半群中幂等子集的格结构

引进了交半格、交子格与并半格、并子格的概念,讨论了半群S中几类幂等子集的格结构.在此基础上证明了半群的全体幂等子集关于普通集合的包含关系做成完备格,并给出了具体构造上下确界的方法.

幂等剩余格

研究一种特殊的剩余格——幂等剩余格,证明满足幂等性的一般剩余格必是可换剩余格,即不存在非可换的幂等剩余格。讨论幂等剩余格的基本性质以及与各类特殊剩余格之间的关系。在一般剩余格中引入psG-滤子的概念,给出其一组等价条件,并借助psG-滤子刻画幂等剩余格的特征。