基于幂迭代的电力系统模态谐振快速求解方法

在谐波谐振分析方法中,模态分析方法可以揭示谐振频率、谐振幅度、谐振关键节点或位置等信息,得到了较快的推广和应用,但其计算效率尚有待提高。根据关键模态定义,即任一频率下的最大模态阻抗,只需求取每一个频率点处网络导纳矩阵的逆阵的最大特征值。采用幂迭代方法求取矩阵最大特征值及其对应的特征向量,通过采用新的迭代起始向量选取方法和迭代终止条件,有效减少了所需迭代次数;在优化方案中通过改进计算步长选择方法,进一步减少不必要的计算量。这些方法综合运用,获得了较高的计算速度。以IEEE 14母线系统作为算例,文中方法较一般模态分析方法计算速度提高了90%以上,验证了方法的有效性和高效性。

逼近幂迭代子空间跟踪算法在多用户系统中的应用研究

本文将基于逼近幂迭代的子空间跟踪算法应用于多用户系统中.该算法利用适当的补偿矩阵逼近经典幂迭代子空间跟踪方法,在不增加计算复杂度的基础上保证了算法的全局收敛.将该算法应用于波达方向(DOA)估计及盲多用户检测系统中,利用接收的数据矢量估计信号子空间,进而可得到DOA的精确估计及检测器的权向量.仿真验证了算法在多用户系统中的有效性.

压电结构系统辨识中的幂迭代子空间跟踪方法

针对子空间辨识压电结构系统模型,利用广义能观矩阵列空间与观测矢量相关矩阵信号子空间一致的特征,提出采用幂迭代子空间跟踪方法,保证全局且按指数收敛到主子空间。为避免跟踪过程中与主子空间偏离误差的传递,采用多级分解,形成多级幂迭代子空间跟踪方法。将其与投影逼近子空间方法比较,仿真结果表明,能观矩阵夹角小,输出均方根误差小,能提高跟踪精度。并运用于实际模型中,验证其有效性。

基于矩阵幂迭代的结构动力缩聚法

对于大型结构的有限元模型的缩聚,动力缩聚法是一种非常有效的方法,然而,许多动力缩聚法的计算效率还有待进一步提高。为了改善动力缩聚法的收敛率,笔者基于矩阵幂迭代法,建立了一种新的动力缩聚方法。该方法首先应用矩阵幂迭代改进逆迭代,然后根据矩阵幂迭代法迭代计算动力缩聚矩阵,再由动力缩聚矩阵迭代求解缩聚质量矩阵和缩聚刚度矩阵,经迭代收敛后得到精确的降阶模型。两个数值算例表明,笔者的方法是可行的,在满足高的缩聚精度时具有收敛速度更快的优点。

快速单边补偿逼近幂迭代子空间跟踪

针对子空间估计与跟踪问题,在快速逼近幂迭代子空间跟踪算法的基础上,得到了一种计算复杂度更低的快速子空间跟踪算法——快速单边补偿逼近幂迭代子空间跟踪算法.该算法采用与Badeau等人不同的逼近方式,简化了互相关矩阵的迭代计算,从而达到降低计算复杂度的目的.实验结果表明:该算法的最大主角性能远远优于PAST子空间跟踪算法,与FAPI和OPAST子空间跟踪算法相当;在正交误差度方面,其正交误差度优于FAPI子空间跟踪算法,远远优于PAST子空间跟踪算法.

基于GraphX的分布式幂迭代聚类

为解决幂迭代聚类算法并行实现中存在的编程繁琐、效率低下等问题,基于Spark大规模数据通用计算引擎及其Graph X组件,提出了一种在分布式环境下实现幂迭代聚类的方法。首先,利用某种相似性度量方法,将原始数据转换成一个可以视为图的亲和矩阵;然后,通过顶点切割,把行归一化后的亲和矩阵切分成若干个小图,分别存储在不同的机器上;最后,利用Spark基于内存计算的特点,对存储在集群中的图进行多次迭代计算,得到这个图的一个切割,图的每一个划分子图对应一个类簇。在不同规模的数据集和不同executor个数下进行的实验结果表明,基于Graph X的分布式幂迭代聚类算法具有良好的可扩展性,算法运行时间与executor个数呈负相关的线性关系,在6个executor下,与单个executor相比,算法的加速比达到了2.09到3.77。同时,通过与基于Hadoop的幂迭代聚类进行对比,在新闻数量为40 000篇时,运行时间降低了61%。

