Buck变换器的幂次函数指数趋近律滑模算法研究

在指数趋近律的基础上,设计一种新型的幂次函数指数趋近律。利用幂次函数的智能特性,使轨迹的运动速度与轨迹和滑模面的距离相关联,实现自适应调节,克服了指数趋近律在穿越滑模面时的剧烈切换,抑制了抖振现象。将此幂次函数指数趋近律应用于Buck变换器,并给出具体的Matlab/Simulink仿真模块,仿真验证了此方法的有效性。

基于幂次函数的预测滑模控制算法

利用幂次函数设计了一种预测滑模控制算法.该算法结合了反馈校正和滚动优化技术,利用全程滑模面设计了切换函数的预测模型,并且利用幂次函数趋近律设计了参考轨迹.理论分析和数值仿真均表明,该算法不需要知道系统的不确定性上界,对于不满足匹配条件的不确定性系统也具有强鲁棒性,且可以使切换函数无抖振地收敛于与外于扰相关的某一稳态值.

基于幂次函数的自平衡双轮电动车分层滑模控制

针对倒立摆原理的自平衡系统,提出一种基于幂次函数法的分层滑模变结构控制方法。为解决滑模控制在本质上的不连续开关特性而引起系统抖振的问题,采用了在切换函数中运用幂次函数的非线性特性来设计非线性控制器,同时与传统的分层滑模控制方法进行了仿真对比。仿真结果表明了该方法的有效性,并且控制器超调量小,很好地抑制了抖振现象,被控系统表现出了良好的动态品质。

基于分段幂次函数滑模观测器的永磁同步电机速度控制

为了提高永磁同步电机的控制性能,解决传统滑模控制器中存在的抖振和响应速度慢等问题,提出一种采用分段幂次函数的新型滑模观测器。利用Lyapunov稳定判据对系统稳定性进行了证明,并在新型滑模观测器前设计了滑模速度控制器,最后与传统的PI控制器进行仿真比较。Matlab仿真和实验结果表明,新型滑模观测器结合滑模速度控制器的控制方法具有更强的鲁棒性和更快的收敛速度,在抑制系统抖振方面具有更优的性能,所得结果验证了所提出方法的有效性。

基于幂次函数的离散滑模控制算法

利用幂次函数构造一种新的趋近律离散滑模控制算法,并给出了无抖振的理论证明.对于标称系统,该算法可使切换函数无抖振、无正负交替地快速趋近于零;对于满足匹配条件的不确定性系统,可使切换函数无抖振、单调地收敛于与外干扰相关的某一数值.利用倒立摆模型进行了数值仿真,结果表明,控制器的输出、切换函数、被控系统的输出均不存在抖振现象,而且被控系统表现出了良好的动态品质.

一类离散非线性系统基于幂次函数的显式高阶滑模预测控制算法

针对一类不确定离散非线性系统,提出了一种显式高阶滑模预测控制算法:利用幂次函数趋近律和高阶滑模控制方法,结合预测控制策略,给出了一种高阶滑模预测模型,得到了显式的高阶滑模预测模型控制器,使其兼具滑模控制方法与预测控制方法的优点,有效削弱了滑模控制系统的抖振现象.最后用数值仿真算例证明了文章设计方法的有效性,与传统滑模预测控制相比,收敛速度更快,稳定性更好.

r次幂平均s-凸函数及其Jensen型不等式

考虑了函数的凸性及其广义凸性,提出并研究了r次幂平均s-凸函数,讨论了它的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.研究结果表明,r次幂平均s-凸函数是算术凸函数(凸函数)、几何凸函数、调和凸函数、平方凸函数、调和平方凸函数以及r-平均凸函数的推广,为研究新的凸函数和推广拓展凸函数概念探索了一条新途径.

p次幂原数函数Sp(n)和它的均值性质

设p为素数,n为任意的正整数,我们定义p的原数函数为最小的正整数m,使得pn|m!即就是SP(n)=min{m∶pn|m!},其中p为素数.本文研究了这一类Smarandache数论函数p次幂原数函数Sp(n)的均值性质,并给出关于|Sp(k(n+1))-Sp(kn)|和|Sp(k(n+1))-Sp(kn)|2的渐近公式.

调和p方凸函数与调和p次幂s-凸函数的定义及其判别法

给出了调和p方凸函数与调和p次幂s-凸函数的定义以及判定方法。

有关次幂原数函数的若干性质

对于任意给定的正整数n,p次幂原数函数Sp(n)表示使pn|m!的最小正整数m,即Sp(n)=min{m:pn|m!},其中p为素数。对给定的正整数k,用初等方法研究了函数Sp(nk)与Sp(n)之间的关系,以及Sp(n)的值与项数n的对应关系,得到了SkP(n)=pk-1{SP(nk)+p[sp(nk)/p2]} ,n=q pk-1/p-1-k+1+[q/p]+[q/p2]+…。

永磁同步电机幂次变速趋近律积分滑模控制

为了提高永磁同步电机转速伺服控制性能,针对伺服系统模型参数不确定和外部扰动强的特点,利用基于趋近律设计方法的滑模控制理论,设计了一种永磁同步电机转速伺服积分滑模控制器。滑模面函数中的状态偏差积分项,确保了转速跟踪稳态无静差;通过引入非线性幂次组合函数构造的基于跟踪偏差的变速趋近律,使得切换增益具有随系统偏差自适应调整的特性,并可有效抑制滑模控制输出的抖振。经与转速伺服PI控制器对比实验表明,变速趋近律积分滑模控制器具有更好的动、静态特性和鲁棒性。

求解非凸约束优化问题的p次幂拉格朗日方法

针对非凸约束优化问题,引入了一种等价的p次幂形式,并考虑了一类p次幂拉格朗日函数.给出了求解非凸约束优化问题的p次幂拉格朗日算法并且分析了它的全局收敛性.借助于数值实验,说明了算法的有效性.

