模幂运算的窗口NAF方法

将椭圆曲线的定点标量乘的窗口NAF方法应用在模幂运算中,通过采用预处理技术,与SMM算法进行组合得到一种新的求模幂乘算法-窗口NAF方法.

Montgomery算法在大数模幂运算中的改进

针对Montgomery算法中模乘模块的FIPS模式进行改进,将平方的简化算法与FIPS模式的算法相结合,在运用Montgomery算法计算模平方时降低了乘法运算次数,有效地提高了大数模幂运算的效率.

一种改进的针对滑动窗口模幂运算实现的密码数据Cache计时攻击

RSA、DSA等公钥密码大都基于"滑动窗口"算法实现模幂运算,其运算过程中进行的Cache访问会产生旁路信息泄漏并用于密钥破解,基于Cache访问泄漏的幂指数分析算法是提高攻击效率的关键。通过分析现有攻击的不足,进一步分析了预计算乘法因子到Cache的映射规律,提出了一种基于窗口值判定的幂指数分析改进算法;以基本模幂运算为例,通过实际攻击实验验证改进算法的效率,结果表明改进算法可恢复出60%的幂指数位,优于前人最好工作的47%;最后以RSA和DSA为例,给出了改进算法对密钥分析的影响。

模幂运算的并行算法NSP

给出一种基于预处理计算的模幂运算并行算法NSP,在并行数据分布、并行运行方式等方面较以往的并行算法有更大的灵活性,在曙光-2000上进行了模拟实验,结果表明,由于平方-乘的运算量很少,该并行算法大大节约了模幂运算的时间。

可数Fuzzy基数的幂运算

给出了可数fuzzy基数的幂运算法则,这些法则具有便利的可操作性,并且以普通基数的运算为特款.

多精度整数高效模幂运算算法的研究

介绍了多精度整数求幂运算中的"滑动窗口"算法,并结合Montgomery约简算法,对"滑动窗口"算法进行了应用研究,分析了根据多精度整数的位数来确定相应的窗口大小。结果表明,采用这种组合的模幂运算算法具有十分高效的执行效率,4096位多精度整数的模幂计算大约需要1.5s,并可满足RSA的应用对密钥长度的安全需求。

模幂运算的周期性对RSA算法的安全性威胁

当前各种加密算法已经非常成熟,并已经运用到了社会的各个领域,虽然安全性相对较高,但仍然存在着一些缺陷,本文对RSA加密算法的安全性进行分析,并提出了一种新的破译方法,希望通过本文能够提高人们对加密算法安全性的关注与研究。

基于窗口匹配算法的大数模幂运算快速实现研究

在声明所有权的电子现金系统应用研究中,盲签名算法的应用基础是建立在基于单向散列函数的盲签名机制,在盲签名中涉及到了对信息的遮蔽和解遮蔽两个操作。采用Schnorr认证算法来实现盲签名机制中的遮蔽和解遮蔽,用户和认证中心之间的应答机制可以很好的应用在盲签名机制中的不对称信息加密、解密操作上。本文主要阐述利用预处理的窗口匹配算法,实现1024比特下模幂乘快速运算,为Schnorr算法对电子现金盲签名机制中遮蔽和解遮蔽操作研究提供保障。

加法链快速模幂运算的设计

指出了加法链是实现快速模幂运算的较好方法,但如何得到一个最优化的加法链以实现快速模幂运算是难解的非指数问题,窗口法提出了实现优化加法链的方法,但其窗口长度很难确定且只适用于较规整的输入序列.改进了窗口法,提出了变长窗口法优化加法链,成功解决了上述问题,给模幂运算提供了一个很好的方法.通过仿真实验,证明了其正确性和优越性.

