非等间隔无偏GM(1,1)幂模型及其应用

为了使GM(1,1)幂模型适合于非等间隔数据建模,构建了一类新的非等间隔GM(1,1)幂模型,利用变量代换,将非等间隔GM(1,1)幂模型的白化方程化为GM(1,1)模型的线性白化方程形式,从而通过灰微分方程的正确构建,建立了非等间隔无偏GM(1,1)幂模型。将非等间隔无偏GM(1,1)幂模型应用到单桩极限承载力预测中,预测结果显示非等间隔无偏GM(1,1)模型适合于渐近极限荷载预测,非等间隔无偏GM(1,1)幂模型适合于预测按沉降控制法得到极限承载力。

GM(1,1)幂模型求解方法及其解的性质

根据灰色系统信息覆盖的基本原理,给出了GM(1,1)幂模型中参数α的估计方法。讨论了α的不同取值对模型解的影响,对其白化微分方程解的定理进行了补充,并给出了白化微分方程解的优化方法。结果表明,所提出的建模方法更能适应于一类具有饱和状态或发展变化受众多因素影响的波动原始序列,在0<α<1且a>0和α>1且a<0两种情形下,GM(1,1)幂模型与灰色Verhulst模型具有相同的极限性质,但模拟预测精度高于灰色Verhulst模型。

基于GM(1,1)幂模型的振荡序列建模方法

针对小样本振荡序列的预测问题,提出了基于单变量一阶灰色幂模型(简称GM(1,1)幂模型)的振荡序列建模方法。基于GM(1,1)幂模型中参数之间的关系,构建了一个非线性优化模型来寻求模型参数的最佳值,以此实现对振荡序列的高精度预测。结果表明,建模方法能够较好地体现数据的波动特征,且易于在计算机上实现,进一步拓宽了灰色模型的应用范围。最后以实例验证了所建模方法实用性和有效性。

非等间隔GM(1,1)幂模型在变压器故障气体预测中的应用

电力变压器运行的安全可靠性对于电网稳定有着关键影响。以油浸式变压器为例,考虑到变压器故障气体监测中存在的采集技术局限与完备性差的现状,对IEC三比值法所需要的五种主要故障特征气体溶解度大小进行预测,为后续的故障诊断提供数据分析基础。针对变压器故障气体色谱分析中气体浓度数据采集的不完备性与小样本特征,引入非等间隔GM(1,1)幂模型,并基于遗传算法对背景值及幂指数进行协同优化,分别建立变压器内不同种气体的气体溶解度灰色预测模型。实验证明:相较现有常见基于灰色模型的变压器预测方法,例如基于GM(1,1)模型与Verhulst模型的方法,所提方法能有效地提高模拟精度及预测精度,而且模型不拘泥于基础数据的等间隔连贯性,具有较好的实用性及适应性。

多变量离散灰色幂模型构建及其优化研究

针对多变量小样本的非线性系统建模问题,提出了多变量离散灰色幂模型,并探讨其参数求解方法;鉴于驱动因素作用机制对模型精度的重要影响,通过引入驱动控制函数,多阶段识别起主导作用的驱动因素,构造多变量离散灰色幂模型的优化模型,并研究驱动控制函数参数识别方法,给出了模型建模预测步骤;最后,利用构建模型解决我国粮食产量预测问题,表明新模型能够更好地描述系统特征行为序列与驱动因素序列间的非线性关系,从而有效提升建模精度。

非等间距GM(1,1)幂模型及其工程应用

针对工程中大量存在的非等间距序列的建模问题,提出了非等间距GM(1,1)幂模型。以平均相对误差绝对值最小化为目标,以模型参数之间的关系为约束,构建了一个非线性优化模型实现非等间距GM(1,1)幂模型的参数估计。结果表明,非等间距GM(1,1)幂模型的形式较为灵活,非等间距GM(1,1)模型和灰色Verhulst模型均是非等间距GM(1,1)幂模型的特殊情形,幂指数的优化有利于提高建模精度。最后通过一个工程实例验证了非等间距GM(1,1)幂模型的有效性与实用性。

