Cauchy-Hadamard定理中关于“幂级数收敛半径确定”充分性的分析

针对华东师范大学数学系编著的《数学分析(下册)》第三版第十四章第一节Cauchy-Hadamard定理中利用上极限确定幂级数收敛半径的条件"当0<ρ<+∞时,收敛半径R=1/ρ",给出了一个反例说明该条件充分性不足,并通过分析应对幂级数系数集{an}的有界性加以限制,得到了Cauchy-Hadamard定理的最优充分性条件.