应用幂律和改良幂律模型研究干法泡沫压裂液流变性

为了正确认识压裂液的流变特性,模拟高压高剪切速率实际压裂施工条件下,在大型高压泡沫压裂液实验回路上对改良的干法压裂液的流变特性进行实验研究,并用幂律模型和改良幂律模型对实验数据进行了处理.结果表明:当剪切速率和温度升高时,改良的干法压裂液流动变顺畅;当压力和泡沫质量增加时,其流动性变差.改良幂律模型中引入的比容膨胀率能包含温度造成的体积膨胀影响,但不能包含泡沫质量的影响,因为当泡沫质量高于70%时,泡沫质量增加带来的泡沫结构的变化没有考虑在比容膨胀率中.

粗粒料幂律模型研究

粗粒料在三轴试验过程中常表现软化和剪胀性质,而应用较广泛的双曲线模型不能反映这些性质。幂律模型既能反映硬化特性又能模拟双曲线模型不能反映的应变软化关系,因而能合理地反映粗粒料的应力应变关系。先叙述了粗粒料常规三轴试验剪切过程中应力应变和体变的基本特性,然后简要介绍了幂律模型的基本性质。在幂律模型概念的基础上,建立了粗粒料幂律模型。该模型既能反映应变硬化和软化性质,又能模拟剪切过程中体应变的剪缩和剪胀性质,因而能合理地反映粗粒料基本特性。并根据提出的模型推导了切线弹性模量和切线体积模量的公式。最后通过实例进行分析,验证了模型的合理性。

悬浮颗粒物粒径分布的幂律模型研究——以黄渤海为例

为了准确地描述悬浮颗粒物粒径的分布特征,探索高精度的悬浮颗粒物粒径分布模拟,本文基于2014年11月黄、渤海的现场悬浮颗粒物粒径数据,研究了幂律模型在黄、渤海的适用性;同时,参考粒径作为幂律模型的重要参数,影响着幂律模型的斜率（颗粒粒径分布斜率）和模拟精度,因此对不同参考粒径下幂律模型的斜率变化情况以及模型模拟精度也进行了分析。结果显示：黄、渤海区域颗粒粒径分布斜率在0.46~7.53（均值：4.09）,其中84.2%的斜率在3.2~4.5范围内;当参考粒径小于7.33μm时,颗粒粒径分布斜率变化大（均值为5.60±1.09）,颗粒粒径分布模拟误差大,平均相对误差绝对值在20%~85%范围内,平均相对误差绝对值的平均值为48.2%;当参考粒径为7.33~19.8μm时,颗粒粒径分布斜率为4.08±0.29,颗粒粒径分布模拟的平均相对误差绝对值在5%~25%范围内,平均相对误差绝对值的平均值为9.8%;当参考粒径大于19.8μm时,颗粒粒径分布斜率为3.87±0.25,颗粒粒径分布模拟的平均相对误差绝对值在2%~10%范围内,平均相对误差绝对值的平均值为6.0%。误差分析表明：参考粒径取值大于19.8μm,幂律模型对颗粒粒径分布的模拟效果较好,最优参考粒径可选为122.0μm,此时模拟误差最小（平均相对误差绝对值的平均值为4.79%±1.78%）。

基于JFO空化和幂律模型的螺旋槽液膜密封流体动压特性

密封端面间润滑流体的非牛顿特性对密封的性能有重要影响。基于满足质量守恒的JFO空化边界条件及描述流体非牛顿特性的幂律模型,建立了考虑流体非牛顿特性的螺旋槽液膜密封数学模型。采用有限差分法对控制方程进行离散,通过SOR迭代方法对离散方程进行求解,得到了密封端面液膜压力分布。探讨了润滑流体的非牛顿特性对螺旋槽液膜密封的液膜承载能力、泄漏量、摩擦扭矩等性能参数及液膜中空化发生情况的影响规律。结果表明:随着幂律指数的增大,液膜承载能力先增大后减小,泄漏量和空化率增大,摩擦扭矩减小;幂律指数为0.96时,相对于牛顿流体,液膜承载能力提升约4.6%,密封端面空化率下降约98.6%,泄漏量下降约5.8%,摩擦扭矩增加约0.3%;随着操作参数的改变,不同幂律指数下的流体动压性能参数变化规律具有相似性;润滑流体的合理选择对液膜密封性能改善有重要意义。