不需要特征值分解的几种幂迭代算法研究

针对MUSIC算法中协方差矩阵特征值分解运算量大,难以在嵌入式系统中实现的问题,分析了普通幂迭代算法、逆幂迭代算法和特征值平移幂迭代算法3种幂迭代算法,比较了它们的优缺点。并且考虑到麦克风阵列采集到的声信号为宽带信号,分析了阵元间距选择的影响。并用计算机仿真来验证,在选择合适阵元间距的基础上选取特征值平移幂迭代算法可以代替特征值分解,降低了运算的复杂度。

采用快速近似幂迭代子空间估计的贝叶斯波束形成

针对深空探测过程中射电天文望远镜的输出性能会受到导向矢量不确定和强干扰的严重抑制的问题,进行了波束形成研究,提出了一种新的贝叶斯波束形成算法。该算法首先通过快速近似幂迭代(FAPI)来准确地估计干扰子空间,再通过子空间投影使得波束形成权重垂直于干扰子空间以实现对强干扰的有效抑制,最终在贝叶斯估计的框架下,递归地估计出波束形成权重。仿真实验的结果表明,该算法具有很好的鲁棒性和抗干扰能力。该算法在收敛后具有与最优Max-SINR波束形成器相似的性能。

主成分计算的改进自然幂迭代方法(英文)

提供快速估计与跟踪一个向量序列的主特征向量的改进自然幂迭代方法 .它是自然幂迭代方法的一个延伸 ,不仅跟踪主子空间 ,而且得到了主特征向量 .与一些基于幂迭代的方法 (例如Oja,PAST与NIC)相比 ,改进自然幂迭代方法具有最快的收敛速度 ,且能容易地以每步迭代O(np)的计算量加以实现 ,这里n为所考虑向量序列的维数 ,p为所要跟踪的主子空间的维数 (或主特征向量的个数 ) .与某些非幂迭代的方法 (例如MAL ASE与OPERA)相比 。

基于目标转换的低复杂度幂次迭代混合预编码算法

为了使大规模毫米波(millimeter wave,mmWave)多输入多输出系统能耗与性能得到更好的均衡,通过基于目标转换的幂次迭代算法、Aitken加速算法、数学归纳法研究了信道混合预编码矩阵的设计问题。结果表明,与现有的其他预编码方案相比,所提算法可获得更高的系统总可达率、更低的计算复杂度、更小的误码率,性能逼近最优全数字预编码方案。可见,所提出的算法具有很好的有效性和可靠性。

使用迭代方法求解核主成分分析

核主成分分析方法是使用核方法将经典的线性算法主成分分析推广到高维空间,用来处理复杂非线性数据的一种常用的特征提取算法,该算法首先在高维空间中计算所有样本之间的核矩阵,然后使用特征分解技术计算核矩阵的特征解,其计算的时间和空间复杂度分别为O(m2)和O(m3).然而在大规模数据集的情况下,由于储存和计算的问题无法进行正常的求解.文中提出首先使用幂迭代方法计算核矩阵的高阶特征解,然后重复使用Schur-Weilandt收缩方法分别计算出核矩阵的其它阶特征解.文中算法在计算过程中,不需要像传统的计算方法那样需要事先存储核矩阵,空间复杂度只有O(m).通过在模拟和真实数据的实验结果充分验证了算法的有效性.

相互依赖网络的多参数混合幂次迭代瓦解策略

探寻复杂网络的最优瓦解策略是网络科学研究中的重要课题。相比于单层网络,更为普遍的多层耦合网络的最优瓦解成为新的研究方向。传统算法大多集中在研究高中心性节点,而单一的中心性测度往往会导致对节点重要性的评估出现偏差。首次结合质量扩散(MD)和热传导(HC)两种经典物理方法,提出了一种新的基于幂次迭代的算法(PIA),该方法利用网络特征进行节点排序,能够更好地找到网络中的重要节点。同时能保证一个较低的计算复杂度,具有很好的运行效率。利用级联失效分析相关重要节点的移除效果。实验表明,相比于现有的IEP算法和其他经典算法,所提的PIA算法在各种类型的人工双层网络和现实网络模拟中都能够使得网络瓦解得更快。

