解的线性组合而成,在求解非线性问题时,试函数的获取具有自适应性.数值算例结果表明,对于具有不同概率分布的多随机变量问题,本文方法无需对随机变量的概率分布形式进行转换,避免了转换误差,因而比同阶的广义正交多项式方法 (generalized polynomial chaos, GPC)计算精度高.同时,在结果精度相当时,和GPC方法相比,本文方法得到的试函数系数的非线性方程维度不大,方程的求解工作量小且更易求解.当随机量涨落较大时,混合摄动-伽辽金法计算所得的结构响应的各阶统计矩比高阶摄动法所得结果更逼近于蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性.
关键词
混合摄动-伽辽金法
随机杆系结构
几何非线性
幂多项式展开
Keywords
hybrid perturbation-Galerkin method
truss structures with random parameters
geometrical nonlinearity
power polynomial expansion
分类号
O342 [理学—固体力学]
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于多变量幂多项式展开的含随机参数结构可靠性分析(英文)
李烨君
黄斌
《Journal of Southeast University(English Edition)》
EI
CAS
2017
1
下载PDF
职称材料
2
随机桁架结构几何非线性问题的混合摄动-伽辽金法求解
黄斌
贺志赟
张衡
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2019
2
下载PDF
职称材料
已选择
0
条
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参考文献
引证文献
统计分析
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