基于对数周期幂律模型的汇率泡沫研究

运用对数周期幂律(LPPL)模型对中国人民银行2005—2015年美元/人民币汇率月度数据展开检验,经过拟合获得关键参数的范围,进一步对汇率的变化规律和泡沫出现进行研究和分析,从动态的、变化的角度检测和分析外汇市场中汇率泡沫的存在性及变化趋势。通过实例分析,发现基于对数周期幂律模型对周期性泡沫具有较好的拟合效果,并根据拟合结果对汇率泡沫的控制提出了相关建议。

基于幂律模型的橡胶沥青松弛模量预估

提出了一种基于低温弯曲蠕变试验的橡胶沥青应力松弛模量预估方法.借助弯曲流变仪测定了橡胶沥青样品的蠕变曲线,采用幂律模型拟合了低温黏弹性参数,利用Laplace域内蠕变柔量与松弛模量的转换法则,预估了橡胶沥青的应力松弛函数,以评价其低温路用性能.研究表明,胶粉掺量对蠕变柔量、劲度影响较显著:胶粉掺量越大,蠕变柔量越小,蠕变劲度越高.幂律模型对蠕变柔量的拟合效果优于Burgers模型,在蠕变后期Burgers模型与试验结果存在较大偏差,说明Burgers模型仅适用于表征橡胶沥青的短期蠕变效应,不适用于表征长期蠕变行为.此外,胶粉掺量越大,拟合得到的幂律指数越小,瞬时蠕变柔量越小,预估瞬时松弛模量越大,应力松弛速度越慢,说明橡胶沥青弹性固体效应越显著.

逆幂律模型下Frechet分布序进应力加速寿命试验的统计分析

加速寿命试验是评估产品寿命的常用方法,被广泛用于工业产品寿命试验中以改善产品的性能,通过提高寿命试验的应力水平,以便更快地在正常条件下获得所需的产品信息。Frechet分布是极值分布理论中的重要分布之一,在更新理论及分支过程、经济学、水文气象学中均有重要的应用。针对逆幂律模型下寿命服从Frechet分布的产品,在应力为时间的一般线性关系下的序进应力加速寿命试验下进行统计分析。分别利用极大似然估计、MPS估计以及最小距离估计给出分布参数的点估计,并通过大量Monte-Carlo模拟试验对比3种估计方法的优劣,给出实际应用中对于不同的分布参数应选择的估计方法的建议。

基于改进的对数周期幂律模型研究中国股市崩盘预警

基于金融物理学中著名的对数周期幂律模型(log-periodic power law model,LPPL)来预警2015年6月份中国上证综合指数、创业板指数的崩盘.鉴于已有采用LPPL模型预警市场崩盘的研究均只考虑市场历史交易数据.本文将投资者情绪因素纳入到LPPL模型建模过程,以改进LPPL模型的预警效果.采用文本挖掘技术结合语义分析方法对抓取的财经媒体的股评报道进行词频统计,以构建媒体情绪指数.进一步修改LPPL模型中的崩溃概率函数表达式,将其表示为关于历史交易数据及媒体情绪的函数,构建LPPL-MS组合模型预警股市崩盘.实证结果表明,本文所构建的LPPL-MS组合模型相比LPPL模型具有更高的预警精度,其预测的大盘见顶的临界时点与上证指数、创业板指数真实的见顶时点更为接近,并且其拟合结果通过了相关检验.

基于幂律模型的数控机床可靠性评估

基于幂律模型对数控机床可靠性进行评估,并与采用威布尔模型计算得到的可靠性指标进行比较,结果表明:数控机床故障间隔时间非独立同分布,并呈明显增大趋势,由幂律模型得到的累计MTBF点估计值是动态值,随累计故障强度的减小而增大,与MTBF观测值基本一致,而威布尔模型MTBF点估计值比MTBF观测值低很多。因此,在故障间隔时间非独立同分布的情况下,幂律模型较威布尔模型更能准确地评估数控机床可靠性,并可预测下一个设备工作时间点的MTBF值。

