多次幂指数型广义水驱特征曲线的建模和应用

用演绎推导建立了时空自变量微分模型,结合油、水相对渗透率的实验统计分析,对多次幂指数型广义水驱特征曲线预测通式进行了系统深入的研究与应用。预测通式在机理方面揭示了半经验和半理论的统计特征,在应用方面具备了广义性和高效性。广义水驱特征曲线普遍适用于国内外各地质类型的油田和井区,用水驱特征指数快速判定曲线形态及函数类型,用前期开发资料预测可采储量,分析各类油田的水驱油效果和措施增产效果,为油田开发全过程的方案规划制定提供了科学依据,提高了油藏动态预测分析的工作效率。建立了一式多用的微分公式和预测通式,并对一、二类广义水驱特征曲线公式进行互换性研究,确定了水驱特征指数定义域,分析了多次幂指数函数类型特点,系统地研究了各种曲线形态的渗流机理,推导了提高预测精度的简易算法公式,方法具有一定实用性及理论价值。

幂指数模型模拟玉米弯孢菌叶斑病传播梯度的试验

采用人工接种方法,在田间造成玉米弯孢菌叶斑病不同的发病梯度,利用SAS统计软件构建了该病害传播梯度的幂指数模型,结果表明幂指数模型可以模拟该病害传播动态,同时推导该病害在一个月最远传播距离为16m,两个月最远传播距离为28m。

学习幂指函数求导的体会

函数u=u(x)与v=v(x)组成的形如y=u^v的函数叫做幂指函数。幂指函数的特点是同时具备幂函数y=x^n(n为实数)与指数函数y=a^x(a】o且a■)的形式。幂指数求导的基本方法为等式两端同时取对数法,然后,再分别将等式两端对x求导而得。下面对函数y=u^v求y′。函数y=u^v中,u】o,u、y为x的函数,并有导数u′、v′。

采用Matlab测定铝合金形变硬化指数

为揭示金属材料抵抗继续变形的能力,采用理论分析和实验的方法,按照GB/T 5028―2008国标测定了6061铝合金板材形变硬化指数n.通过单向拉伸试验,揭示了6061铝合金板塑性变形硬化曲线规律,并采用Matlab软件编程,最小二乘法线性回归拟合计算确定硬化指数、强度系数.研究结果表明:应变硬化指数为幂指数函数,采用Matlab软件编程线性回归拟合计算极大的提高了研究工作效率.

MODIS温度变化率与AMSR-E土壤水分的关系的提出与降尺度算法推广

土壤水分参数是陆面过程与水循环的重要影响因素。不同的遥感平台可提供不同时间和空间尺度的土壤水分,它们分别具有各自的优势与不足。利用被动微波辐射计AMSR-E土壤水分和MODIS地表温度、植被指数产品,作者探讨了地表温度变化率和土壤水分的关系,并借鉴地表温度Ts和归一化植被指数NDVI的特征空间理论,构造了温度变化率和土壤水分的三角形特征空间。随着地表温度变化率的增加,土壤水分的分布范围缩小,同时土壤水分的数值降低。作者由此提出了变温植被指数(TVVI),并指出该指数与土壤水分呈稳定的幂指数函数关系,建立了土壤水分与温度变化率的经验定量模型。之后作者通过上述函数关系和高分辨率MODIS数据,实现了AMSR-E土壤水分数据的降尺度处理。与地面实测数据的比较表明,该降尺度方法的准确性较高。

基于杨赤中推估法空间插值的三维地质隐式建模

杨赤中推估法是一种对空间域复合变量通过连续的几何滤波过程来建立核函数的最小二乘推估法,建模过程简便且能基于少量已知数据点取得好的建模效果。针对地质勘查中离散、稀疏而不规则分布的地质特征点数据难以构建地质体三维模型的难点问题,提出了一种基于杨赤中推估法的三维地质空间插值与模型建立的自动化方法。该方法首先以地质特征点数据库为基础,选用负幂指数函数模型建立适合三维地质空间插值的杨赤中推估法估值数学模型;在此基础上,构建一套基于杨赤中推估法的三维地质空间插值计算和地质体隐式建模的自动化实现流程与程序;最后以实例矿化插值数据为基础,采用基于移动立方体算法的三维隐式建模方法,快速构建实例矿体三维模型。与人工交互圈定地质体边界和进行矿体推断的三维地质显式建模相比,这种方法能快速直观地分析地质特征并处理样品分析数据,方法可行且高效。

支架式教学:一个重要极限的抽象方法

从支架式教学的角度,阐述了课堂教学中形成面向学生的"教学知识"和转化教师地位的重要性,研究了一个重要极限的逐步抽象过程和应用推广方式,并举例说明"教学支架"在求解一类幂指数函数的极限问题方面的可行性和有效性。

基于杨赤中推估法的降雨空间插值应用研究

杨赤中推估法是一种以二项系数加权游动平均为基础,按照迭代法几何滤波过程建立推估数学模型的最小二乘估值方法,它能够基于少量已知数据点取得好的插值效果。针对有限的降雨观测站点和分布不规则的雨量特征点数据,本文基于杨赤中滤波与推估法空间插值,以湖南省降雨观测站点数据为实例数据,实例研究了建立降雨估值数学模型和实现插值计算的过程。首先,按照逐步增大游动半径进行滤波建立杨赤中特征函数,选用负幂指数函数模型拟合特征函数,建立降雨估值数学模型;然后,设计了杨赤中空间插值计算的自动化流程,实现降雨观测变量规律性变化的最优估值,并构建出研究区连续分布的降雨空间信息;最后,将其与TRMM(Tropical Rainfall Measuring Mission)和DEM(Digital Elevation Model)数据作为协变量进行协同克里金插值的结果进行对比验证。结果表明:杨赤中滤波与推估法在不需要其他协变量的情况下,可以取得较好的插值模拟结果,证实了该方法针对少量且不规则分布的降雨观测点数据插值的可行性与有效性。

利用等价无穷小代换求极限方法的推广

由于教学需要,我们对利用等价无穷小代换求极限的方法作了进一步推广,所得主要结果,在很简洁且易验证的条件下,将无穷小代换的方法推广到多个复合函数无穷小代数和之比以及幂指数函数的情况。应用本文结论,求文〔1〕—〔3〕中有关问题的极限显得格外简捷。