基于粒子群算法的GM(1，1)幂模型及应用

在灰色Verhulst模型的基础上对等间隔和非等间隔GM(1,1)幂模型进行了研究,讨论了模型的求解过程,分析了模型曲线形状与幂指数、发展系数之间的关系。将平均相对误差看成幂指数、发展系数和灰作用量的函数,同时考虑初始条件对建模精度的影响,利用粒子群算法进行参数辨识,克服了灰色Verhulst模型和最小二乘法参数辨识的缺陷。最后实例表明,基于粒子群算法参数辨识的GM(1,1)幂模型建模精度高于灰色Verhulst模型,同时也表明了该方法的有效性和可行性,具有重要的理论意义。

融合自忆性原理的优化GM(1,1)幂模型构建及应用

针对因发展变化受众多因素影响而具有饱和增长趋势或单峰特性的原始波动序列,为了提高预测精度,以灰色GM(1,1)幂模型为基础,构建了自忆性原理与优化GM(1,1)幂模型的耦合预测模型,用动力系统自忆性原理来克服传统灰色模型对初值比较敏感的弱点。结果表明,新构建模型能够充分利用系统的多个历史时次资料,模拟和预测精度都高于传统优化GM(1,1)幂模型,进一步拓展了灰色模型的应用范围。最后,以我国高中升学率的数据为例验证了所构建模型的优越性和有效性。

灰色GM(1，1)幂模型初始条件的组合优化

针对GM(1,1)幂模型求解初始条件的优化问题,提出一种基于原始序列新旧信息的线性组合优化方法。在模拟误差平方和最小化的目标下,构建初始条件组合权重的优化模型,给出最优组合权重的解析式。最后以中国高中升学率的数据为例,验证了此优化模型的有效性和优越性。结果表明初始条件优化方法能够有效地平衡新旧信息的权重,并提高GM(1,1)幂模型的模拟和预测精度。

基于无偏GM(1,1)幂模型的意图威胁建模

在态势威胁的基础上,利用无偏GM(1,1)幂模型设计了一种敌机意图威胁的模型。首先,提出了素质因子和探测概率因子,在此基础上,建立了改进的态势威胁模型。然后,将角度作为特征量对敌机机动进行预测,并建立了意图威胁模型。最后,分别对态势威胁和意图威胁模型进行仿真。结果表明,意图威胁模型行之有效。

新陈代谢GM(1,1)幂模型在病毒性肝炎发病率预测中的应用

目的利用新陈代谢GM(1,1)幂模型对我国病毒性肝炎发病率进行预测。方法选取我国2007-2017年的病毒性肝炎发病率资料建立不同维数的GM(1,1)幂模型,通过模型检验选择最佳建模维数,在此基础上建立新陈代谢GM(1,1)幂模型,从而对我国病毒性肝炎发病率进行拟合和预测。结果通过模型检验得出:最佳建模维数为5维;对5维GM(1,1)幂模型、新陈代谢GM(1,1)幂模型进行模型检验和预测比较,得出后者的预测精度较高。结论新陈代谢GM(1,1)幂模型可用于病毒性肝炎发病率的预测。

无偏GM(1,1)幂模型及其应用

针对GM(1,1)幂模型灰微分方程与白化方程无法匹配的缺陷,以灰微分方程的重构为基础,建立无偏GM(1,1)幂模型。该方法使得差分方程的参数与其在微分方程中对应的参数具有更好的一致性。将无偏GM(1,1)幂模型应用到旅游客源预测中,实例应用结果显示无偏GM(1,1)幂模型预测精度高于GM(1,1)模型。