基于幂律模型的橡胶沥青松弛模量预估

提出了一种基于低温弯曲蠕变试验的橡胶沥青应力松弛模量预估方法。借助弯曲流变仪测定了橡胶沥青样品的蠕变曲线,采用幂律模型拟合了低温粘弹性参数,利用Laplace域内蠕变柔量与松弛模量的转换法则,预估了橡胶沥青的应力松弛函数,以评价其低温路用性能。研究表明,胶粉掺量对蠕变柔量和劲度影响较显著:胶粉掺量越大,蠕变柔量越小,蠕变劲度越高。幂律模型对蠕变柔量的拟合效果优于Burgers模型,在蠕变后期Burgers模型与试验结果存在较大偏差,说明Burgers模型仅适用于表征橡胶沥青的短期蠕变效应,不适用于表征长期蠕变行为。此外,胶粉掺量越大,拟合得到的幂律指数越小,瞬时蠕变柔量越小,预估瞬时松弛模量越大,应力松弛速度越慢,说明橡胶沥青弹性固体效应越显著。

逆幂律模型下Frechet分布多组序加试验的统计分析

针对逆幂律模型下的Frechet分布产品进行了多组序加试验。在每组试验中,首先,分别利用极大似然估计、MPS估计和最小距离估计求出参数的点估计;其次,通过最小二乘法得到原始分布的参数估计;然后,在不同参数真值和不同测试样本容量下进行大量的Monte-Carlo模拟试验,比较了不同估计方法的精度和优劣,发现均方误差意义下MPS估计的效果优于其他估计方法;最后,通过算例说明了估计方法的可行性。

填土应力路径下珊瑚砂幂律应力-应变模型的适用性研究

岛礁工程建设常用珊瑚砂吹填地基或作为土工构筑物的填料。珊瑚砂在填筑期的应力路径具有静止土压力系数K_(0)固结和等应力比路径的特点,为了准确预估填筑期的填土变形量,需要建立能够反映填土应力路径影响的变形计算模型。根据广义虎克定律,建立了幂律形式的非线性弹性模型来描述土体的应力-应变关系,提出了变形参数的表达式。对珊瑚砂开展了K_(0)固结试验和等应力比路径下的排水三轴压缩试验,分析了珊瑚砂的应力-应变曲线和颗粒破碎状况,研究了幂律应力-应变模型的适用性,并将模型计算结果与试验曲线进行了对比。结果表明:填土路径下的应力-应变曲线具有幂函数曲线形式,可以用幂律非线性弹性模型来描述。模型的切线模量和切线泊松比均可以表示为轴向有效应力的函数,并通过与主应力比或系数K_(0)相关的参数得到表达。等应力比路径下的切线泊松比和切线模量随着轴向有效应力的增加而增大。在相同的轴向有效应力条件下,主应力比越大,切线模量越大,切线泊松比越小。随着轴向有效应力的增加,K_(0)固结珊瑚砂的静止土压力系数和切线泊松比减小,切线模量增大。在试验应力范围内,填土路径下珊瑚砂的颗粒破碎量都很小,对应力-应变特性的影响不大。幂律模型合理地预测了一定主应力比值范围内等应力比路径下珊瑚砂的应力-应变曲线,并能够考虑应力路径对应力-应变关系的影响。

基于幂律液固曳力模型流化床内湿颗粒流动特性的研究

采用欧拉-欧拉双流体模型(TFM)结合颗粒动理学理论(KTGF)方法,对三维幂律流化床中的液固两相流动行为进行了模拟。基于幂律流体的流变方程以及压降方程,提出了两种幂律液固曳力模型,引入了考虑液膜效应的湿颗粒动态恢复系数模型,计算幂律流体与湿颗粒之间的作用力。将预测固含率分别与文献中测得的实验数据进行比较,结果表明结合动态恢复系数模型的相对误差介于0.45%~1.59%,与实验结果吻合较好。探究了稠度系数K以及流性指数n对颗粒流动特性的影响,结果表明随着流变参数的增大,床层内的颗粒平均浓度降低,湿颗粒表面液膜逐渐变厚,法向恢复系数降低;颗粒拟温度随n的升高先增大后减小,随K的上升而增大;曳力系数、颗粒压力以及颗粒黏度均随流变参数的增大而逐渐减小。颗粒在壁面处的浓度明显高于中心处附近的浓度,且颗粒在中心处向上运动,在壁面处附近回落,在流化床中形成环-核结构。