变速恒频DFIG的fal函数积分滑模控制

双馈发电机有功、无功功率的解耦控制是变速恒频双馈风力发电系统的关键技术.首先对双馈异步发电机的动态数学模型以及基于定子磁场定向的矢量控制方案进行了分析,进而针对传统矢量控制在双馈风力发电机功率解耦过程中的动态性能不佳现象,提出基于积分滑模变结构控制方案,并将幂次函数引入积分滑模控制中,构建了基于幂次函数的积分滑模控制器,实现了双馈风力发电机有功、无功功率的解耦及风能最大追踪.仿真实验表明与传统PI控制器相比,该控制策略具有优良的动、静态性能和控制精度.

与三个数论函数有关的一类复合方程的可解性

利用初等和解析的方法与技巧,研究了一类包含了伪Smarandache函数Z(n)、简数根函数与p次幂原数函数Sp(n)的复合数论函数方程的可解性,分别得到了每个方程的全部解,并推广了一个关于计算p次幂原数函数Sp(n)值在n>p时,更加简易的计算公式以及证明该公式所用的方法.

一种新的趋近律离散滑模控制方法及仿真

利用幂次函数构造了一种新的趋近律离散滑模控制方法,给出了无抖振的理论分析和稳定性证明。在具有传统滑模控制固有强鲁棒性的同时,该方法可以使切换函数无抖振、无正负交替的快速趋近于零。利用倒立摆模型进行了数值仿真,结果表明,该方法控制器的输出、切换函数的值、被控系统的输出均不存在抖振现象,而且被控系统表现出了良好的动态品质。

永磁同步电动机调速系统的离散滑模控制

提出了一种基于一步延时干扰估计和幂次函数的离散滑模控制方法,并将研究结果用于设计永磁同步电动机调速系统。通过引入一步延时干扰估计来估计当前时刻的干扰,实现对干扰的实时补偿,引入幂次函数消除了系统的抖振。理论分析表明,所设计的控制器消除了系统抖振,并使调速系统具有良好的跟踪能力和强鲁棒性.仿真和实验结果验证了该方法的有效性。

无抖振离散滑模输出反馈控制方法及仿真研究

针对离散时间系统,提出了一种基于多速率采样输出反馈和幂次函数趋近律的离散滑模控制方法;理论分析表明,通过引入幂次函数可消除离散滑模控制系统的抖振;采用多速率采样技术,运用不同采样速率下的系统输出值表示系统状态,实现了仅用系统输入输出采样值完成离散滑模控制器的设计,减轻了控制系统设计的复杂性;仿真结果表明,控制器的输出、切换函数、系统的输出均不存在抖振现象,而且控制系统表现出了良好的动态特性。

基于干扰观测器的离散滑模控制算法

为了降低离散滑模控制过程中的抖振,减轻控制器的负担,提高控制精度,针对线性参数不确定性离散系统,构造了一种基于干扰观测器的离散滑模控制算法,并给出了稳定性证明。理论分析和数值仿真均表明,该算法可以实现对干扰高精度的实时估计;切换函数最终将收敛于与干扰变化率和系统采样时间有关的小范围。数值仿真还表明,用幂次函数代替算法中的符号函数或饱和函数后,可以彻底消除控制器输出和切换函数中的高频抖振,这对于提高实际工程应用中控制器的寿命和改善系统的控制性能具有重要的意义。

一类含未知导函数p次幂的积分不等式中未知函数的估计

Gronwall-Bellman型积分不等式及其推广形式在研究微分方程、积分方程和微分-积分方程解的存在性、有界性、唯一性和稳定性等定性性质中有重要作用.研究了一类非线性积分不等式,被积函数中含有未知函数及其导函数的p次幂,积分项外有非常数因子和非常数项,利用变量替换技巧和放大技巧等分析手段,给出了积分-微分不等式中未知函数的上界估计,推广了已有结果.最后举例说明所得结果可以用来研究微分-积分方程解的定性性质.

基于滑模观测器的混合式步进电机丢步检测

针对混合式步进电机开环控制容易出现丢步的问题,利用幂次函数代替开关函数,设计基于改进滑模观测器的丢步检测算法。证明该观测器在较大电流观测偏差时是一变增益的滑模观测器,在较小电流观测偏差时具备低通滤波功能,可消除抖振现象。同时,通过观测反电动势得到电角度,并利用幂次函数设置较大的边界层厚度,将电角度收敛到π/2整数倍的区域,可直接根据观测结果判定电机有无丢步。实验结果验证了该方法在低细分、宽调速范围的有效性。