正则幂空间和一致幂空间

引入了幂空间、正则幂空间和一致幂空间概念,并讨论了其相关性质。

反应扩散方程在分数幂空间的整体吸引子

本文证明了具有色散的反应扩散方程在分数幂空间的整体吸引子的存在性，解决了 Ｃａｒｖａｌｈｏ Ａ．Ｎ．在文［１］中提出的问题。

反应扩散方程组在分数幂空间的整体吸引子

本文研究如下具有色散的反应扩散方程组ｕｔ＝ＤΔｕ－γｕ＋Σｎｊ＝１Ｂｊ（ｘ）ｕｘｊ＋ｆ（ｕ），ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕ（ｘ，ｔ）＝０，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ），ｘ∈Ω．（１）其中Ω是Ｒｎ中的有界开集且具有光滑的边界Ω，ｕ＝（ｕ１，…...

二维广义Ginzburg-Landau方程在分数幂空间的指数吸引子

我们在分数幂空间考虑二维广义Ginzburg-Landau方程的指数吸引子,且得到其分维度估计.

κ-有界sober空间的收缩与Smyth幂空间

主要讨论κ-有界sober空间对遗传、收缩、函数空间和Smyth幂构造的封闭性,证明了κ-有界sober空间是饱和遗传的,但不是闭遗传的;对收缩与Smyth幂构造均不具有封闭性.还证明了存在κ-有界sober空间X使得函数空间[X→X]赋予点式收敛拓扑不是κ-有界sober空间.

定向空间的下幂结构

定向空间范畴推广了domain理论.该推广过程为函数式程序提供了非确定性指称语义的幂domain结构.本文以自由代数的方式定义了定向空间的下幂空间,证明了每个定向空间的下幂空间存在并给出其具体构造.一般情况下,定向空间的定向下幂空间既不同于赋予Scott拓扑的定向完备偏序集的下幂domain,也不同于Battenfeld和Sch?der定义的普通拓扑空间上观察诱导的下幂空间.

具有色散的反应扩散方程在分数次幂空间的指数吸引子

本文得到具有色散的反应扩散方程组在分数次幂空间指数吸引子的存在性，同时得到［1，2］中整体吸引子分形继上界估计，完善和发展了［1－3］的结果．

Scott幂空间的良滤性

本文引入了Scott幂空间的概念,讨论了Scott幂空间的良滤性,得到下述结论:若T0空间X是良滤的,则Scott幂空间ΣK(X)是良滤的;反之,若全体非空紧饱和集K(X)上(赋予Smyth序)的上Vietoris拓扑粗于Scott拓扑,且Scott幂空间ΣK(X)是良滤的,则X是良滤的。

幂集上的线性空间

将线性空间的概念提升到线性空间的幂集上进行讨论,给出了线性空间的幂空间的定义,并研究了一种特殊幂空间的基本性质.

幂等左侧空间式Quantale的特征

讨论了幂等左侧Quantale的若干性质,给出了空间式Quantale的积和子Quantale是空间式Quantale.利用简单幂等左侧Quantale是空间式Quantale的结论,证明了幂等左侧Quantale是空间式Quantale当且仅当它是简单幂等左侧Quantale的乘积的子Quantale.

幂线性空间的维数与基

首次给出了幂线性空间的概念,得到了线性空间的幂集提升,进而给出并讨论了幂线性空间的基、维数.

幂线性空间

本文引入了幂空间的概念并讨论了其相关性质。

幂线性空间的商空间

讨论类比商群、商空间的概念,提出了幂线性空间的商空间的概念.首先,给出幂线性空间和幂子空间的定义,并在此基础上构造了幂线性空间上一个等价关系,对幂线性空间进行分类,从而构造出幂线性空间的商空间.最后研究了商空间上基、维数及同态的性质.

幂线性空间的初步探讨

本文对怎样从线性空间得到幂线性空间做了一个详细的阐述,并仔细研究了幂线性空间的基本结构,举出了一个很有代表性的例子,还得到了幂线性空间的一些性质.随后从线性无关中得到了幂线性空间的基的概念,并引出了维数的概念,初步讨论了基坐标变换.另外本文给出了幂线性空间的子空间的概念,初步讨论了幂子空间的交与和,幂子空间的直和,最后对幂线性空间的同构作了初步的探讨.

基于快速近似幂迭代子空间跟踪算法的自适应分集接收技术

为了获得性能高复杂度低的抗多径衰落接收机,该文将快速近似幂迭代(Fast approximated power iteration,FAPI)子空间跟踪算法应用到Rake接收机中,实现一种新型的自适应Rake接收机。采用Rake接收机来消除码分多址通信系统中多径衰落,利用FAPI算法实现对信道参数的精准估计,从而进一步改善了Rake接收机的误码率性能。同时,由于FAPI算法的低复杂度,该文所提出的新型Rake接收机也具有复杂度低的特点。实验仿真结果表明:FAPI Rake接收机是一种高性能低复杂度的抗多径接收机。

幂线性空间的交与和

讨论幂子空间的交与和,幂子空间的直和等概念和性质.

变精度粗糙集的近似幂集空间

变精度粗糙集是重要的量化模型,但其近似算子不具有保并性与保交性。本文针对变精度粗糙集,挖掘补平边界(算子),修正近似算子的集合运算,建立近似幂集空间。具体地,构建四种补平边界(算子),分析容错特征;建立近似算子的保并等式与保交等式,重新定义近似集的并交补运算;定义近似幂集空间,得到关于经典幂集空间的同态性质。本文从算子论与集合论的双重视角深化了变精度粗糙集,并量化扩张了定性粗糙集相关结果。

幂线性空间的商空间

给出了幂线性空间的商空间的概念,并研究了商空间上的基、维数及同态等的性质.

Banach空间上的一类非线性脉冲积微分方程(英文)

研究了Banach空间上的一类非线性脉冲积微分方程温和解的存在唯一性以及其正则性

超Sober空间与k-有界Sober空间的性质

讨论了超Sober空间与k-有界Sober空间的一些性质,厘清相关拓扑之间的关系.特别地证明了一个空间是超Sober空间当且仅当其Smyth上幂空间为超Sober空间;任意一族k-有界Sober空间的积空间为k-有界Sober空间.