中国股市的泡沫与反泡沫——基于对数周期性幂律模型的实证研究

在对股市泡沫和反泡沫的概念界定和形成机理进行规范分析的基础上,使用对数周期性幂律模型对我国股市的泡沫与反泡沫进行了分时间段的实证分析,得出了我国股市具有分形特征、存在对数周期性幂律泡沫及反泡沫、沪深两市转制趋于同步等一系列结论,提出了中国应适时适当使用财政政策、完善股市对称性等政策建议。

h-C幂律关系模型推演及参数分析

从Egghe-Rousseau模型和Glanzel-Schubert模型出发,推演出h指数与总被引次数C之间的幂函数关系模型（即h-C幂律关系模型）,此模型与之前的实证结果相符。模型中幂指数最大值为0.5。Hirsch模型可视为本模型的幂指数取最大值时的特殊形式。本模型应用的关键是洛特卡系数α的取值或估计,h=C^（α/（α^2＋1））是一种近似简化形式。

有限幂律——传染型余震序列模型及其在余震预测中的应用

本文将有限幂律(limited power law,LPL)应用于时间域传染型余震序列(epidemic type aftershock sequence,ETAS)模型中的余震触发项,从而形成更具物理意义的、改进的时间域传染型余震序列模型—有限幂律传染型余震序列模型(LPL-ETAS)。以2008年汶川MS8.0地震为例,对改进前后的ETAS模型进行了优劣评价。计算结果显示,相比时间域的ETAS模型,LPL-ETAS模型在余震序列拟合中有着明显优势,进而利用该模型研究了我国大陆华北、西南、西北、台湾地区,以及希腊和土耳其的共计27个地震序列活动的LPL-ETAS模型参数特征。研究中,为深入分析每个序列参数随时间的变化特点,对每个余震序列进行了分段处理,并对每个拆分后的地震“子序列”再次进行了定量研究。对余震序列进行分段时,我们着重考虑了分段方法在本研究中的可行性、参数估计的初值赋给等问题。进行分段研究的好处是通过对模型参数随时间的变化特征进行分析,更加细致地去研究每个地震序列的变化起伏,探讨在序列发展过程中LPL-ETAS模型的适用性、序列发展不同阶段余震间的触发作用强弱变化等。对一个完整的余震序列的“子序列”进行逐一分析,可以得到一组子序列个数×参数个数的二维LPLETAS模型参数矩阵,这可为后续的强余震的概率预测模型提供统计样本。

考虑应力敏感的页岩气产能预测模型研究——以川东南龙马溪组页岩气储层为例

为了研究应力敏感引起的页岩储层渗透率变化及其对页岩气产能的影响,选取4块川东南龙马溪组页岩岩心,采用＂SCMS-B2型高温高压岩心多参数测量仪＂进行应力敏感实验研究,对比分析了渗透率幂律模型与指数模型的拟合结果,结果表明幂律模型相关系数较高。在此基础上建立了考虑应力敏感的页岩气单井产能预测模型。以C-X井为例,分别应用考虑应力敏感的产能模型与不考虑应力敏感的产能模型比较,预测结果表明,用考虑应力敏感的产能模型计算的无阻流量为12.45×10^4m^3/d,约为用不考虑应力敏感产能模型计算的无阻流量的38.82%;确定合理产量为（2.49~4.15）×10^4m^3/d。建议生产时控制井底流压由原始应力缓慢降至20.51 MPa进行生产,并始终保持大于17.22 MPa。

金属粉末注射成形W-Ni-Fe喂料粘度模型研究

使用非牛顿流体幂律模型和 Cross模型 ,对 W- Ni- Fe高比重合金粉末喂料熔体的实验测得流变数据进行回归分析、曲线拟合 ,得出各自的拟合常数 ,并对拟合结果进行了比较 ,为金属粉末注射成形分析模拟软件提供了实用的数据。

基于性能退化数据可靠性评定的常用模型研究

在基于性能退化数据的可靠性评定过程中,一个关键步骤就是采用一个数学模型来描述产品退化过程,也就是对产品的某个性能参数随广义时间变化的退化过程进行建模。在对产品性能退化的建模中,经常会使用一些典型的模型来拟合和描述性能退化过程。文章分别对线性模型、指数模型和幂律模型等三种较为常用的模型进行了研究和论述。