类比与归纳:代数教学的主线——以《幂的运算性质》单元教学为例

逻辑推理涉及归纳、类比推理和演绎推理.代数和几何问题的解决都需要归纳、类比和演绎推理,代数教学的主线是归纳与类比,几何教学的主线是演绎.本文以《幂的运算性质》单元教学为例,详细阐述归纳与类比推理在其中是如何发挥主线作用的。

基于版块式思维导图章前建构的实践研究——以苏科版教材“幂的运算”为例

创造性地将思维可视化与单元建构相结合,致力于解决教材设置、学段限制与知识连贯性、整体性方面的矛盾,并以“幂的运算”为例通过版块式思维导图帮助学生完成章前建构,进而明晰章内容的结构、体系与价值.

指向运算能力培养的数学运算错因分析及对策——以“幂的运算”为例

运算能力是学生学好数学的必备能力,是其他数学能力得以发展的前提与基础.当下,一线数学教师往往不够重视学生运算能力的培养,较多学生数学运算能力低下、学习效率不高.其中,幂的运算是初中数学“数与代数”领域的重点,学生也容易在幂的运算中产生各种各样的运算错误.本文以幂的运算为例,分析学生在解决幂的运算问题时的常见错误、分析错误产生的原因、针对问题提出解决对策,从而提高学生的数学运算能力.

浅谈数学思想方法在幂的运算中的渗透

在数学学习中,学习基础知识的重要性是毋庸置疑的,而数学思想方法的学习也十分重要.掌握数学思想方法不但可以解决一类问题,而且可以培养数学思维.在幂的运算一节,渗透着许多重要的思想方法.

“同底数幂的运算”:以重构和顺应的方式融入数学史

以重构和顺应的方式融入数学史,设计和实施＂同底数幂的运算＂的教学：利用＂宇宙沙数＂的故事和＂沙场点兵＂的情境设计问题,让学生先经历大数的表达和以10为底的幂的运算,再经历对应关系的发现和以2为底的幂的运算,最后总结同底数幂的乘法公式,由此感受同底数幂的运算律自然发生、发展的历史和文化,感悟其中所蕴含的数学思想方法;通过＂卡片大作战＂游戏呈现例题,让学生在实际应用中由浅入深地理解并掌握同底数幂的乘法公式。通过课后调查和反思,验证了效果,也发现了不足。

“再探幂的运算”教学设计

“生长数学”倡导要让学生学到具有生长力的数学。让数学学习活动为学生生命成长助力,让数学教学活动在促进学生生命成长的进程中发挥正能量。“再探幂的运算”课例以生长数学教学主张为核心,以“再探幂的运算”为教学载体,自然引入控制变量法来探究幂的六种运算。教学活动始终坚持建数学结构、展思维过程、教探究方法,让学生体验数学生长的过程,感悟生命成长的真谛。

探根溯源 析错求措——七年级数学《幂的运算》错例探析

立足新课程标准、学校课程改革及班级学情,结合七年级数学《冪的运算》的教学分析学生容易出现的典型的错解原因,并在反思的基础上提出解决问题的措施.

基于抽象结构,实现整体建构——《幂的运算》章新授课教学与思考

教学《幂的运算》一章,可以基于抽象结构思想,引导学生以幂为对象研究加、减、乘、除以及乘方运算,寻找需要满足的运算条件、普遍适用的运算法则(性质)以及不变的运算本质,感受为满足运算的封闭性或运算法则的普适性而需要引入一些新的规定。这样便可在1个课时内完成同底数幂的乘法法则和除法法则、积的乘方法则、幂的乘方法则以及非正整数指数幂的规定等知识的新授教学。这样的教学具有整体性和开放性,有助于学生发展系统化思维,体会数学研究的一般思路,形成良好的知识结构,深刻理解知识本质。

整体性教学设计——以“幂的运算”为例

教学设计作为一个系统,它的主要特征在于整体性.合理的整体性教学设计有助于调动学生的学习积极性,有助于学生对学习内容进行整体把握,认清知识本质.

数学章节统领课教学的“失度”与“适度”——以“幂的运算统领课”为例

章节统领课是在教学过程中,根据知识发生的规律、内在联系、学生学习基础、学生可达到的高度,将教材进行有机整合,由教师对章节进行整体规划,实施的统领课教学方式。本文以“幂的运算统领课”为例,通过整合教学内容,将幂的运算性质作为一个整体安排在一个课时内进行探究,在探究“适度”的章节统领课,发展学生的抽象能力和代数推理能力。

整体关联 层级探究 素养发展——由“幂的运算”再谈单元教学起始课

以苏科版教材"幂的运算"为蓝本,以发现问题、提出问题、分析问题和解决问题为核心,用"分解组合思想"整体架构单元教学起始课,利用"层级探究"经历知识的发生发展过程,感悟数学知识的整体性、结构性和关联性。

幂的逆运算常见类型分析

灵活逆用幂的这四条法则是一种常用的数学思维,巧妙运用这种数学思维解决有关幂的计算问题,常能化繁为简,化难为易,收到事半功倍的效果.

以“幂的运算”部分为例谈初中数学有效教学

科学的教学流程作为高效课堂构建的一个重要条件,是提升课程教学有效性的重要保障,强化有效教学思想在课堂中渗透显得尤为重要。本文以"幂的运算"部分数学知识为例,就如何提升课程教学有效性进行了深入探讨,希望为高效数学课堂构建提供一些指导。

整体架构 提升素养——“整式的乘法与因式分解”教学设计及思考

整合是发生深度学习的重要机制。文章在整体化教学理论的指导下,对"整式的乘法与因式分解"起始课进行设计,将整章内容进行优化重组,借数式通性引导学生类比迁移得到整章的知识架构,倚靠数学逻辑的自然生长完成对幂的运算的整合教学,打破原来零散性、碎片化的教学设计,实现整体化教学,提升学生的数学核心素养。