小波收缩策略的广义分数幂模型

作者分析了几种常用的小波去噪收缩策略问题 ,经归纳提出了小波去噪收缩策略的广义分数幂模型 ,给出了具体选择最优收缩策略的算法与快速算法 ,并把它应用于样例信号的去噪处理。然后结合交叉验证方法和通用阈值方法等进行仿真试验 。

m~*-v幂模型在检验昆虫种群空间分布中的应用

近年来，不少学者提出了各种检验昆虫种群空间分布的模型．本文提出一种新的模型：m~*-v幂模型──m~*＝avb，m~*与v呈幂关系．实例研究验证表明该模型具有适用范围更广和可行性大的优点．同时，根据m~*-v幂模型，推导出与其相配套的序贯抽样方程、最大抽样数量公式和最适抽样单元大小等公式．

GM(1,1)幂模型的改进及其在沉降预测中的应用

GM(1,1)幂模型可用于趋于稳定或具有S型变化趋势的沉降预测,但其存在灰色建模的固有缺陷、非等间隔数据的不适用性和参数求解复杂性等不足之处。结合幂函数变换与无偏GM(1,1)模型和非等间隔无偏GM(1,1)模型,建立了无偏GM(1,1)幂模型和非等间隔无偏GM(1,1)幂模型。基于Matlab程序,以拟合结果的平均相对误差最小作为优化目标,提出参数的优化求解方法,同时提出采用Origin拟合函数SRichards2的替代方法。实例分析结果显示,两种方法拟合效果相当,均可用于沉降预测。结合两者的应用效果和建模特点,建议人工处理数据时采用Origin拟合函数SRichards2;对于有特殊优化目标的情况或自动化监测设计时,可采用无偏GM(1,1)幂模型或非等间隔无偏GM(1,1)幂模型。

基于等维新息递补GM(1,1)幂模型的GDP预测

针对灰色模型在GDP预测中精度较低的问题,文章提出一种基于等维新息递补GM(1,1)幂模型的预测方法。为反映数据的非线性特征,在GM(1,1)模型的基础上引进拓展的非线性GM(1,1)幂模型;进一步利用最新信息优先的原则,建立等维新息递补灰色幂模型。将改进的模型应用到我国"十三五"时期GDP的预测中,验证了此模型在拟合和预测上的优势。

无偏GM(1,1)幂模型初始条件的优化

针对无偏GM(1,1)幂模型初始条件的优化问题,分别考虑模型结构参数已知和未知的情形下的优化方法。在结构参数已知的情形下,构建优化模型使得原始序列的一阶累加生成序列与其模拟值的误差平方和在理论上达到最小,并给出了最优初始条件的解析解;在结构参数未知的情形下,将最优初始条件视为待定变量,建立基于预测误差最小化准则的非线性优化模型,并通过Matlab求解优化的初始条件和结构参数。结果表明,提出的优化方法能够显著地提高无偏GM(1,1)幂模型的预测精度。

改进的GM(1,1)幂模型及其参数优化

为了提高灰色GM(1,1)幂模型的拟合精度,对灰色GM(1,1)幂模型的背景值进行了改进,建立了一类改进GM(1,1)幂模型.利用粒子群优化算法给出了改进GM(1,1)幂模型的参数优化.实例分析结果表明基于粒子群算法的改进的GM(1,1)幂模型具有更高的预测和拟合精度.

改进灰导数的GM(1,1)幂模型

为了提高灰色GM(1,1)幂模型的拟合精度,讨论了灰色GM(1,1)幂模型灰导数的白化问题.以白化微分方程为基础,利用梯形公式白化灰导数,得到了改进的GM(1,1)幂模型.实例分析结果表明改进的GM(1,1)幂模型具有更高的预测和拟合精度.

拓展的灰色GM(1,1)幂模型及其应用

在灰色预测中,GM(1,1)幂模型是一类重要模型,由于它对数据拟合有较强的适应性,因而预测误差较小,在许多领域得到广泛的应用。若对模型进行修正,预测精度还能有一定程度提高。为此提出了拓展的灰色GM(1,1)幂模型,给出了两个具体模型形式。对拓展的灰色GM(1,1)幂模型给出了参数估计方法和时间响应方程。对中国能源消费量和城镇居民消费水平分别建立了拓展的灰色GM(1,1)幂模型,结果表明,提出的拓展的灰色GM(1,1)幂模型精度很高。