正则环上的幂问题

本文研究了正则环上模的幂消去，得到了幂消去的内直和刻划．建立了正则环上的幂比较结构，从而给出了正则环上幂消去。

自然数幂和问题的一个组合模型(英文)

自然数幂和问题具有悠久的历史 ,受华蘅芳方法的启发 ,将华氏数的定义只变一个符号 ,应用组合模型 ,推导出一个新的幂和公式 :∑mr=1rn =∑mk =1hnkm+ 1k+ 1.它在同类公式中简单优美 ,且具有深刻的组合意义 .列出了与华氏数hnk 有关的主要结果 。

基于Clifford半群上幂等元问题的密钥建立协议的研究

密钥建立协议是为了以后的密码学应用而使一个秘密密钥对两方或更多方都可用的过程。目前大多数密钥建立协议都是基于有限域上的算术。本文采用半群作为平台,推广了Iris Anshel等提出的代数密钥建立协议模型。在定义了可计算的Clifford半群上的多重同时幂等元搜索问题(MSISP)后,提出基于此问题的密钥建立协议。证明了若Clifford半群上的多重同时幂等元搜索问题(MSISP)是困难的,那么可以利用MSISP来构造密钥建立协议。

多重线性多项式上广义导子的幂零问题

R是素环,g是R的非零广义导子,f(X1,…,Xt)是多重线性多项式,在R上不为零.如果g(f(x1,…,xt))n=0, x∈I,其中n是固定正整数,I是R的非零理想,那么f(X1,…,Xt)在R上是中心值的.

关于广义幂和问题的新结果

给出了广义幂和问题的包含Bernoulli数的表示式及系数之间的递归关系

方幂和问题的矩阵求法

本文通过简单的矩阵运算，得到了用关于n的多项式来表示的方幂和公式。

等幂和问题的对称理想参数解

介绍了等幂和问题的一些研究历史,给出了等幂和问题Σαj i=Σβj i(j=1,2,...,n-1)在n=i=1i=14,5,6时的对称理想解的参数形式.

等幂和问题的一个猜想

关于自然数连续n项k次幂的求和问题,陈景润和黎鉴愚在文献[1—4]中作了比较详尽的介绍。笔者在文献[5]中用积分方法求出了幂指数从1到21时的等幂和公式,但文中的(6)式是不妥的。本文用一个猜想替代(6)式,求出幂指数从1到30时的等幂和公式。并有下面的定理。 定理 设n和k都是正整数。

数学奇谜——“等幂和问题”揭秘

"等幂和问题"是与著名的"哥德巴赫猜想""佛马达定理"等齐名的世界几大数学奇谜之一.所谓"等幂和问题"就是指这样两组自然数:例如一组725347、317468、236583和另一组616349、535464、127585.每组均有3个自然数,每个数的数位都相等,这两组数存在下列奇妙关系,两组自然数和相等以及平方和相等,即:7253472+3174682+2365832=6163492+5354642+1275852.如果在两组数末位均抹掉一位数。

幂和问题的一些结果

本文建立算术等幂级数前n+1项和的递推关系.将著名等幂和问题得到推广.

等幂和问题的推广

华罗庚著数论导引第十八章Waring问题及Prouhet—Tarry问题中关于等幂和问题曾提出下面的一个递推公式。 若正整数x1,x2,…xs,y1,y2,…ys适合 x1+x2…+xs=y1+y2+…ys x12+x22+…xs2=y12+y22+…ys2 x1k+x2k+…+xsk=y1k+y2k+…+ysk则 1≤h≤k+1如由 1+4=2+3 令d=4得 1+4+6+7=2+3+5+8 12+42+62+72=22+32+52+82 再令d=8得1+4+6+7+10+11+13+16=2+3+5+8+9+12+14+1512+42+62+72+102+112+132+162=22+32+52+82+92+122+142+15213+43+63+73+103+113+163=23+33+53+83+93+123+143+153 本文将对更加广泛的等幂和问题提出下面的引理和定理: 引理1:设存在一组整数x11,x12,x1n。

推广的幂和问题的递归关系

本文利用二项式定理建立算术等幂级数前n+l项之和的递归关系,将著名幂和问题的相应结果推广到一般形式。

等幂和问题中[x_1,x_2,x_3]_2=[y_1,y_2,y_3]_2型等式的构造

本文在他人成果的基础上对等幂和问题[x_1,x_2,x_3]_2=[y_1,y_2。

关于算术等幂级数的进一步研究

给出了算术等幂级数前几项之和的精确表示式及其分解性质，用Ｒｉｅｍａｎｎ积分详细地讨论了这种推广形式的幂和问题。

关于整数幂和的一个新的递推公式

利用二项式定理得到了关于整数幂和∑ni=1ik的一个新的递推公式,并由此得出幂和问题的一个性质和k=8,9,10,11时幂和的计算公式。

整数幂和的乘积因子

讨论了整数等幂和Sk(n)=∑ni=1ik表达式的结构问题,找出了它的一些乘积因子,从而使其表达式更为简捷.并由此得出幂和问题的一些新的性质.

可抹二次等幂和探究

本文给出了可抹二次等幂和的神奇性质,其中有著名的"金蝉脱壳"性质:有两组自然数,每组各有三个数,将每个数自左至右(或自右至左)逐次抹去一位、两位、三位,直至剩下个位数,每组数之和、平方和总是保持彼此相等.这类数论问题,一直吸引着大批数学爱好者.针对这个问题,本文介绍了用最简单的二次等幂和构造完美的可抹二次等幂和的简单方法,并说明了构造可抹二次等幂和的科学依据.

高阶本原等幂和数组的构造方法

首先请看下面这组有趣的自然数等式 1+5+6+10+11+15=2+3+7+9+13+14 1~2+5~2+6~2+10~2+11~2+15~2=2~2+3~2+7~2+9~2+13~2+14~2 1~3+5~3+6~3+10~3+11~3+15~3=2~3+3~3+7~3+9~3+13~3+14~3 一般地,我们引进如下定义。