一类线性约束变分不等式问题的幂罚函数法

本文研究了一类线性约束变分不等式(Ⅵ)的幂罚函数法求解问题.利用Ⅵ的KKT条件,将Ⅵ转化为等价的混合互补问题和一个新的Ⅵ问题,并在一定条件下分析了解的存在性和唯一性.利用度理论证明了幂罚方程组解的存在性与唯一性.由以上结果最终证明了幂罚函数法的收敛性,即幂罚方程组的解收敛于Ⅵ问题的解.

非可加平衡交通分配问题的列生成算法

为求解非可加平衡交通分配问题,基于列生成算法基本框架,采用K最短路算法生成需要的路径,采用幂罚函数法求解平衡路径流问题,提出一种新的算法,并进行数值模拟,将算法用于求解含路径特定行驶费用和路段容量随机降级下的路径行驶预算2类非可加费用情形。结果表明,所提出的算法能有效求解非可加平衡交通分配问题,并获得高精度的满足Wardrop用户平衡准则的平衡路径流(误差E≤10^(-9)),即对于每一个O-D对,流量大于0的路径的行驶费用几乎都相等,且等于最小行驶费用。