L-模糊自然数的乘法运算和幂运算

在L是完全分配格时,定义了L-模糊自然数的乘法运算和幂运算,研究了乘法运算、幂运算的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律等性质。

RSA公钥算法研究与快速模幂运算设计

RSA公钥密码体制是一种非对称加密体系,其安全性是基于大整数因子分解在计算上是不可行的,并且利用陷门函数来构造加解密规则,使通信双方无须事先交换密钥就可建立起保密通信,是目前应用最广泛的一种公开密码体制。但大整数运算所需的计算速度和资源成为其应用的一大瓶颈,尤其是模幂运算,其计算复杂性和冗余性制约了RSA的速度,因此在研究RSA密码体制基本理论的基础上,应用著名的平方-乘算法将模幂运算转化为模乘运算,使运算过程简便快捷,同时借助强大的Matlab仿真软件深入研究RSA密码系统中的关键算法,如欧几里得及其扩展定理、素数检测和模乘运算。Matlab仿真结果表明:平方-乘算法切实可行,其他关键算法也得到了充分验证,为后续的硬件实现奠定了基础和思路。

双服务器模型下模幂运算外包新方案

对形如R=u^a(mod N)的模幂运算,现有外包方案设计时通常忽略特定场景对具体参数R,u,a,N的隐私性要求,对4个参数均进行隐私性保护,导致方案复杂度过高。鉴于此,基于双服务器模型,文中针对不同场景设计了3个不同的模幂运算外包方案,方案通过合理的逻辑划分将原始的模幂运算转化为新运算,在保证有效保护特定应用场景中参数的隐私性的同时,用户的可验证概率能达到1。理论分析和实验仿真均显示相较于现有方案,新方案的用户端效率大幅提高。

Montgomery模幂运算的一种改进方案

在RSA算法中,大数模幂运算的核心是大数模乘运算。本文在传统的Montgomery算法的基础上,利用快速大整数平方运算,提出了Montgomery算法的一种改进方案,有效缩短了大数模幂运算的时间,从而提高了RSA算法的加解密速度。

模幂运算安全外包算法的新设计

由于模幂运算的计算成本较高,资源有限的本地客户端可以将模幂运算外包给计算能力强大的云服务器。该算法主要研究形如u ^(a)(mod N)的模幂运算的外包算法,其中N是两个大素数的乘积。其利用欧拉定理设计了一个基于双服务器模型的模幂运算安全外包方案。在运算外包过程中,保证底数u、指数a,以及运算结果对两个服务器的隐私保护。通过安全、效率分析和实验仿真表明,相较于现有方案,新方案具有更好的执行效率和可验证性,在用户端的效率更高,且新方案的可验证概率为1。

单云服务器下的安全外包模幂运算

模幂运算是加密和签名系统中最基础的运算。由于模幂运算需要耗费很大的计算成本,因此很多方案提出将模幂运算安全外包给云服务器。但是,现存的大多方案都需要两个不共谋的服务器来实现安全的模幂运算,一旦服务器共谋,就会导致外包隐私数据泄露。此外,很多现有方案都假设底数和指数都是保密的,但这并不适合于大多数现实应用场景。通常来说,为了减轻计算负担,只有敏感消息才需要被保密。为了解决上述问题,分别提出了固定底数(底数公开、指数保密)和固定指数(指数公开、底数保密)的安全外包方案。在该方案中客户端只需要使用一个云服务器,从而避免了两个服务器的共谋攻击。理论分析及实验结果证明了该方案的安全性和高效性。

对初中数学幂运算教学的思考

近年来，我校坚持开展“整体建构和谐教学”的课堂教学实践研究，整体建构就是整体把握学科的知识体系，以基本概念为核心组建知识结构，引导学生掌握呈结构性的知识，不断创设问题情景，让学生建构知识的意义．在此基础上，启发学生运用基本概念、定理、法则，熟练解决问题，形成相应的思维方式和方法体系，促进学生的主动、协调发展．

针对“数学运算”的课堂教学探索——对“指对幂运算测试的结果分析”一课的点评

执教教师以指对幂运算为内容载体,针对数学运算素养进行了有益的课堂教学探索.在前期指对幂运算测试的基础上,该节课通过对测试题分类、规范地进行指对幂运算操作、针对指对幂运算的纠错和改正等三个主要的数学任务,提炼并阐述数学运算的内涵,巩固和加强对数学运算内涵的理解和运用.该节课的教学过程遵循活动原理,即教师指导下的学生尝试与鼓励,为学生提供了较多时间和机会进行探究、表达和分享.

一类矩阵幂运算的简便算法

以图论和集合论为基础，对于由0和1组成的特殊方阵，提出三种简便的方阵幂运算算法：图论算法、布尔算法和关系算法．