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题名圆柱结构中的环向SH波及洞体内表面波不存在性讨论
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作者
邓良玉
曹小杉
汝艳
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机构
西安理工大学土木建筑工程学院工程力学系
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出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第2期382-391,共10页
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基金
国家自然科学基金资助项目(No.11572244)
陕西省自然科学基金资助项目(No.2021JQ-467)
陕西省基金重点项目(No.2021JZ~47)。
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文摘
目前有关圆柱结构中的环向SH波研究仅限于实心柱体与圆柱壳体结构。由于无法直接获得圆柱洞体中传播的SH表面波的解析解,对比研究了实心柱体和多种不同类型的圆柱壳体中的环向SH波,从波结构、应变能密度幅值分布与壳体厚度的关系讨论洞体内SH表面波的存在性。建立柱坐标系下均匀弹性材料与功能梯度材料环向SH波的波动方程;分别求得方程的贝塞尔函数解和幂级数渐近解;进一步计算得到其频散曲线、波结构与应变能密度幅值。结果表明:幂级数方法可用于计算圆柱型结构中的变系数波动方程,且具有较高的精度;圆柱型结构中环向SH波的能量集中在外表面或次外表面,并随着壳体厚度的增加,能量集中现象更为明显;通过应变能密度幅值分布规律推论出圆柱洞体内表面无法传播环向SH表面波。最后,针对均质结构和梯度结构,采用反证法证明了无法得到满足洞体内SH表面波衰减条件的解析解,从而证明了该推论。
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关键词
环向SH波
贝塞尔函数
幂级数渐近解
波结构
应变能密度
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Keywords
circumferential SH wave
bessel function
asymptotic solution of power series method
wave structure
strain energy density
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分类号
O34
[理学—固体力学]
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题名关于一类代数方程的摄动解
被引量:1
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作者
曹一曦
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机构
湖州师范学院理学院
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出处
《湖州师范学院学报》
2003年第z1期8-10,共3页
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文摘
设f(x),g(x)分别为复数域上的m和n次多项式,利用幂级数展开法分m≥n或m<n两类情况讨论了形如f(x)+εg(x)=0的摄动代数方程的近似解,得到了其根的四项展开式的三个公式,由前两个公式根据退化方程的单根或重根给出该方程的m个根,由第三个公式给出关于m<n情形的其余n-m个根。
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关键词
摄动
幂级数展开
渐近展开式
近似解
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分类号
O175
[理学—基础数学]
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