多步幂法修正的内外迭代法的收敛性分析

该文对计算Page Rank的多步幂法修正的内外迭代法给出收敛性分析,即在理论上证明其收敛速度比单纯的内外迭代法。

应用子空间跟踪和递归最小二乘法的间谐波背景下电流基波分量的实时检测

提出一种高精度的间谐波、谐波背景下电流信号基波分量实时提取方法。该方法首先基于高分辨谐波跟踪算法高精度检测电压信号的基波频率,然后基于快速递归最小二乘估计算法求取含间谐波、谐波分量的电流信号的基波分量。高分辨谐波跟踪算法成熟应用于音频信号实时分析,其基于快速逼近幂迭代算法进行子空间跟踪、更新,该算法计算复杂度低,通过分析影响跟踪稳定性的因素,给出了保证计算稳定的实现方法,同时,给出计算阶数、遗忘因子和梯度步长等计算参数的选取原则。快速递归最小二乘估计算法简单、收敛快、计算量小。数值信号分析和IEEE提供的典型实测间谐波信号分析表明:依据给出的计算参数选取原则,应用高分辨谐波跟踪算法能稳定、高精度、快速检测电压信号的基波频率;应用快速递归最小二乘估计能高精度、快速提取电流信号的基波分量,算法稳定、有效。该方法可为实现间谐波、谐波治理提供参考。

一种新的有限元模型移频动力缩聚法

将矩阵幂迭代法与移频技术相结合,建立了一种新的结构动力缩聚方法。该方法首先应用矩阵幂迭代法对结构的初始有限元模型进行一次缩聚,计算初始缩聚模型的特征值,然后通过判断低阶特征值的收敛情况确定移频位置,选择合适的移频值,建立移频后的广义特征方程;再根据矩阵幂迭代法迭代计算新的广义特征方程的动力缩聚矩阵,经迭代收敛后得到精确的缩聚有限元模型。数值算例表明,文中的方法是可行的,在满足高的缩聚精度时具有收敛速度更快的优点。

基于次分量分析的DOA跟踪算法

针对信号源入射角时变的情况,分析了基于幂迭代的子空间跟踪算法,提出一种次分量分析方法的子空间跟踪算法。该算法首先利用基于反Hebbian学习的神经网络,抽取多个次分量,操作相对简单、算法稳定、收敛快,且有自组织特性;然后提出一种实时并行处理方法,在抽样结束时数据处理完成;最后采用牛顿法实现运动目标的DOA跟踪。仿真实验证明其收敛快、跟踪性能好。

一种改进的子空间盲多用户检测系统

为解决多用户检测系统复杂度与检测性能之间的矛盾,文中设计了一种改进的子空间盲多用户检测系统。该检测系统使用了一种计算复杂度较低且收敛性能较好的子空间算法——基于幂迭代的子空间算法,通过将该算法应用于修正的最小均方误差检测器(MMSE MUD)模型中得到一种改进的多用户检测系统,由于修正的MMSE MUD相对于经典的MMSE MUD减小了近似估计引入的误差,因此文中设计的检测系统可获得复杂性、收敛性能及稳态性能等多方面的益处。仿真实验验证了该检测系统的有效性。

特征值平移超分辨率算法

本文分析了逆幂迭代算法的收敛速度。为了克服逆幂迭代算法矩阵求逆的过程,提出了特征值平移幂迭代算法,并分析了它的收敛速度,给出了计算机模拟结果。

α稳定噪声环境下ⅡR自适应滤波递归整体最小P-范数算法

当无限脉冲响应(ⅡR)系统输入和输出信号被α稳定噪声干扰时,传统的最小平均P-范数(LMP)算法的解会出现较大偏差,而整体最小平均P-范数(TLMP)算法存在收敛速度慢的问题.为此提出一种适用于自适应ⅡR滤波的递归整体最小P-范数(ⅡR_RTLP)算法,首先整体考虑输入和输出信号受α稳定噪声干扰的影响,使得基于P-范数的误差期望值达到最小;然后采用矩阵求逆引理和幂迭代法递归更新自适应滤波器的系数,使其可跟踪时变系统,并提高算法收敛速度.仿真结果表明,ⅡR_RTLP算法比TLMP算法有较小的系统估计误差和较快的收敛速度.

一种适用于大规模的改进PageRank算法

在经典PageRank算法的基础上,提出了一种适用于大规模网页链接结构的改进PageRank算法-LSIPR。该算法利用大规模网页链接邻接矩阵的稀疏性,巧妙地使用了细胞数组,缩短了算法的计算时间和乘幂迭代的迭代次数。通过仿真实验表明,同改进PageRank算法、幂迭代PageRank算法和修正PageRank算法相比,LSIPR算法在大规模网页排名方面具有很好的收敛性,可以满足工程化应用的需求。